有理数的乘方的教案精选4篇

参考资料，少熬夜！有理数的乘方的教案精选4篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“有理数的乘方的教案精选4篇”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！有理数的乘方教案【第一篇】一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用。二、知识回顾1.在2+×(-6)这个式子中，存在着3种运算。2.上面这个式子应该先算乘方、再算2、最后加法。三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。四、典例探究1.有理数混合运算的顺序意识例1计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷+2.有理数混合运算的转化意识例2计算：(-2)3÷(-1)2+3×(-)-总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。练2计算：3.有理数混合运算的符号意识例3计算：-42-5×(-2)×-(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号。符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。参考资料，少熬夜！要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。练3计算：4.有理数混合运算的简算意识例4计算：[1-()×]÷5总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率。练4计算：[2-()×2]÷5.利用数的乘方找规律例5瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据……中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门。题中的这组数据是按什么规律排列的？请你按这种规律写出第七个数据。总结：这是一道规律探索题。规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般性的结论。探索规律的时候，要结合学过的知识仔细分析数据特点，乘方经常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角度出发考虑。练5五、课后小测一、选择题1.下列各式的结果中，最大的为().A.B.C.D.的个位数字是().3.已知，那么(a+b)20xx的值是().A.-1C.-32015二、填空题与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.三、解答题5.计算：(1);(2).6.计算：(1);(2).7.计算：(1);(2).8.计算：(1);(2).参考资料，少熬夜！9.已知与互为相反数，求：(1);(2).典例探究答案：例1解析原式=-1-3×(-8)+(-6)÷=-1-(-24)+(-54)=-1+24-54=-31练1解析原式=-2×16+3-(-8)÷+=-32+3-(-32)+=3例2解析原式=(-2)3÷(-)2+×(-)-=-8÷+(-)-=-8×+(-)-=-练2解析原式=9×()-16×(-2)+×=+32+2=例3解析原式=-16+1-(-8)=-16+1+8=-7练3解析原式=-4-(-27)×1-(-1)=-4+27+1=24例4解析原式=[-()×(-64)]÷5=[-()]÷5=(-20)×=×-20×=-4=-3练4解析原式=[-()]÷=(-)×8=19-2-+3=例5解析(1)观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为32,42,52,62……分母和分子相差4，由此发现排列的规律。即：第n个数可以表示为。(2)第七个数据为。练5解析n+1/n+2=(n+1)2/n+3课后小测答案：一、选择题二、填空题三、解答题5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;(2)原式==-30.6.(1)-27;(2)31.7.(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;(2)原式==0.8.(1)原式=-64-16-9×()=-64-16+7=-73;(2)原式=.9.解：由题意，得。参考资料，少熬夜！又因为，，所以，，得a=2，b=-1.所以(1);(2).有理数的乘方教学反思【第二篇】有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以我们在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则的分类讨论，有理数乘方的易混淆点三个方面来教学。一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘。在教学中，这一部分主要采用学生自学的方式，我通过学案后的相关问题检测学习的效果。利用学案让学生能自己学会乘方各部分的名称、意义，把学生放在学习的主体地位。我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学。始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上。例如，通过实际计算，让学生自己体会到负数的乘方不全是负数，而需要分不同的情况来讨论。二、特别注意有理数乘方的符号法则的分类讨论。有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例题中，设计了两组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想。符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显。三、讲清有理数乘方中的常见易混淆点。如与-2;与-在意义、读法、结果上的区别。最主要的是弄清底数的不同。同时会把他们转换乘法，观察各自的特点，与其他几个的区别。要学生明确写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来学乘方。七年级数学《有理数的乘方》教案设计【第三篇】教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。教学过程设计：参考资料，少熬夜！(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。说明：(1)举例94来说明概念及读法。(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。(三)应用迁移，巩固提高例1(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。(2)注意(-2)4与-24的区别。根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例2计算：(1)()3;(2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22×(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值。乘方的含义：(1)表示一种运算；(2)表示运算的结果。乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方；(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂。乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数；(2)零的参考资料，少熬夜！任何正整数次幂都是零；(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系。(五)课堂跟踪反馈1.课本P42练习第1、2题。2.补充练习(1)在(-2)6中，指数为，底数为.?(2)在-26中，指数为，底数为.?(3)若a2=16，则a=.?(4)平方等于本身的数是，立方等于本身的数是.?(5)下列说法中正确的是()A.平方得9的数是3B.平方得-9的数是-3C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数(6)下列各组数中，不相等的是()A.(-3)2与-32B.(-3)2与32C.(-2)3与-23D.|2|3与|-23|(7)下列各式中计算不正确的是()A.(-1)2003=-1B.-12002=1C.(-1)2n=1(n为正整数)D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)(8)下列各数表示正数的是()A.|a+1|B.(a-1)2C.-(-a)D.||第2课时有理数的混合运算教学目标：1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序。2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律。教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算。教学难点：有理数的混合运算。教学过程：一、有理数的混合运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减。2.同级运算，从左到右进行。3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。例1计算：(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算参考资料，少熬夜！中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。例2观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…;①0，6，-6，18，-30，66，…;②-1，2，-4，8，-16，32，….③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。例3已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。二、课堂练习1.计算：(1)|-|2+(-1)101-×()÷;(2)1÷(1)×(-)÷(-12);(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;(5)5÷[-(2-2)]×6.2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，则A等于多少？若a=-1，则A等于多少？三、课时小结1.注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算。七年级数学有理数的乘方教案【第四篇】小学数学《有理数的乘方》教案学习目标：1、理解有理数乘方的意义。2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验。学习重点：有理数乘方的'意义学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示教学方法：观察、归纳、练习教学过程一、学前准备1、看下面的故事：从前，有个聪明的乞丐他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果