《宏观经济学》第三章经济增长

第三章经济增长[本章主要内容]1.资本积累2.资本积累的黄金率3.人口增长与技术进步4.经济增长理论的应用索洛模型与内生增长理论2019/9/252教学目的与要求通过本章的学习，掌握索洛模型的基本理论框架，学会运用索洛模型分析影响经济增长的要素是怎样影响经济增长的稳定状态的。经济增长是指一国产出水平的提高，通常情况下，用一国人均GDP的增长率来衡量一国的经济增长情况。促进经济增长是一国经济政策的核心目标。本章以索洛模型为基础，对经济增长进行分析，本章是本篇以及本书的重点之一。2019/9/254第一节经济增长概述一．经济增长与经济发展1．经济增长通常被定义为产量的增长。亦即给居民提供种类日益繁多的经济产品能力的长期上升。这种不断增长的能力是建立在先进技术及所需的制度和思想意识的相应调整的基础上的。2019/9/255包括三层含义：•经济增长集中表现在经济实力增长的基础上，因而其最简单的定义是国民收入或GDP或GNP的增长；Gt=(Yt－Yt－1)/Yt－1•技术进步是实现经济增长的必要条件；•其充分条件是制度和意识的相应调整。2.经济发展2019/9/256二．经济增长理论的发展在二战后经历四个阶段：o50年代建立各种模型，探讨经济长期增长的途径；o60年代主要对影响经济增长的各因素进行定量分析，寻求促进经济增长的途径；o70年代研究经济增长的极限及是否应该无限增长的问题；o80~90年代研究内生经济增长模型。•增长经济学和发展经济学逐步融合；•技术因素内生化。2019/9/257三．经济增长的源泉Yt=Atf(Lt,Kt)Yt：总产出；At：技术状况；Lt：投入的劳动力数量Kt：投入的资本数量→GY=GA+αGL+βGKGY：产出增长率；GA：技术进步增长率；GL：劳动力增长率；GK：资本增长率α、β分别是劳动力和资本的产出弹性。2019/9/258因而经济增长的源泉可被归结为劳动、资本的增长及技术进步。此外还有制度、意识等非经济因素。•资本•劳动（劳动力数量和质量的增加）----人力资本•技术进步2019/9/259四、经济增长的传统模型解决问题：•长期中是否存在一种稳定增长？•实现稳定增长的条件是什么？•均衡增长是否具有稳定性？（一）哈罗德-多玛模型1．模型的基本假设•全社会只生产一种商品；•储蓄S是国民收入Y的函数（S=sY）2019/9/2510经济学家哈罗德2019/9/2511罗伊•福布斯•哈罗德(Roy.Forbes.Harrod，1900—1978)是当代英国有名的经济学家。他早年毕业于牛津大学，获文学学士学位。1922年受聘于牛津大学基督学院，任讲师和研究员。他在相当长的时期中，任《经济学杂志》的副主编。哈罗德在《关于动态理论的一篇论文》（1939）和《走向动态经济学》（1948）中将凯恩斯的短期宏观经济分析动态化、长期化。2019/9/2512他认为，凯恩斯的理论是一种“宏观—静态经济学”，是以未来的不确定性和人们心理预期的非理性为依据来论证经济的“稳定”，而不是动态地、长期地分析经济的“增长”问题。如果按照凯恩斯的理论通过投资来扩大有效需求以维持充分就业，只是实现了一个时期的繁荣，在下一个时期随着产出增多，还要扩大投资以增加有效需求。这样，由于投资年复一年地扩大，产出将年复一年地增长，反过来，要产出年复一年地增长，投资就必须年复一年地扩大。由此可见，资本的不断形成是经济持续增长的决定因素。基于上述论证，哈罗德建立起他的有名的并被广泛采用的经济增长模式，即经济增长率＝储蓄率/资本产出比，以此建立的哈罗德模型使他驰名经济学界，并被视为后凯恩斯主义的代表人物之一。2019/9/2513经济学家多马2019/9/2514埃弗塞•多马（EvseyDavidDomar，1914-1997年），波兰裔美国经济学家。曾获哈佛大学博士学位。1943至1946年以经济学家身份在联邦储备委员会任职，1958年在麻省理工学院任经济学教授至1984年退休。1970年当选美国经济协会副会长、比较经济学协会会长。20世纪40年代中期，多马在《扩张与就业》，《资本扩张、增长率和就业》以及《资本积累问题》等论文中独立地提出了与哈罗德模型基本相似的增长模型和相似的主要结论，人们习惯上将这两个模型合称为哈罗德一多马模型。2019/9/2515•生产过程中只使用劳动L和资本K两种要素；•劳动力按固定比率增长；•不存在技术进步，也不存在资本折旧；•生产规模报酬不变。2．哈罗德模型的基本公式K=νY→△K=ν·△Yν：资本产量比由于假设不存在折旧，因而△K=I→I=ν·△Y2019/9/2516又S=sY即ν·△Y=sY→△Y/Y=s/ν设GA=△Y/Y，因此GA=s/ν…………………….①GA：实际增长率3．经济长期稳定增长的条件⑴．有保证的增长率Gw=s/νr…………………..②由①式：s=GA·ν由②式：s=Gw·νr2019/9/2517即GA·ν=Gw·νr……………………….③•③式表明：如果现实经济活动出现的实际增长率GA等于企业家感到满意的增长率，即有保证的增长率Gw，那么实际资本-产量比ν就必然等于企业家所需的资本-产量比νr。•在西方Gw被认为是充分利用生产力的增长率。⑵．自然增长率Gn=n⑶．经济长期稳定增长的条件2019/9/2518按哈罗德的说法，首先国民收入要实现均衡增长就必须等于Gw，其次，要实现充分就业的均衡增长。因而：GA=Gw=n•由于储蓄比例、实际资本产量比及劳动力增长率由各不相同的若干因素独立地决定，因此这个条件非常苛刻。•不稳定原理----GA与Gw之间一旦发生偏差，经济活动不仅不能自我纠正，还会产生更大偏差。2019/9/2519由GA·ν=Gw·νr=n可看出经济一旦产生偏离，其本身不能自动趋向于均衡增长的途径。（二）新古典经济增长理论1．假设条件•在完全竞争下，生产所使用的资本和劳动两种要素的配合比例是可变的，即资本-产量比可变；•资本和劳动的边际生产力递减；•在完全竞争条件下，资本和劳动力根据各自的边际生产力而取得相应的报酬。2019/9/25202．模型的基本公式由Y=MPPK·K+MPPL·L→Y/Y=(MPPK·K)/Y+(MPPL·L)/Y=1设(MPPK·K)/Y=a，(MPPL·L)/Y=b,则a+b=1→b=1－a而国民收入的增量取决于增加的资本和劳动以及资本和劳动的边际生产力。即：△Y=MPPK·△K+MPPL·△L→△Y/Y=MPPK·△K/Y+MPPL·△L/Y=(MPPK·K)/Y·△K/K+(MPPL·L)/Y·△L/L2019/9/2521即：△Y/Y=a·(△K/K)+b(△L/L)=a(△K/K)+(1－a)(△L/L)还要考虑技术进步因素A，则Y=f(K，L，A)也即△Y/Y=a·(△K/K)+b(△L/L)+△A/A3．均衡增长的条件----可以通过改变资本-产量比来实现经济的均衡增长。•如Gw﹥Gn，说明此时经济中的储蓄过度，即资本的供给大于需求，利率下降，K相对便宜，而L相对昂贵，此时会使用更多的K，提高资本-产量比，采用资本密集型方式进行生产，最终实现Gw=Gn；2019/9/2522•如Gw﹤Gn，此时K的供给不足，利率上升，K相对昂贵，会减少K的使用，从而降低资本-产量比，实现Gw=Gn；（三）新剑桥经济增长模型----其特点在于将经济增长和收入分配结合起来，论述如何通过收入分配关系的改变来实现经济的均衡稳定增长。1．基本公式假定社会成员由两大阶层组成：利润收入者资本家和工资收入者工人。因而社会储蓄总额就由资本家和工人的储蓄组成，而各阶层的储蓄分别由他们的储蓄倾向决定，并在一定时期内保持不变。2019/9/2523P：资本家的利润；SP：资本家的储蓄倾向；W：工人工资；SW：工人的储蓄倾向；S：全社会储蓄总额；s：全社会储蓄率；S=P·SP+W·SW即s=S/Y=P/Y·SP+W/Y·SW由G=s/c,可得G=(P/Y·SP+W/Y·SW)/c2．简单的分析•SW=0时，S=P/Y·SP，如此时Gw﹤Gn，在c不变时，可增加利润在国民收入分配中的比例，从而提高s以实Gw=Gn；2019/9/2524例：设Gn=8%，c=3，P/Y=30%，SP=50%则S=P/Y·SP=30%×50%=15%Gw=s/c=15%÷3=5%此时可将P/Y提高至48%，从而S=P/Y·SP=48%×50%=24%Gw=s/c=24%÷3=8%=Gn2019/9/2525•0﹤SW﹤SP例：设Gn=8%，c=3，P/Y=40%，SP=30%，W/Y=60%SW=10%则S=40%×30%+60%×10%=18%Gw=18%÷3=6%此时可提高P/Y至70%，降低W/Y至30%，从而S=70%×30%+30%×10%=24%Gw=24%÷3=8%=Gn第二节资本积累一、基本假定Solowgrowthmodel是为了说明在一个经济中，资本存量的增长、劳动力的增长以及技术进步如何影响一国物品与劳务的总产出。对于Solowgrowthmodel的考察首先从其中的供给和需求如何决定资本积累开始。为了简单起见，首先让劳动力数量和技术保持不变，以后再放松这些假定。这样的假定不会影响结论的正确性。1.Solowgrowthmodel在供给方面的假定生产函数Y=F(K,L)索洛模型采用的生产函数是新古典主义的，新古典的生产函数表明，产出取决于资本存量和劳动力，技术因素隐含在函数F的形式中。新古典生产函数的基本特征是劳动和资本两种要素之间可以平滑替代，即函数F有连续的一阶和二阶导数。并且满足以下性质：（1）各要素的边际产出大于零且递减。即：00002222LFLFKFKF，，（2）规模报酬不变，也就是说生产函数满足一次齐次性，即λY=F(λK,λL)，对于任意的正数λ，上述公式都成立。（3）资本（或劳动）趋向于0时，资本（或劳动）的边际产出趋向于无穷大；资本（或劳动）趋向于无穷大时，资本（或劳动）的边际产出趋向于0。为了分析更简单，可以把索洛模型中的变量都表示成人均的形式，只要用λ=1/L，并用小写字母表示人均数量，则索洛的生产函数就是：y=F(k,1)=f(k)即人均产出值和人均资本有关，是人均资本的函数。y0f(k)k图3.1生产函数2.Solowgrowthmodel在需求方面的假定模型的需求分为消费和投资两部分。即人均产出分为人均消费和人均投资，均衡时，y=c+i。模型中的消费取决于：c=(1-s)y注。s是该经济的储蓄率，0≤s≤1。在此基础上，我们有：y=(1-s)y+iy=y-sy+ii=sy即：一个经济的人均投资等于人均储蓄，这是产品市场均衡的要求。注：Y=C+SC=Y-S=Y-sYC=(1-s)YC/L=(1-s)Y/Lc=(1-s)y一是投资。投资越多，资本存量越大。那么投资是如何决定的？a.投资取决于人均资本存量。由于人均投资是每个劳动力产出的一定比例，即i=sy。把生产函数带入上述方程，投资就变成了人均资本的函数：i=sf(k)。同时，由于投资又是影响资本存量的两个因素之一，而且是主要因素。因此，在储蓄率一定的条件下，资本存量和投资之间实际上存在着一种动态循环的影响和决定关系。二、资本积累和稳态由于人均产出只与人均资本有关，现在讨论一个经济的资本存量的变化是如何影响经济增长的。1.影响资本存量变化的因素：投资(I)+折旧(D)b.投资取决于储蓄率。储蓄率越高，则在资本存量和产出水平一定的条件下，投资水平越高。而且，由于投资和消费之间存在替代关系，一定条件下，投资越多，则消费越少。这可以通过图3.2来反映。y0y=f(k)i=sf(k)yci图3.2产出、消费和投资k二是折旧。折旧是资本存量随着使用和时间的变化而损耗和减少的资本量。为了简单起见，假定一个经济中所有的资本都以一个固定的比例δ减少，把δ称为平均折旧率。则，每年折旧掉的资本数量就是D=δK,每年折旧掉的人均资本数量就是d