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5-0Lecture5债券与股票定价5-1债券与股票定价•第一原则:–金融证券定价=未来期望现金流的现值•为股票和债券定价我们需要:–预测未来现金流:•数量•时间–确定合适的折现率:•折现率需要和证券的风险相匹配.5-25.1债券的定义和例子•债券是借方与贷方之间签订的法律协议:–确定具体的贷款本金。–确定未来现金流具体的数量和时间:•固定利率•浮动利率5-3最早的国债•《东周列国志》101回秦王灭周迁九鼎廉颇败燕杀二将时周赧王一向微弱,虽居天子之位,徒守空名,不能号令。韩、赵分周地为二,以雒邑之河南王城为西周,以巩附成周为东周,使两周公治之。赧王自成周迁于王城,依西周公以居,拱手而已。至是,欲发兵攻秦,命西周公签丁为伍,仅得五六千人,尚不能给车马之费。于是访国中有钱富民,借贷以为军资,与之立券,约以班师之日,将所得卤获,出息偿还。5-45.1债券的定义和例子•考虑一个美国政府债券于2009年12月到期,收益率标记为“63/8”。–债券面值是$1,000.–半年付息(分别于6月30日、12月31日付款)–由于息票利率是63/8,意味着收益率为6.375%,每半年支付$31.875。–2002年1月1日,现金流的数额和时间如下所示:02/1/1875.31$02/30/6875.31$02/31/12875.31$09/30/6875.031,1$09/31/125-55.2如何给债券定价•确定现金流的数量和时间。•用合适的折现率折现。–如果你知道了债券的价格和未来现金流的数额和时间分布,所得到的到期收益率(yieldtomaturity,YTM)就是折现率。5-6到期收益率定义:到期收益率(YTM)是使得债券现值等于债券当前价格的那个收益率。例子:考虑一个债券,在第1时点和第2时点上各付$300,并在第2时点还回$1,000的本金(面值)。目前债券的价格是$1,200,那么这个债券的到以收益率是多少?1,200=300/(1+r)+1,300/(1+r)20.1733=r因此,到期收益率(YTM)是17.33%5-7纯贴现债券为纯贴现债券定价所需要的信息:–到期时间(T)=到期时点-今天的时点–面值(F)–折现率(r)TrFPV)1(纯贴现债券0时刻的现值:00$10$20$1TF$T5-8纯贴现债券:例子计算出30年期纯贴现债券的价值,其面值是$1,000、其到期收益率是6%。11.174$)06.1(000,1$)1(30TrFPV00$10$20$29000,1$3000$10$20$29000,1$305-9平息债券平息债券定价所需信息:–利息支付的时间和到期时间(T)–每期利息支付数量(C)和面值(F)–折现率TTrFrrCPV)1()1(11平息债券价值=每期利息支付的现值+面值的现值0C$1C$2C$1TFC$$T5-10平息债券:例子假设现在是2002年1月1日,计算息票支付利率为6-3/8、到期日是2009年12月的美国长期债券价值(每半年支付一次)。如果到期收益率是5%。–2002年1月1日,未来现金流的时间和数量如下图所示:02/1/1875.31$02/30/6875.31$02/31/12875.31$09/30/6875.031,1$09/31/121616$31.8751$1,0001$1,049.300.052(1.025)(1.025)PV5-115.3债券概念1.债券价格和市场利率反向变动。2.当息票利率=到期收益率,则债券价格=面值。当息票利率到期收益率,则债券价格面值。(溢价债券)当息票利率到期收益率,则债券价格面值。(折价债券)3.当到期收益率变动时,期限长的债券其价格波动率大于期限短的债券。(其它条件相同)4.当到期收益率变动时,低利息支付的债券其价格波动率比高利息支付的债券大。(其它条件相同)5-12到期收益率与债券价值8001000110012001300$140000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1折现率债券价值63/8当到期收益率息票率,债券溢价交易。当到期收益率=息票率,债券平价交易。当到期收益率息票率,债券折价交易。5-13期限与债券价格波动率两个除期限不同、其它条件全相同的债券。期限长的债券其随折现率变动而变动波动率比短期限的债券大。折现率债券价值面值短期限债券长期限债券息票利率5-14息票率与债券价格波动率两个除息票支付率不同、其它条件全相同的债券。低息票支付率的债券其随折现率变动而变动的波动率比高息票支付率的债券大。折现率债券价值高息票债券低息票债券5-15违约风险•违约风险指的是借方不履行支付义务的可能性。•由于违约风险的存在,公司债的收益率高于政府债券的收益率;这二者的差值被称为违约风险溢价。•私人企业计算违约风险和评估信用等级。在公布评级之前,对借方收取一定量的一次性费用。(1)穆迪(2)标准普尔标准普尔穆迪描述投资等级AAAAaa最高质量AAAa高质量,风险较最高等级债券高AA-1,A中上等级,存在可能恶化的因素BBBBaa中等,没有优异的投资特性非投资等级BBBa具有投机因素BB高投机,本息偿付不能完全保障CCCCaa低质量,可能会违约CCCa低质量,投资回收渺茫C,DC最低质量,违约标准普尔穆迪商业票据商业票据票据描述A-1+P-1MIG1最高质量A-1P-1MIG2高质量A-2P-2MIG3安全性非常高A-3P-3MIG4安全性达到满意5-17美国债券违约率,1971-1999Years1971-1999(面值百分比)发行之后AAAAAABBBBBBCCC10.00%0.00%0.00%0.02%0.25%0.67%1.02%20.00%0.00%0.00%0.19%0.70%2.65%12.00%30.00%0.07%0.02%0.33%2.68%6.95%21.39%40.00%0.15%0.08%0.66%3.91%10.91%25.30%50.01%0.15%0.12%0.76%5.05%13.90%26.68%60.01%0.15%0.19%1.01%5.92%15.72%31.52%70.01%0.15%0.21%1.15%6.98%17.24%33.98%80.01%0.15%0.28%1.19%7.12%18.39%35.75%90.01%0.17%0.32%1.24%7.90%19.05%35.75%100.01%0.19%0.32%1.44%9.52%19.60%37.73%Source:EdwardAltman,DefaultandReturnsonHigh-YieldBondsThrough1998&DefaultOutlookfor1999-2000,NewYorkUniversitySalomonCenter,January1999.5-18•债台高筑5-19债券市场报价___________________________________________BondsCurYld.Vol.CloseNetChg.ATT81/8228.197100+3/85-205.4普通股的现值•投资成功的关键,是在一家好公司的市场价格,相对于它的内在商业价值大打折扣时,买入其股份。内在价值是一个非常重要的概念,它为评估投资和企业的相对吸引力提供了唯一的逻辑手段。内在价值的定义很简单:它是一家企业在其余下的寿命史中可以产生的现金的折现值。•-巴菲特语录5-21•我们的目标,是使我们持股合伙人的利润来自于公司,而不是其他共有者的愚蠢行为。5-22•股利与资本利得•为不同类型的股票定价–零增长–平稳增长–不平稳增长5-23例1:零增长•假设股利将保持现状直到永远。rPrrrPDiv)1(Div)1(Div)1(Div03322110321DivDivDiv由于未来现金流是恒定的,所以股利零增长的股票价值是永续年金的现值。5-24例2:平稳增长)1(DivDiv01g由于未来现金流的增长是一个恒定值,因此增长率固定的股票价值是永续增长年金的现值。grP10Div假设股利以某一恒定值一直增长下去,假设这个值市g2012)1(Div)1(DivDivgg3023)1(Div)1(DivDivgg...5-25例3:不平稳增长•假设股利将按不同的增长率增长,然后一一个恒定的增长率一直持续下去。•为增长率不同的股票定价,我们需要:–估计在可预见的将来,未来现金流的分布。–估计当股票增长率稳定时的股价。(例2)–计算未来股利支付和未来股票价格的总现值。寻找适当的折现率。5-26例3:不平稳增长)(1DivDiv101g假设股利支付按照g1的增长率支付N年,然后股利以g2的增长速度一直持续下去。210112)(1Div)(1DivDivggNNNgg)(1Div)(1DivDiv1011)(1)(1Div)(1DivDiv21021gggNNN......5-27例3:不平稳增长)(1Div10g股利支付按照g1的增长率支付N年,然后股利以g2的增长速度一直持续下去。210)(1DivgNg)(1Div10)(1)(1Div)(1Div2102gggNN…012…NN+1…5-28例3:不平稳增长我们可以把它拆成两半:一部分是N年以g1速度增长的年金TTArggrCP)1()1(111另一部分是从第N+1年开始的、以g2增长的永续年金的现值。NBrgrP)1(Div21N5-29例3:不平稳增长为一个不同增长速率的股票估值,我们可以用下面的公式:NTTrgrrggrCP)1(Div)1()1(121N11Orwecancashflowitout.5-30一个不平稳增长的例子一个普通股票支付股利$2,预计股利将以8%的速度增长3年,然后以4%的速度持续增长下去。这个股票值多少钱?5-31公式NTTrgrrggrCP)1(Div)1()1(121N113333$2(1.08)(1.04)0.120.04$2(1.08)(1.08)10.120.08(1.12)(1.12)P3$32.75$5410.8966(1.12)P31.23$58.5$P89.28$P5-32一个不平稳增长的例子(续)08).2(1$208).2(1$…01234308).2(1$)04.1(08).2(1$316.2$33.2$0123$2.62$2.520.0889.28$)12.1(75.32$52.2$)12.1(33.2$12.116.2$320P3$2.62$32.750.08P固定增长时期从第4年开始,可以将其看成从第3年开始的增长年金价值。5-335.5估计股利模型中的参数•公司的价值取决于其增长率(g)和其折现率(r)。–g来自什么地方?–r来自什么地方?5-34企业增长率公式g=留存比率×留存收益回报率5-35r从什么地方而来?•折现率可以分为两部分.–股利收益–增长率•实际上,在估计折现率(r)时,可能存在很大的误差。5-36例子:给定下面的数值,r的大小?公司有发行在外股票500,000股,目前股价是$20,下一年的收入将达到$1,000,000,预计下一年的股利支付每股$1。历史的ROE是20%。答案下一年的股利总支付是:$1x500,000=$500,000收入再投资数量:$1,000,000-$500,000=$500,000留存比率是:0.5,预计增长率是(g):0.5x0.20=0.10r=(D1/P0)+gr=(1/20)+0.10=0.155-37附加注意事项•估计非常得难,但是非常的重要。•估计
本文标题:债券与股票定价
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