3-证券价值评估

证券价值评估第三章证券价值评估债券价值评估股票价值评估学习目的掌握债券价值评估的方法了解影响债券价值的基本因素及变动方向掌握普通股价值评估的方法熟悉股权自由现金流量、公司自由现金流量的确定方法掌握价格/收益乘数估价方法第一节债券价值评估债券现值估价模型一债券收益率估价模型二债权价值的影响因素三一、现值估价模型（一）债券估价基本模型nttbtbrCFP11每期利息(I1，I2，……In)到期本金(F)nbnbnbbbrFrIrIrIP1111221若：I1＝I2＝I3＝＝In-1＝InnrFPFnrAPIPbbb,,/,,/▲债券内在价值等于其预期现金流量的现值。【例】ASS公司5年前发行一种面值为1000元的25年期债券，息票率为11%，同类债券目前的收益率为8%。假设每年付息一次，计算ASS公司债券的价值。解析ASS公司债券价值：（元）54.2941%)81(0001%)81(110201ttbP【例3-1】2010年3月1日我国发行的3年期凭证式国债，票面年利率3.73%。本期国债从购买之日开始计息，到期一次还本付息，不计复利，逾期兑付不加计利息。假设某投资者决定购买，那么在市场平均收益率为5%的情况下，根据公式（3.2），债券的现值或内在价值计算如下：解析元05.9605.11003%73.31003bP上述计算表明，由于该国债提供的息票率3.73%小于市场收益率5%，使得其价值96.05元小于其面值100元。如果债券契约中载明允许发行公司在到期日前将债券从持有者手中赎回的条款，则当市场利率下降时，公司会发行利率较低的新债券，并以所筹措的资金赎回高利率的旧债券。在这种情况下，可赎回债券持有者的现金流量包括两部分：（1）赎回前正常的利息收入（2）赎回价格（面值+赎回溢价）。（二）可赎回债券估价▲可赎回债券价值仍为其未来现金流量的现值。赎回前正常的利息收入(I1，I2，……In)赎回价格（面值+赎回溢价）请看例题分析【例3-2】【例3-2】某公司拟发行债券融资，债券面值为2000元，息票率为12%，期限为20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以2240元价格赎回。目前同类债券的利率为10%，分别计算债券被赎回和没有被赎回的价值。如果债券被赎回，债券价值计算如下：Pb=2000×12%×（P/A，10%，5）+2240×（P/F，10%，5）=240×3.7908+2240×0.6209=2300.6（元）在上述计算结果中，2300.6元表示如果债券被赎回，该公司承诺的现金流量的现值；2340.46元表示如果债券不被赎回，该公司承诺的现金流量的现值。这两者之间的差额表示如果债券被赎回该公司将节约的数额。如果5年后利率下跌，债券被赎回的可能性很大，因此与投资者相关的最可能价格是2300.6元。如果债券没有赎回条款，持有债券至到期日时债券的价值为：Pb=2000×12%×（P/A，10%，20）+2000×（P/F，10%，20）=240×8.5136+2000×0.1486=2340.46（元）【例3-3】某公司拟发行债券融资，债券面值为1000元，息票率为12%，期限为20年，每年付息一次，到期偿还本金，债券契约规定，5年后公司可以1120元的价格赎回。5年后市场利率跌至8%。目前同类债券的利率为10%，计算该公司在债券赎回后节约的现金为多少？考虑谁将蒙受损失？（三）价格－收益率曲线在债券的息票率、到期期限和票面价值一定的情况下，决定债券价值（价格）的惟一因素就是折现率或债券必要收益率。1985154712311000828699600523050010001500200025000%2%4%6%8%10%12%14%16%必要收益率债券价格（元）注：息票率为8%、期限为20年(假设每半年付息一次)、必要收益率分别为2%至16%时的债券价格－收益率曲线1.债券价值与必要收益率之间的关系●当必要收益率＝息票率时，债券的价值＝债券的面值，债券等价销售；●当必要收益率＜息票率时，债券的价值＞债券的面值，债券溢价销售；●当必要收益率＞息票率时，债券的价值＜债券的面值，债券折价销售。2.价格－收益率曲线的特征价格－收益率之间的关系不是呈直线的，而是向下凸（convexity）的。●当必要收益率下降时，债券价格以加速度上升；●当必要收益率上升时，债券价格以减速度下降。价格－收益率曲线启示：二、债券收益率估价模型采用上述估价模型时，假设折现率已知，通过对债券的现金流量进行折现计算债券价值。在收益率模型中，假设折现率未知，用债券当前的市场价格代替公式（4.1）中债券的内在价值（Pb），从而计算折现率或预期收益率。决策标准：计算出来的收益率等于或大于必要收益率，则应购买该债券；反之，则应放弃。收益率估价模型中的收益率可以分为两大类：到期收益率和赎回收益率。（一）债券到期收益率▲债券到期收益率(yieldtomaturity，YTM)是指债券按当前市场价值购买并持有至到期日所产生的预期收益率。▲债券到期收益率等于投资者实现收益率的条件：（1）投资者持有债券直到到期日；（2）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的YTM进行再投资。到期收益率是指债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等时的折现率。其计算公式为：ntttbYTMCFP11【例3-3】假设你可以2100元的价值购进15年后到期、票面利率为12%、面值为2000元、每年付息1次、到期一次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该债券至到期日，债券到期收益率计算方法如下：首先，根据题意，列出方程式为：Pd=2000×12%×（P/A，YTM，20）+2000×（P/F，YTM，20）=2100其次，根据Excel内置函数“RATE”求解债券到期收益率YTM，可得11.29%：NperPMTPVFVTypeRateExcel函数公式已知15240-210020000求Rate11.29%=RATE(15,240,-2100,2000)表3-1债券到期收益率YTM计算▲债券到期收益率的简化计算2//bbPFnPFIYTM【例】承【例3-3】I=240，F=2000，Pb=2100，n=15，则YTM为：%29.112/2100200015/21002000240YTM（二）赎回收益率(yieldtocall,YTC)▲投资者所持有的债券尚未到期时提前被赎回的收益率。▲债券赎回收益率的计算nbnttbYTCMYTCIP111其中，n为债券从发行至被赎回时的年数，Pb表示债券当前市价，Mb表示赎回价格。【例】假设你可以1050元的价值购进15年后到期，票面利率为12%，面值为1000元，每年付息1次，到期1次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有该种债券直至到期日。要求：计算该债券的到期收益率。债券到期收益率计算为：解析15151100011%1200010501YTMYTMPttb采用插值法计算得：YTM=11.29%=RATE（付息次数，利息，－现值，面值）Excel计算【例】承【上例】如果5年后市场利率从12%下降到8%，债券一定会被赎回，若债券赎回价格为1120元，则债券赎回时的收益率为：551112011%1200010001YTCYTCPttbExcel计算▲债券被赎回投资者的损失分析——损失数额分析（债券拟发行20年）若债券未被赎回，投资者未来15年每年的现金流量：120元若债券被赎回，投资者未来15年每年的现金流量：1120×8%=89.6（元）每年现金流量差额：30.4元债券被赎回投资者减少的收入现值：30.4(P/A,8%,15)=260元债券赎回溢价：1120－1000=120（元）债券赎回会使投资者蒙受损失债券赎回会使投资者蒙受损失▲债券被赎回投资者的损失分析——收益率分析（债券拟发行20年）若债券未被赎回，20年期间每年的收益率：12%若债券被赎回，前5年每年的收益率：13.82%后15年每年的收益率：8%投资者债券收益率下降：12%-10.54%=1.46%若债券在5年后被赎回，投资者把从债券赎回收到的1120元按8%的利率再进行投资，则此时20年债券的预期收益率为：20511515112011116.8911200001YTCYTCYTCYTCtttt解得：YTC=10.54%三、债券价值波动性分析（一）息票率对债券价值变化的影响对于给定的到期时间和初始市场收益率，息票率越低，债券价值变动的幅度就越大。【例3-5】假设有X和Y两种债券，面值均为1000元，期限为5年，息票率分别为5%和9%，如果初始收益率均为9%，则收益率变化对两种债券价值的影响见表3-5。决定债券价值的主要因素息票率期限收益率（市场利率）收益率（%）收益率变动（%）X（5%/5年）（元）Y（9%/5年）（元）6.0-33.33957.881126.377.0-22.22918.001082.008.0-11.11880.221039.939.00.00844.411000.0010.011.11810.46962.0911.022.22778.25926.0812.033.33747.67891.86债券价值变动百分比(%)收益率收益率变动X（5%/5年）Y（9%/5年）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.718.208.0-11.114.243.999.00.000.000.0010.011.11-4.02-3.7911.022.22-7.84-7.3912.033.33-11.46-10.81表3-5收益率变动对不同息票率债券价值的影响（二）期限对债券价值变化的影响对于给定的息票率和初始市场收益率，期限越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小；【例3-6】假设债券面值1000元，息票率为9%，债券的期限分别为5年、10年和15年，如果以9%的债券收益率作为定价基础，则收益率变动对不同期限债券价值的影响见表3-6。（三）市场利率对债券价值变化的影响对同一债券，市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度。收益率（%）收益率变动（%）5年10年15年6.0-33.331126.371220.801291.377.0-22.221082.001140.471182.168.0-11.111039.931067.101085.599.00.001000.001000.001000.0010.011.11962.09938.55923.9411.022.22926.08882.22856.1812.033.33891.86830.49795.67债券价值变动（%）收益率收益率变动5年10年15年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.228.2014.0518.228.0-11.113.996.718.569.00.000.000.000.0010.011.11-3.79-6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43表3-6收益率变动对不同期限债券价值的影响单位：元第二节股票价值评估股票估价的基本模型一股利折现模型二自由现金流量模型三价格乘数法四一、股票估价的基本模型现金流量折现法（discountedcashflow，DCF）▲股票价值等于其未来现金流量的现值。ntstrCFP101股票价值的影响因素◆现金流量：股利或股权自由现金流量◆折现率：股票投资者要求的收益率或股权资本成本二