5有价证券股值

股价模型介绍；股票估价；债券估价；有价证券股价的应用。第5章债券与股票估价一有价证券估价应考虑的因素：1未来的现金流入和持续的时间；2所有现金流的风险；3投资者要求的收益率k。二证券的投资价值V现金流入大；可见，证券的价值高意味着风险低；要求的收益率低。同一证券在不同投资者看来，价值一样吗？tcn1(1)ntttcVk三债券估价（一）债券要素1债券面值M2票面利率i3期限n年若债券按每年付息，则每期利息=Mi若债券按每半年付息，则每期利息=（二）债券的价值i2M1(1)(1)nbtntbbMiMVkk0p11(1)(1)nbbiMMKKnbb已知：Mik年，按年付息求:债券的价值v决策：若债券的市价=，按此价格购买刚好能获得要求的收益率（可购买）若债券的市价，按此价格购买获得的收益率大于要求的收益率（可购买）若债券的市价,按此价格购买获得的收益率小于要求的收益率（不可购买）bKbKbKbVbVbV0p0p0pbbbbbbKiVMKiVMKiVM当，当，当，举例例一例一：美国政府发行面值1000元的债券，息票利率12%，期限25年，如果对该债券的要求的收益率为12%，利息每年支付一次，该债券目前的价值如何？若要求的收益率为16%，则若要求的收益率为8%，则2525112010001000(10.12)(10.12)bttV756.12bV1427bV001000100012%100012%ppp元购买，则可获得12%的收益率元购买,则可获得的收益率大于元购买,则可获得的收益率小于•nbb已知：Mik年，每半年付息年付息一次求:债券的价值v22122(12)(1)211(1)(12)nbntbtbnbbMiMVkKiMMKK四债券的预期收益率•1(1)(1)nbtntbbbbnMiMkkkkk0b0已知：Mi价格p剩余年限年，按年付息求:若以现价购买持有到期，可获得的预计收益率kp若要求的收益率，此价可接受；若要求的收益率，此价不可接受。•例二：美国政府发行面值1000元的债券，息票利率12%，期限25年，利息每年支付一次，该债券目前的市价是756.12元求：以此价购买持有到期可获得收益率？若要求的收益率小于或等于16%，则可按此价购买。若要求的收益率为大于16%，则此价不可接受。252511201000756.1216%(10.12)(10.12)tt举例例一五债券估价中应明确的几种关系（一）债券发行价格的确定rn0已知：Mi市场利率期限年，按年付息求:债券的发行价格p01(1)(1)ntntMiMprr11(1)(1)niMMrr11(1)(1)niMMrr当r=i时，平价发行；当ri时，溢价发行；当ri时，折价发行。注意理解1当r=i时，平价发行；2当ri时，折价发行。发行价格=M-以(Mr-Mi)为年金的现值3当ri时，溢价发行；发行价格=M+以(Mi-Mr)为年金的现值例二（说明价格为什么会随利率变化）某公司发行面值1000元，票面利率10%，期限10年的债券，问：发行时，1若市场利率为10%，发行价应是到少？2若市场利率为12%，发行价应是到少？3若市场利率为8%，发行价应是到少？《分析》12假定此时公司每年应付利息：01000p11(1)(1)niMMrr01000p100012%120100010%1000(12%10%)以后10年公司每年应补付利息20元票面利息20以后10年每年支付元的利息现在一次支付多少？20元年金的现值01000205.650pPV元年金的现值=1000-20A(10,12%)=1000-20=8871001011101001000(1)(1)(10.12)(10.12)10.10100010001(1)(10.12)0.121000113887ntntttMiMprr3市场利率8%，1001011101001000(1)(1)(10.08)(10.08)10.10100010001(1)(10.08)0.0810001341134ntntttMiMprr0100010008%800100010%1000(10%8%)p假定，公司每年应付利息：以后10年投资者每年应退给公司的利息20元20以后10年每年退给公司元的利息现在一次退还多少？20元年金的现值01000206.71pPV元年金的现值=1000+20A(10,8%)=1000+20=1000+134=1134甲债券面值1000元，票面利率10%，期限10年的债券，乙债券面值1000元，票面利率10%，期限20年的债券，若市场利率为6%,8%,10%，12%,14%，价格是多少？市场利率6%8%10%12%14%甲债券市价129411341000887791面值10001000100010001000调整额+407.36+206.700-205.650-405.216乙债券市价145911961000851735面值10001000100010001000调整额+4011.470+209.818-207.469-406.623（二）债券价格与市场利率当市场利率等于票面利率时，债券的市价都等于面值而与面值M和期限n长短无关.面值票面利率期限一定，市场利率上升，由于债券收益的不变性，持债人就会遭受机会损失。新成交价必须将低，才能使新的买债人按照目前高的市场利率获得收益率。反之，市场利率下降，价格升高。P---r01(1)(1)ntntMiMprr11(1)(1)niMMrr0i市场利率rpM•01(1)(1)ntntMiMprr11(1)(1)niMMrr0i市场利率rpM0P0r对发债者有利对持债者不利对持债者有利对发债者不利（三）利率风险与债券期限长短之间的关系•01(1)(1)ntntMiMprr•0i市场利率rpM20年10年2r1r期限越长利率风险越大（四）债券的价格随到期期限的变化甲债券面值1000元，票面利率10%，期限10年,市场利率14%。到期期限109876543210价格(元)791.36802.16814.44828.48844.44862.68883.44907.12934.12964.921000投资者：年末012345678910债券价格791.36802.15814.45828.47844.46862.68883.45907.13934.13964.917999.99应付利息110.79112.30114.02115.99118.22120.78123.68127130.78135.09实际支付100100100100100100100100100100到期收益率%12.6412.4712.2812.0711.8411.5911.3211.0210.7110.37资本收益率%1.361.531.721.932.162.412.682.983.303.64总收益率%14.0014.0014.0014.0014.0014.0014.0014.0014.0114.01•0pnnn-1n-2…32100pM溢价发行折价发行请证明下面的结论•总收益率=到期收益率=某期的资本收益率+某期的本期收益率•第n年的资本收益率=(Pn+1－Pn)/Pn•第n年的资本收益率=本期利息(M×i)/Pn)•0123------------------n-1nMiM1111101(1)(1)()(1)(1)(1)ntntntnntMiMprrMiMMiprrr111110110110(1)(1)()(1)(1)(1)()(1)(1)(1)(1)(1)()(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1((1)ntntntnntnnnnnnnnnnnnMiMprrMiMMiprrrMMMiMrMipprrrrMrMirppMiMirrMrrMiMirrrMrrMir)1)(1)(1)(1)1()(1)(1)(1)nnnnnnnrrMrMirrrrrr•01010000(1)1()(1)(1)(1)(1)1()(1)(1)(1)(1)1()(1)(1)()nnnnnnnnnnnMrMirrrrrrMMirrrrrrMrrMirrrrpppMippMirppp另一方法证明：0111011(1)(1)11(1)(1)(1)(1)nnnipMMrripMMrrirppMrr•100()(1)(1)(1)(1)(1)(1)1(1)(1)(1)1(1)(1)(1)nnnnnnnnnirppMiMMirrMirMrMirrrMrMiMirrMrMirrMMirrrrrp甲债券面值1000元，票面利率为零，期限5年,市场利率14%。投资者：年末012345价格（元）519.37592.08674.97769.47877.201000.01应付利息72.7182.8994.50107.73122.81实际支付000000到期收益率%000000资本收益率%141414141414总收益率%141414141414另例四普通股票估价（一）股价应考虑的因素投资者每年预计获得的股息————投资者在出卖股票时预计的售价——投资者要求获得的收益率—————持有时间————————————预计现金股利增长率———————股票现在市价——————————投资价值————————————0tnssDpkngpv（二）普通股价值1(1)(1)ntntntssnDpkktsns已知：各年股息D，t=1,2...n投资者要求的收益率k持有年第n年末出售价P则v?np1(1)ntnttsDpk（1）（2）（2）代入（1）：111111(1)(1)1(1)(1)(1)(1)(1)(1)ntntntssntnttntttsssntnttntttsstttsDpkkDDkkkDDkkDksv（3）1(1)tttsDksv•000020001111011.(1),(1),...(1)...(1)(1)(1)(1)limlim()(1)(1)1(1)11tttttttsstnnstnntsttssssgDgDgDgDgDkkDgDkgkgkgDgDDkgkgkgg12ts假设各年股息增长率为，DDDv股利稳定增长模型————股利稳定模型————1()ssDkgkgsv0sDksv举例12%2(16%)3512%6%s例如：ABC公司股票去年底的每股现金股利2元，以后各年的股息以6%稳定增长，某投资者要求的期望收益率为，则，这支股票的投资价值:v元045p若股票目前的市价元，是否投资该股票？003535pp元，投资该股票，投资者获得的收益率12%元,投资该股票，投资者获得的收益率12%1.815%,27.15ogp0例如：某公司去年年底每股现金股利D元，股利年均增长率目前