2023年新高考天津数学高考真题原卷(Word档)

2023年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合1,2,3,4,5,1,3,1,2,4UAB，则UBAð（）A．1,3,5B．1,3C．1,2,4D．1,2,4,52．“22ab”是“222abab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．若0.50.60.51.01,1.01,0.6abc，则,,abc的大小关系为（）A．cabB．cbaC．abcD．bac4．函数fx的图象如下图所示，则fx的解析式可能为（）A．252xxeexB．25sin1xxC．252xxeexD．25cos1xx5．已知函数fx的一条对称轴为直线2x，一个周期为4，则fx的解析式可能为（）A．sin2xB．cos2xC．sin4xD．cos4x6．已知na为等差数列，nS为数列na的前n项和，122nnaS，则4a的值为（）A．3B．18C．54D．1527．忘了。图是个花和一个线性回归的图。正相关。相关系数0.8245，参数好像是茎长和生长年数？下列说法正确的是（）A．茎长和生长年数没有相关性B．茎长和生长年数负相关C．忘了D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.82458．在三棱锥PABC中，线段PC上的点M满足13PMPC，线段PB上的点N满足23PNPB，则三棱锥PAMN和三棱锥PABC的体积之比为（）A．19B．29C．13D．499．双曲线2222(0,0)xyabab的左、右焦点分别为12FF、．过2F作其中一条渐近线的垂线，垂足为P．已知22PF、直线1PF的斜率为24，则双曲线的方程为（）A．22184xyB．22148xyC．22142xyD．22124xy二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．10．已知i是虚数单位，化简514i23i的结果为_________．11．在6312xx的展开式中，2x项的系数为_________．12．过原点的一条直线与圆22:(2)3Cxy相切，交曲线22(0)ypxp于点P，若8OP，则p的值为_________．13．甲乙丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球，其总数之比为5:4:6．这三个盒子中黑球占总数的比例分别为40%,25%,50%．现从三个盒子中各取一个球，取到的三个球都是黑球的概率为_________；将三个盒子混合后任取一个球，是白球的概率为_________．14．在ABC△中，60A，点D为AB的中点，点E为CD的中点，若设,ABaACb，则AE可用,ab表示为_________；若13BFBC，则AEAF的最大值为_________．15．若函数2221fxaxxxax存且仅存两个零点，则a的取值范围为_________．三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．在ABC△中，角,,ABC所对的边分別是,,abc．已知39,2,120abA．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求c的值；（Ⅲ）求sinBC．17．如图，已知1AA平面111,,2,1ABCABACABACAAAC．（Ⅰ）求证：1AN∥平面1CMA；（Ⅱ）求平而1CMA与平面11ACCA所成角的余弦值；（Ⅲ）求点C到平面1CMA的距离．18．设椭圆22221(0)xyabab的左右顶点分別为12,AA，右焦点为F，已知123,1AFAF．（Ⅰ）求椭圆方程及其离心率；（Ⅱ）已知点P是椭圆上一动点（不与端点重合），直线2AP交y轴于点Q，若三角形1APQ的面积是三角形2AFP面积的二倍，求直线2AP的方程．19．已知na是等差数列，255316,4aaaa．（Ⅰ）求na的通项公式和1212nniia．（Ⅱ）已知nb为等比数列，对于任意*kN，若1221kkn，则1knkbabⅰ．当2k时，求证：2121kknbⅱ．求nb的通项公式及其前n项和．20．已知函数11ln12fxxx．（Ⅰ）求曲线yfx在2x处切线的斜率；（Ⅱ）当0x时，证明：1fx；（Ⅲ）证明：51ln!ln162nnnn．