05-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（新高考专用）试题

【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（新高考专用）黄金卷05考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分，所给四个选项中只有一个正确选项）1．设xR，则“12x”是“22x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要2．复数20492zi的共轭复数z（）A．122iB．122iC．2iD．2i3．将函数1sin2fxx的图象向左平移0个单位得到函数1cos2gxx的图象，则的最小值是（）A．π4B．π2C．πD．2π4．函数2xxeefxx的图象大致为（）A．B．C．D．5．在等腰梯形ABCD中，2ABDC，,EF分别为,ADBC的中点，G为EF的中点，则AG等于（）试卷第2页，共5页A．3384ABADB．3182ABADC．1324ABADD．1348ABAD6．2019年9月14日，女排世界杯在日本拉开帷幕，某网络直播平台开通观众留言渠道，为中国女排加油.现该平台欲利用随机数表法从编号为01、02、…、25的号码中选取5个幸运号码，选取方法是从下方随机数表第1行第24列的数字开始，从左往右依次选取2个数字，则第5个被选中的号码为（）82472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049A．09B．13C．23D．247．已知函数||2()32xfxx，则(21)(3)fxfx的解集为（）A．4(,)3B．4(,)3C．4(2,)3D．4(,2)(,)38．如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，从2F发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且3cos5BAC，ABBD，则E的离心率为（）A．52B．173C．102D．5二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分，所给四个选项中有多个正确选项，全部选对得5分，部分选对得2分，不选错选得0分）9．已知点P在圆225516xy上，点4,0A、0,2B，则（）A．点P到直线AB的距离小于10B．点P到直线AB的距离大于2C．当PBA最小时，32PBD．当PBA最大时，32PB10．如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为元件1，元件2，元件3，元件4，电流能通过元件1，元件2的概率都是p，电流能通过元件3，元件4的概率都是0.9，电流能否通过各元件相互独立.已知元件1，元件2中至少有一个能通过电流的概率为0.96，则（）A．45pB．元件1和元件2恰有一个能通的概率为425C．元件3和元件4都通的概率是0.81D．电流能在M与N之间通过的概率为0.950411．如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为1，P是线段1BC上的动点，则下列结论中正确的是（）A．1ACBDB．1AP的最小值为62C．1//AP平面1ACDD．异面直线1AP与1AD，所成角的取值范围是,4212．定义：在区间I上，若函数yfx是减函数，且yxfx是增函数，则称yfx在区间I上是“弱减函数”.根据定义可得（）A．1fxx在0,上是“弱减函数”B．exxfx在1,2上是“弱减函数”C．若lnxfxx在,m上是“弱减函数”，则emD．若2cosfxxkx在0,2上是“弱减函数”，则213k第II卷（非选择题）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．在3nxx的展开式中，二项式系数之和与各项系数之和比为1:64，则展开式的常数试卷第4页，共5页项为______．14．数列na中，15a，13nnaa，那么这个数列的通项公式是______．15．在锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,若2cosbaaC，则ac的取值范围是______．16．在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，点P在线段1AD上运动，给出以下命题：①异面直线1CP与1BC所成的角不为定值；②平面1ACP平面1DBC；③三棱锥1DBPC的体积为定值；④1BC与平面1BPC垂直．其中真命题的序号为__________．四、解答题（共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（10分）若3sincos1sin3cos，求：（1）tan的值；（2）2sincoscossincos的值．18．（12分）已知数列na满足16a，121123423naaannnnL．(1)求数列na的通项公式；(2)求数列1na的前n项和nS．19．（12分）如图，在三棱锥ABCD中，平面ABD平面BCD，ABAD，O为BD的中点.（1）证明：OACD；（2）若OCD是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，2DEEA，且二面角EBCD的大小为45，求三棱锥ABCD的体积.20．（12分）自“新冠肺炎”爆发以来，中国科研团队一直在积极地研发“新冠疫苗”，在科研人员不懈努力下，我国公民率先在2020年年末开始可以使用安全的新冠疫苗，使我国的“防疫”工作获得更大的主动权，研发疫苗之初，为了测试疫苗的效果，科研人员以白兔为实验对象，进行了一些实验．（1）实验一：选取10只健康白兔，编号1至10号，注射一次新冠疫苗后，再让它们暴露在含有新冠病毒的环境中，实验结果发现，除2号、3号和7号白兔仍然感染了新冠病毒，其他白兔未被感染，现从这10只白兔中随机抽取4只进行研究，将仍被感染的白兔只数记作X，求X的分布列和数学期望．（2）科研人员在另一个实验中发现，疫苗可多次连续注射，白兔多次注射疫苗后，每次注射的疫苗对白兔是否有效互相不影响，相互独立，试问，若将实验一中未被感染新冠病毒的白兔的频率当做疫苗的有效率，那么一只白兔注射两次疫苗能否保证有效率达到96%，如若可以请说明理由，若不可以，请问每支疫苗的有效率至少要达到多少才能满足以上要求．21．（12分）抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：1x交C于P，Q两点，且OPOQ．已知点2,0M，且M与l相切．（1）求C，M的方程；（2）设123,,AAA是C上的三个点，直线12AA，13AA均与M相切．判断直线23AA与M的位置关系，并说明理由．22．（12分）已知函数3()log91xfxkx是偶函数.(1)当0x，函数()yfxxa存在零点，求实数a的取值范围；(2)设函数3()log32xhxmm，若函数()fx与()hx的图象只有一个公共点，求实数m的取值范围.