微观经济学：现代观点-第6版辅导

第7章显示偏好显示性偏好理论(RevealedPreferenceTheory)是由P.Samuelson提出来的，其基本精神是：消费者在一定价格条件下的购买行为暴露了或显示了他内在的偏好倾向。因此我们可以根据消费者的购买行为来推测消费者的偏好。这是一种不基于“偏好关系（效用函数）—消费者选择”的逻辑思路，而是一个相反的过程，即“消费者选择—偏好关系”。一、显示偏好原理设消费者在价格为（）时购买的商品束为（），如果另一个商品组合（）满足如下条件：21,pp21,xx21,yy22112211ypypxpxp+≥+（7.1）在这种情况下，若消费者总是在他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品束，则一定有：（）（），即（）是（）直接显示偏好。21,xxf21,yy21,xx21,yyx1A（）21,xx（）21,yyBx2图7－1显示性偏好1二、间接显示性偏好和无差异曲线1．间接显示性偏好x1A（）21,xxC（）（）21,yy21,zzBDx2图7－2间接显示性偏好（）（）21,xxf21,yy（）f（）21,xx21,zz（）（）21,yyf21,zz即商品束（）是（）的间接显示偏好21,xx21,zz2.从显示性偏好到无差异曲线L3L1较好的商品束EL4AL2BG较差的商品束图7－3无差异曲线的推导2三、显示偏好弱公理（WARP）1.WARP的含义：如果（）直接显示偏好于（），且（）和（）是两个不同的商品束，则（）就不可能直接显示偏好于（）。21,xx21,yy21,xx21,yy21,yy21,xx显示偏好弱公理表明：若消费者在价格（）下选择（），在价格（）下选择（），只要：21,pp21,xx21,qq21,yy22112211ypypxpxp+≥+（7.2）就不可能存在：22112211xqxqyqyq+≥+（7.3）这意味着下式成立：22112211yqyqxqxq++（7.4）2．WARP的图示x1x1AAC（）21,xx（）21,yyBDx2图7－4违反显示偏好弱公理的行为图7－5满足显示偏好弱公理的行为（，（22112211ypypxpxp+≥[phone]ypypxpxp+≥+，22112211xqxqyqyq+≥+）22112211yqyqxqxq++）（）21,xx（）21,yy33．WARP的检验：判断消费者的行为是否符合WARP假设（）表示第t期观察到的价格，（）表示第t期观察到的消费者的选择，若我们对一个消费者的消费行为观察了3期，观察值如表7－1所示：ttpp21,ttxx21,表7－1：消费者行为观察值观察期价格水平（）ttpp21,商品束（）ttxx21,t=1p1＝(1，2)x1＝（1，2）t=2p2＝(2，1)x2＝（2，1）t=3p3＝(1，1)x3＝（2，2）根据以上的观察值，我们可以判断该消费者的行为是否符合WARP。我们首先计算消费者在不同价格水平下，购买不同商品束所需要支付的货币，结果如表7－2所示：商品束价格X1X2X3P154＊6P24＊56P33＊3＊4对角线上的各个数据为消费者在三个观察期实际支出的费用，分别为：5，5，4。在观察期1（t=1）,价格水平为p1＝(1，2)：消费者选择的商品束为X1（支出的货币额为5），由于此时商品束X2也是消费者能买得起的商品束（需要支付的货币为4），但是消费者没有购买，这表明商品束X1fX2，即：（7.5）2211211112121111xpxpxpxp+≥+在观察期2（t=2），价格水平变为p2＝(2，1)，消费者选择的商品束变为X2（支付的货币额为5），但是此时商品束X1也是消费者所能够买得起的（需要支付的货币为4），而消费者没有购买此商品束，即：（7.6）1222112122222121xpxpxpxp+≥+根据WARP可知，（7.5）和（7.6）不可能同时成立，因此该消费者的行为在X1与X2之间是不一致的，违背了WARP公理。4但是，该消费者在X3与X1及X2之间的，则没有违背WARP公理。四、显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利WARP的引入为研究价格变化对消费者福利的影响提供了非常有价值的分析工具。1．数量指数、显示偏好及消费者福利的关系设在初始期（即基期）b，价格水平为（），消费者的选择为（），而在时期t，价格水平为（），消费者的选择为（）。bbpp21,bbxx21,ttpp21,ttxx21,（1）数量指数：以价格为权重计算的一种衡量消费量变动情况的指数帕舍数量指数：以t的价格为权重btbtttttqxpxpxpxpP22112211++=（7.7）拉斯贝耶斯指数：以基期b的价格为权重bbbbtbtbqxpxpxpxpL22112211++=（7.8）（2）数量指数和显示及偏好消费者福利之间的关系帕舍数量指数和消费者福利、显示偏好之间的关系当122112211++=btbtttttqxpxpxpxpP时，即：btbtttttxpxpxpxp21112211++这表明在时期t消费者的境况改善了，并且（）是（）的显示偏好。ttxx21,bbxx21,但当122112211++=btbtttttqxpxpxpxpP时，即：btbtttttxpxpxpxp21112211++在这种情况下，并不能判断消费者对（）和（）的偏好次序，在t期消费者之所以没有选者（），可能是因为此时（）超过了消费者的支付能力。ttxx21,bbxx21,bbxx21,bbxx21,拉斯贝耶斯指数和显示偏好、消费者福利之间的关系5当122112211++=bbbbtbtbqxpxpxpxpL时，即bbbbtbtbxpxpxpxp21112211++因此时期b的商品束是时期t的商品束的显示偏好，这种情况表明，消费者的境况在时期b要比时期t好。当122112211++=bbbbtbtbqxpxpxpxpL，即，不能判断（）和（）的偏好次序。bbbbtbtbxpxpxpxp21112211++ttxx21,bbxx21,2．价格指数、收入指数和显示偏好及消费者福利（1）价格指数：以数量为权重计算的一种衡量价格变动情况的指数帕舍价格指数：以t的数量为权重tbtbttttpxpxpxpxpP22112211++=（7.9）拉斯贝耶斯价格指数：以基期b的数量为权重bbbbbtbtpxpxpxpxpL22112211++=（7.10）（2）收入指数bbbbttttxpxpxpxpM22112211++=（3）价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之间的关系帕舍价格、收入指数、显示偏好和消费者福利MPp，即++tbtbttttxpxpxpxp22112211bbbbttttxpxpxpxp22112211++，因此有：bbbbtbtbxpxpxpxp21112211++，这意味着在基期商品束（）要优于（），消费者的境况在时期b要比时期t好。bbxx21,ttxx21,拉斯贝耶斯价格指数、总支出指数、显示偏好和消费者福利MPp，即bbbbbtbtxpxpxpxp22112211++bbbbttttxpxpxpxp22112211++，因此有：btbtttttxpxpxpxp21112211++，这意味着商品束（）要优于（），消ttxx21,bbxx21,6费者境况有所改善。3．一个例子：社会保险金支付的指数化（略）7第10章跨时期选择上几章在考察消费者最优选择行为时，没有考虑时间因素，即它分析的是消费者在某一个特定时期的效用最大化问题，但实际上，一个理性的消费者在进行消费决策时，所考虑的不仅仅是某一特定时期的效用最大化问题，而是要考虑如何安排不同时期的消费行为，以实现一生的效用最大化的问题，即是一个跨时期的最优选择问题。在跨时期消费选择计划中，理性的消费者在进行消费决策时，不会仅局限于当前的收入约束，他可能会借贷消费（此时他是一个借款者），也可能将当前收入的一部分节省下来以备未来只需（此时他是一个储蓄者，和贷款者）。因此，跨时期选择问题实际上分析的是消费者如何规划自己在当前和未来的最优消费计划的问题。一、几个假设1．消费者只面临两个时期：时期1（现在）和时期2（未来），可设想时期1为工作时期，时期2为退休时期。时期1的收入为（工资收入），时期2的收入为（一笔固定的养老金收入）；1m2m2．时期1和时期2的消费水平分别记为和；1c2c3．消费者可在时期1和时期2之间进行借贷和储蓄，但在时期2结束时刚好用完其全部收入。二、跨时期预算约束线1．消费者跨时期选择行为与跨期预算约束线的推导消费者的跨时期选择行为有三种情形：（1）在时期1消费掉他工作所得的全部工资收入，即，这意味着，如图10-1中的a点所示。在限值点a（），消费者既不储蓄（11mc=22mc=21,mm0=S）也不借款（B＝0）12cm2+(1+r)Sd(1+r)SBm2a(1+r)Bm2-(1+r)BSfSm−1m1Bm+11c图10-1跨期预算约束线的推导（2）消费者在时期1不将其工资收入全部花完，即消费者在时期1有储蓄（），设储蓄为，利率为0SSr，则：Smc−=11，Srmc)1(22++=，如图10-1中的d点所示。（3）消费者在时期1不仅消费掉他工作所得的全部工资收入，而且还借款消费（），设借款为0BB，则：Bmc+=11,Brmc)1(22+−=，如图10-1中的f点所示。综合考虑以上三种情形，并取S和B的不同值，我们就可以得到不同时期消费水平的各种组合点，把这些点连接起来（如图10-1中的点a,d和f），我们就可以得到跨时期消费预算约束线。2．跨时期预算约束线的特征（1）跨时期预算约束线的斜率：)1(r+−（2）跨时期预算约束线的纵截距：21)1(mrm++，表示消费者在时期1的消费水平为0，即它将时期1的工资收入m1全部用于储蓄的情况下，他在时期2可以达到的消费水平。跨时期预算约束线的横截距：)1(21rmm++，表示消费者2在时期1所能消费的最大数额，其中)1(2rm+是消费者以时期2的收入（m2）做抵押所借到的消费贷款额最大值的现值。（3）预算约束方程：])1[()1(2112mmrcrc++++−=（10.1）或：（10.2）2121)1()1(mmrccr++=++3．预算约束线的变动（1）r的变动c2(1+r2)m1+m2(1+r1)m1+m2m2A1+r21+r1m1m1+)1(22rm+m1+)1(12rm+c1图10-2r的变动对跨时期预算线的影响（2）m1或m2的变动(1+r2)m’1+m2(1+r1)m1+m2m2AA’m1m1m1+)1(12rm+m1’+)1(12rm+图10-3m1的增加对跨时期预算线的影响3三、跨时期消费者均衡Max),(21ccuu=ts.2121)1()1(mmrccr++=++c2c2*Em2Ac1*m1c1图10-4跨时期消费者均衡均衡条件：)1(21ruu+=（10.3）根据(10.3)和跨期预算方程可以求出最优消费计划（c1*,c2*）（1）储蓄者跨时期均衡：如图10-4所示（2）借款者（贷款者）跨时期均衡c2m2Ac2*Em1c1*c1图10-5借款者跨时期均衡四、跨时期均衡的比较静态分析41．利率变动对消费者跨时期均衡的影响（1）对储蓄者的影响c2储蓄者福利上升E’EAc1图10-6利率上升对储蓄者跨时期均衡的影响（2）对借款者的影响c2借款者福利下降AE’Ec1图10-6利率上升对借款者者跨时期均衡的影响2．通货膨胀率对消费者跨时期均衡的影响（1）考虑通货膨胀的消费者跨时期预算约束线]1)1()1([)1()1(1212mrmcrcπππ+++++++−=（10.4）或：2121)1()1()1(mmrccr++=+++π（10.5）如图10-7所示5c2)1()1()1(12ππ++++mrm)1()1(π++SrAB)1(2π+m)1()1(π++Brm1)1(21rmm++c1图10-7考虑通货膨胀的消费者跨时期预算约束线（2）通货膨胀率对跨期消费者均衡的影响a)储蓄者