4第四章机械零部件工作能力设计计算基础

机械设计基础（陈定国版）第四章机械零部件工作能力设计计算基础By：秦霆Time：2013.09.10本章主要内容：•4.1概述•4.2作用在零件上的载荷•4.3机械零件的应力•4.4机械零件的工作能力设计及材料选用原则•4.5机械零件的强度和刚度•4.6机械零件的振动稳定性•7.7摩擦、磨损和润滑简介4.1概述工作能力设计的基本要求是：保证零部件的工作能力。机械零部件的工作能力包括：强度、刚度、振动稳定性、耐磨性等。4.2作用在零件上的载荷•4.2.1载荷的类型载荷：机械零件在工作时作用在零件上的外力。•单位：F（N，kN）T（N·mN·mm）M（N·mN·mm）P（kW）静载荷：不随时间变化或随时间缓慢变化的载荷动载荷：随时间变化的载荷。确定性载荷：随时间变化的规律能用明确的数学关系式描述的载荷随机载荷：随时间变化的规律不能用明确的数学关系式描述的载荷载荷的分类周期性载荷：载荷是随时间做周期性变化的。‾对称循环‾脉动循环‾非对称循环‾规律性不稳定循环非周期性载荷：无周期规律的载荷。–准周期载荷–瞬变载荷：非周期性的突加载荷。随机载荷：载荷的幅值和频率都随时间变化，且不能够用一个函数确切地描述。周期载荷和周期应力变应力参数及典型变应力1.变应力参数最大应力：σmax最小应力：σmin应力循环特征：用来表示应力的变化情况r=σmin/σmax平均应力：2minmaxm2minmaxa应力幅：σminσaσaσmσmaxtσ注意：五个参数具有符号，计算时要带有符号；σmax、σmin是指绝对值而言。应力类型a）静应力：r=+1变应力特例σtσ=常数b）对称循环变应力r=-1σtσaσmaxσminc）脉动循环变应力r=0σtσaσaσmaxσm2.典型变应力及应力循环特征rd）非对称循环变应力r在（-1～+1）间变化σmaxσmσminσaσatσ载荷的确定•1、类比法–根据经验和简单计算确定•2、计算法–根据力学原理、经验公式或图标来确定•名义载荷：平稳工作条件下作用在零件上的载荷或说是在理想条件下的载荷。•计算载荷：考虑实际工作中受到的不同因素的影响后零件所受的载荷。Tc=K·T注:计算载荷只是初步设计时所依据的一个数值，它与用在零件上随机变化的实际载荷是有区别的。实际载荷与计算载荷之间的差异以及对强度的影响，可在安全系数中考虑。•3、实测法4.3机械零件中的应力•几个重要的概念–名义应力：根据名义载荷计算求得的应力称为名义应力–计算应力：根据计算载荷计算求得的应力称为名义应力•应力也可分为静应力和变应力–静应力：作用在零件上的载荷的大小和相对与零件的载荷方向不变的应力称为静应力。–变应力：非静应力的应力。•应力也可以分为体积应力和表面应力–体积应力：在玲件体内产生的应力，如拉伸应力、压缩应力、弯曲应力、扭转应力和剪应力。–表面应力：作用在接触表面的应力，如表面挤压应力和接触应力。1.拉伸:图5.2为拉杆联接，图5.2a为各部分的尺寸和受力情况。当联接杆受实线箭头拉力F作用时，杆内将产生拉应力，其值为（5.3）FA式中：A为杆的截面面积，A=D2/4。DDbb2bFFd开口销FF图5.2（a）拉杆连接2.压缩:(3-4)cFADDbb2bFFd开口销FF图5.2（a）拉杆连接图5.2的杆联接受虚线箭头压力F作用时两联接杆将受压应力c，其值为5.剪切:如图b所示，通常假定剪应力是均匀分布的，则这些剪切面上的剪应力为FA(3-5)式中：A为各个零件本身受剪切面积之和，如销钉A=2d2/4；杆接头A=4cb。F杆AFa⑤②F杆B④④④①销钉F⑥③图5.2（b）拉杆连接各零件受剪切和挤压部位在受拉力F作用下，销钉的截面①、两杆的截面②和③均受到剪切。4.挤压:如图b所示，在销钉和杆的钉孔互相接触压紧的表面④、⑤、⑥处受到挤压的作用。F杆AF杆B④④④①销钉图5.2(c)杆A受挤压的情况图c所示为杆A钉孔受挤压的情况。F挤压应力图F受挤压后也的变形图F受力的简化图F挤压应力图F受挤压后也的变形图F受力的简化图挤压问题的条件性计算:假定挤压应力是均匀分布在钉孔的有效挤压面上，有效挤压面积就是实际受挤压面积在钉孔直径上的投影面积A′=2bd。钉孔表面的挤压应力为'AFp挤压问题的条件性计算:假定挤压应力是均匀分布在钉孔的有效挤压面上，有效挤压面积就是实际受挤压面积在钉孔直径上的投影面积A′=2bd。钉孔表面的挤压应力为'AFp接触表面之间有相对滑动时，常常用单位面积上的压力来控制磨损。这种压力称为压应力，例如滑动轴承的轴颈和轴瓦间的情况。压应力一般用p表示，其值为'AFp5.扭转TWT（5.8）式中：WT一抗扭截面系数，圆截面WT=d3/160.2d3。TTφτmax(a)传动轴(b)轴的扭切应力图5.3传动轴的扭转当受到转矩T作用时，轴受扭转，扭转剪应力是不均匀分布的（图5.3b），圆轴截面的扭转剪应力最大值为6.弯曲车轮轴的受力情况(a)车轮轴FFFFFFa(b)车轴受力图5.4车轴的弯曲+σb+σb-σb-σb6.弯曲:从图可看出弯曲应力不是均匀分布的，在中性面上为零，中性面一侧受拉伸，另一侧受压缩。M(c)弯矩(d)弯曲应力分布图5.4车轴的弯曲(a)车轮轴FFFFFFa(b)车轴受力车轴轮受的弯矩M，轴的横截面上的应力分布。轴表面上的应力达到最大，其值为bbMW（5.9a）式中，W－抗弯截面系数，对于轴，W=d3/320.1d3。各种形状的截面系数WT和W可由设计手册查得。轴的中段所受最大弯矩M＝Fa，此段的最大弯曲应力为30.1bFad（5.9b）4.3.1接触应力有些零件在受载荷前是点接触（球轴承、圆弧齿轮）或线接触（摩擦轮、直齿及斜齿渐开线齿轮、滚子轴承等），受载后在接触表面产生局部弹性变形，形成小面积接触。这时虽然接触面积很小，但表层产生的局部压应力却很大，该应力称为接触应力，在接触应力作用下的零件强度称为接触强度。bσHmaxσHminρ2ρ1FF2a图5.5两圆柱体接触应力分布线接触应力图5.5表示曲率半径各为1和2、长为b的两个圆柱体接触，载荷为F，由于接触表面局部弹性变形，形成一个2ab的矩形接触面积，该面上的接触应力分布是不均匀的，最大应力位于接触面宽中线处。由弹性力学的赫兹（Hertz）公式可得最大接触应力为12max2212121111HFbEE（5.10）式中，1、2──为两接触体材料的泊松比E1、E2──为两接触体材料的弹性模量1、2_─两圆柱体接触处的曲率半径,外接触取正号，内接触取负号,平面与圆柱或球接触，取平面曲率半径2=。(5.11)综合曲率半径12111则221212111EEE综合弹性模量E当接触点（或线）连续改变位置时，零件上任一点处的接触应力将在0到Hmax之间变动，因此，这时的接触变应力是一个脉动循环变应力，这时零件的破坏则属于疲劳破坏，这将在5.6节做进一步介绍。bFEH564.0max2)点接触应力3222121max21116EEFH为综合曲率半径11121两接触体材料的泊松比量两接触体材料的弹性模、、2121EEHmaxHmaxF221．温度对材料力学性能的影响材料在受热或受冷时都要变形，变形是向三个方向均匀进行的。有一定厚度的机械零件在冷却时，由于表面先冷却收缩，内部后冷却收缩，因此在温度变化过程中，其表面将受拉应力，内部则受压应力，如图5.12a所示。(a)冷却图5.12温度变形和应力压拉(b)加热图5.12温度变形和应力压拉当零件被加热时，情况则相反，表面先受热膨胀，而内部则受热膨胀较慢，因此表面将受压应力而内部则受拉应力。这就是由于温度的变化引起的机械零件的变形及附加的温度应力。温度的变化还使材料的机械性能发生变化。材料的机械性能一般是指室温条件下试验得到的数值，如弹性模量、屈服极限等。金属一般在温度超过某一数值（钢为300～400℃，轻合金为100～150℃）后，其强度将急剧下降，因此在必要时应采用耐高温材料，如耐热合金钢、金属陶瓷等。装配应力4.4机械零件的工作能力设计及材料选用原则失效：机械零件由于某种原因不能正常工作称为失效。零件常见失效形式有断裂，表面失效（接触疲劳、表面压溃、磨损、胶合），过大的塑性变形，过大的弹性变形，振动失稳，打滑和滑移等。机械零件的主要失效形式过大弹性变形——零件的刚度不够引起塑性变形——工作应力超过材料的屈服极限σS引起2．过量变形疲劳断裂——工作应力超过零件的疲劳极限σr引起过载断裂——工作应力超过材料的强度极限σB引起1．断裂压溃、过度磨损——零件接触表面上的压应力p过大胶合——零件工作温升△t过高引起表面疲劳损坏——零件表面接触应力σH过大引起3．表面破坏4.其他失效：传动带打滑、螺栓连接松动、液体摩擦轴承中油膜破裂等计算准则—用于计算并确定零件基本尺寸的主要依据。对于具体的零件，应根据它们的主要失效形式，采用相应的计算准则。常用的计算准则有：机械零件的计算准则1．强度准则——针对零件断裂、塑性变形或表面疲劳损坏失效强度——指零件在载荷作用下抵抗断裂或塑性变形的能力。强度是保证零件工作能力的最基本要求。若零件的强度不够，不仅因为零件的失效使机械不能正常工作，还可能导致安全事故。强度的计算准则为：σ≤[σ]MPa或τ≤[τ]针对断裂或塑性变形σH≤[σH]针对表面疲劳损坏强度计算准则：1）][或][Slim][Slim][2）][limSS][limSSS——安全系数，S＞1—→S↑：安全，浪费材料S↓：经济，不安全σ—零件的工作正应力；—零件的工作切应力；[σ]—材料的许用正应力；][—材料的许用切应力；lim—材料的极限正应力；lim—材料的极限切应力；2．刚度准则——针对过大弹性变形刚度——指零件在一定载荷作用下抵抗过大弹性变形的能力。刚度是保证机器正常工作，提高机床加工产品质量的基本要求。刚度的计算准则为：y≤[y]；θ≤[θ]；φ≤[φ]式中，y、θ和φ——分别为零件工作时的挠度、偏转角和扭转角；由刚度计算所得零件剖面尺寸，一般要比强度计算的大，所以，一般满足刚度要求的零件往往也能同时满足强度要求。机床主轴等弹性变形过大将影响加工精度。齿轮轴的弯曲挠度过大会影响一对齿轮的正确啮合。3．耐磨性准则——针对过度磨损、胶合破坏耐磨性—指零件在载荷作用下相对运动的两零件接触界的抗磨损能力。耐磨性是保证有相对运动的零件正常工作的基本要求。其验算式为：p≤[p]—防止过度磨损pv≤[pv]—防止胶合破坏4．振动和噪声准则——针对高速机械的振动失稳（即共振）当零件的固有振动频率f等于或趋近于零件的强迫振动频率fp时，将产生共振。这不仅影响机械正常工作，甚至造成破坏性事故，而振动又是产生噪声的主要原因。防止共振的条件为：f≤0．87fp或f≥1．18fp式中，f—零件的固有振动频率，取决于零件的质量和刚度。fp—零件受激振源作用引起的强迫振动频率。5、可靠性准则可靠性是指：零件在规定条件和规定时间内完成规定工作的能力。选用原则：一、使用性能的要求用途、工作条件、物理、化学、机械工艺性能、经济性。零件材料选材因素：使用要求是指用所选材料做成的零件，在给定的工况条件下和预定的寿命期限内能正常工作。4..4.3机械设计中常用材料的选择原则二、工艺性能的要求工艺要求是指所选材料的冷、热加工性能好，热处理工艺性好。三、经济性的要求在满足使用性能的前提下，尽量选用低价格的材料，减少材料的消耗，是零件材料选择的主要原则。各种材料的化学成分和力学性能可在相关国标、行标和机械设计手册中查得。为了材料供应和生产管理上的方便，应尽量缩减材料的品种。4.5机械零件的强度和刚度静应力作用下——过载断裂、塑性变形二）零件强度条件式