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参考资料,少熬夜!数轴教案人教版精编5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“数轴教案人教版精编5篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!小学数学数轴教案1§数轴教学目标:1.知道什么是数轴,如何画数轴。2.知道如何将有理数在数轴上表示出来,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数。知道任一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。教学重点:学习数轴,用数轴上的点表示有理数。教学难点:利用数轴学习有理数的大小性质。教学过程:一、引入:请读出下面温度计所表示的温度:二、讲授新课:1.考察温度计,直接给出数轴的定义。2.讲解例1。提问:在数轴上,已知一点p表示数(-5),如果数轴上的原点不选在原来位置。改选在另一位置,那么p对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?通过上述提问,向学生提出:数轴的三要素缺一不可。3.小结:如何根据数轴的定义画一条数轴?如何在数轴上画出表示有理数的点?4.随堂练习:1.教科书第54页练习第1,2,3题。2.补充练习:在数轴上能否实际画出表示一亿万分之一的点?这个点存在吗?(答:很难画出;存在。)四、课外作业1.2.补充题:(1)画一条数轴并画出分别表示±,±,±的各点。(2)画一条数轴并画出分别表示1000,2000,5000的各点。注:以上两个补充题的目的是,用数轴表示已知数时,要根据已知数适当地选择单位长度和坐标原点的位置。(3)在数轴上标出到原点距离小于3的整数所表示的点。(4)在数轴上标出-5和+5之间的所有整数的点。小学数学数轴教案2教学目标使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示;向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。内容简析本节课是数轴的第一课时,在学生学了有理数概念的基础参考资料,少熬夜!上,从标有刻度的温度计来表示温度高低这个事实出发引出数轴画法和用数轴上点表示数的方法,可以使学生借助图形的直观来理解有理数的有关问题,突出知识的产生过程,也为以后学习实数奠定基础。本节的重点是掌握数轴的概念和画法,明确其三要素缺一不可。数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。教学中要求学生多动手,增强对“形”的感性认识,培养动手、动脑和实际操作能力。流程设计一、情景创设温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)?数学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零。二、新知探索1.请学生阅读新课思考:①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示;零下10℃用负数_____表示。②数轴要具备哪三个要素?③原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?④表示+2的点在什么位置?表示-3的点在什么位置?⑤原点向右个单位长度的a点表示什么数?原点向左11个单位长度的b点表示什2么数?2.数轴的画法师生共同总结数轴的画法步骤:第一步:画一条直线(通常是水平的直线),在这条直线上任取一点o,叫做原点,用这点表示数0;(相当于温度计上的0℃。)第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来)。相反的方向就是负方向;(相当于温度计0℃以上为正,0℃以下为负。)第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,0与1之间的长就是单位长度。(相当于温度计上1℃占1小格的长度。)在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,„,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示–1,–2,–3,„。3.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。三、范例共做例1:判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确,指出错在哪里?分析:原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。解答:都不正确,(1)缺少单位长度;(2)缺少正参考资料,少熬夜!方向;(3)缺少原点;(4)单位长度不一致。例2:把下面各小题的数分别表示在三条数轴上:(1)2,-1,0,,+(2)-5,0,+5,15,20;(3)-1500,-500,0,500,1000。分析:要在数轴上表示数,首先要正确画出数轴,标明原点、正方向(一般从左到右为正方向)和单位长度这三要素,然后再表示数,第(1)题,数不大,单位长度取1cm代表1,第(2)、(3)题数轴较大,可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定,不一定要居中,如第(1)题的原点可居中,(2)的原点可偏左,(3)的原点可偏右,单位长度也应根据需要来确定,但在同一条数轴上,单位长度不能变。表示某个数的点,在图形上一定要用较大的“.”突出来,并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。例3:借助数轴回答下列问题(1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有,把它指出来;(2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有,把它标出来。解答:观察数轴易知:(1)有最小的正整数,它是1,没有最大的正整数;(2)没有最小的负整数,有最大的负整数,它是-1.例4:比较–3,0,2的大小。分析一:先在数轴上分别找到表示–3、0、2的点,由“右边的数总比左边的数大”得到–3<0<2;分析二:直接由“正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数”的规律得出–3<0<2。四、检测反馈1.判断下图中所画的数轴是否正确?(1)2.下面数轴上的点a、b、c、d、e分别表示什么数?(2)3.将-3、、21、-6、、1、-5、1各数用数轴上的点表示出来。224.画一条数轴,并在上面标出下列的点。±100±200±300提示:1.图(1)是数据标注错误;图(2)的画法是正确的,在以后的学习中会遇到。五、小结提高1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数;参考资料,少熬夜!2.画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取,注意不要漏画正方向、不要漏画原点,单位长度一定要统一,数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确。六、课后思考1.一个点从原点开始,按下列条件移动两次后到达终点,说出它是表示什么数的点?(1)向右移动11个单位长度,再向左移动2个单位。2(2)向左移动3个单位长度,再向左移动2个单位长度。2.数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少?这两个点的位置有什么不同?3.数轴上到原点的距离是5的点有几个?它们分别表示什么数?4.某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画一条长100cm的线段ab,则线段ab盖住的整数点有()a.99个或100个b.100个或101个c.99个或101个d.99个、100个或101个数轴教案人教版3学科:数学教学内容:数轴基础知识精讲1.明确数轴的三要素,即原点、正方向和长度单位.2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点表示的数.3.会比较数轴上数的大小.4.掌握相反数的概念.重点难点解析1.明确数轴的概念、画法和作用规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素(原点、正方向、单位长度),在画数轴时三者缺一不可.例如以下画法中均满足数轴的三要素,所以都是正确画法.而下面的几种画法均不正确.一般情况下,我们把水平向右的方向定为数轴的正方向.而对于每一个有理数,都可以用数轴上一个确定的点来表示(但是数轴上的每一个点不都表示有理数).由于数轴上表示的两个数,右边的点总比左边的点表示的数大,所以可知(1)正数0负数(2)负数中离原点的距离越远的负数就越小.数轴还可以用来进行有理数的运算.例如:利用数轴计算:.2即+2看成从原点出发向右移动2个单位+(-5)表示再左移5个单位,.注意:想像能力在数学方面是非常重要的;如果我们能在脑子里,想像出数轴的形象及相关点的位置,那么在比较大小和做有理数的简单运算时,就没有必要真的画出数轴了.2.明确相反数的意义及其与倒数的区别.在一个有理数a的前面加上“-”号,就表示这个数的相参考资料,少熬夜!反数,即“-a”与“a”互为相反数,它与倒数的区分是:(1)两个互为相反数的数,它们符号相反;两个互为倒数的数,它们符号相同.(2)两个互为相反数的数,其绝对值相等;两个互为倒数的数,除±1外,其绝对值不等.(3)零的相反数是零,而零没有倒数.(4)两个互为相反数的数和为零;两个互为倒数的数积为1.a.重点、难点提示(这是重点,也是难点,要掌握好)(这是数形结合的数学思想,要掌握好)数轴的概念—数轴的三要素—有理数与数轴上的点的对应关系概念—相反数的概念—相反数的意义有理数大小的意义—利用数轴比较两个有理数的大小(这是数形结合的数学思想的应用)b.考点指要利用数轴比较两个有理数的大小是中考的一个重要内容。规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴有三要素:原点、正方向、单位长度,三者缺一不可。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,原点表示0,原点左侧的点表示负数,原点右侧的点表示正数。(数形结合的数学思想)数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大,负数小于0,正数大于0,正数大于一切负数。如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,特别地,0的相反数是0。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。(0是惟一的相反数等于自身的数)难题巧解点拨例1下列各图中,是数轴的是()解:对照数轴的三要素,可以得出正确答案d。例2在数轴上表示下列各数,并用“(数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大)用“-100,250,300,400。解:画数轴要根据所给定的数据,适当选择原点的位置和单位长度。此题中原点应取在较左的位置上,并选取单位长度表示为100,如图2-2所示:例4判断正误:11和是相反数;2313131(3)和是相反数;(4)的相反数是2。15152(1)-2是相反数;(2)解:(1)错。因为相反数成对出现。(2)错。因为(3)对。(4)错。和在数轴上表示的点与原点的距离不等。2311的相反数是。22例5化简下列各数前面的双重符号:参考资料,少熬夜!-(+5),-(-5),+(+5),+(-5)解:-(+5)是+5的相反数,也就是-5,所以-(+5)=-5;-(-5)是-5的相反数,也就是+5,所以-(-5)=+5+(+5)表示+5本身,所以+(+5)=+5+(-5)表示-5本身,所以+(-5)=-5。(你发出了什么规律?)注:从以上四个等式不难发现简化“有理数前面的双重符号”的法则:即同号得“+”,异号得“-”。典型热点考题例1在数轴上,与表示+2的点距离是4个单位长度的点有几个?它们分别表示什么数?点悟:注意左、右两侧各有一个.解:有2个.它们分别表示-2和+6.点拔:在数轴上,与一个已知点距离相等的点一定有两个,它们分别位于已知点的左、右两侧.例2如图2-2-3,字母a,b,c都表示有理数,比较它们的大小.点悟:应考虑a,-b,c相对于原点的位置及a,b,c是正数还是负数.解:,.点拔:-b到原点的距离大于a到原点的距离.a与c到原点的距离虽然差不多,但一个是正数,一个是负数.解此类题目的要点是,一看到原点的距离,二看符号.例3有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为a、b、c,其位置如下图:试化简.点悟:有理数a、b、c,在数轴上对应的点分别为a、b、c,在数轴上a点在原点的右边,它表示的数,b、c两点在原点左边且c点在b点的右边,,它表示的数c大于b点表示的数b,所以.利用上述条件去绝对值符号,原绝对值符号内的数是正的,去掉绝对值符号,符号保持不变;原绝对值符号内的数是
本文标题:数轴教案 人教版精编5篇
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