清华大学《证券投资分析》课件 第4章

第四章资本资产定价理论有效市场•有效市场成立的前提条件第一，信息公开的有效性。即有关每一个证券的全部信息都能充分、真实、及时地在市场上得到公开；第二，信息从公开到被接受的有效性。即上述被公开的信息能够充分、准确、及时地被关注该证券的投资者所获得；第三，信息接收者对所获得的信息做出判断的有效性。即每一个关注该证券的投资者都能够根据所获得的信息做出一致的、合理的、及时的价值判断；第四，信息接收者依照其判断实施投资的有效性。即每一个关注该证券的投资者都能够根据其判断，做出准确、及时的行动有效市场的三种形式按所包含信息分为：（1）弱有效市场在弱有效市场上，当前证券价格完全反映所有证券市场信息，包括历史价格、收益率、交易量和其他市场产生的信息，比如零星交易量、大额交易量和专业证券商的交易。（2）半强有效市场在半强有效市场上，证券价格对所有公开信息的发布迅速做出调整，即证券当前价格安全反映了所有公开信息。（3）强有效市场在强式有效市场上，证券价格反映了所有的公开的和内部的信息。资本资产定价模型(CAPM)1952年马克维茨建立了现代资产组合理论，12年后，威廉·夏普、约翰·林特和简·莫辛将其发展成为资本资产定价模型。资本资产定价模型的基本假设：1、存在着大量投资者，每个投资者的财富相对所有投资者的财富总和来说是微不足道的。（即投资者是价格的接受者）2、所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资组合3、投资者投资的范围仅限于公开金融市场交易的资产（股票、债券等）4、不存在交易费用和税。5、所有投资人均是理性的，追求资产组合方差最小。（都采用马克维茨模型）6、所有投资者对证券的评价和经济局势的看法都一致。资本市场线（CML)无风险资产与有风险资产进行组合时收益与风险之间的关系：如果将单个资产i换成市场组合构成新的组合，无风险资产与市场组合再一次组合，新组合与风险的关系：pififpRRRR]/)[()(pmfmfpRRRR]/)[()(为市场组合的风险。为新组合的风险，mppR●●●DfRAMTB1有一组斜率（斜率取决于有效边界上资产组合的选择）该斜率表明单位总风险的市场价格2点代表3M点代表4M点上方5与M点之间6代表风险溢价fRmfmRR/)()(fmRRCML的意义在于：M点代表的是市场组合，是唯一的(?)。资本市场线是以预期收益和标准差为坐标轴的图上，表示风险资产的有效组合与一种无风险再资产组合的有效组合线fR市场组合•市场均衡市场上每一个证券的某一个价格，投资者对这些证券都有一定的需求和供给，总需求等于总供给，否则的话（只要有一种资产没人要）•当市场到达均衡状态时，切点投资组合必定包含所有的在市场上交易的资产，且每种资产所占的份额均为非零的实数。投资选择的分割定理•效用函数将决定投资者持有无风险资产与市场组合的份额，效用函数的这一作用被称为分割定理。•投资者的投资决策分为两个阶段：•第一阶段是对风险资产的选择•第二阶段是最终资产组合的选择（包括风险资产M和无风险资产）证券市场线与资本资产定价模型＞1时，该股票收益率变化大于市场组合收益率的变化。＜1时，该股票收益率变化小于市场组合收益率的变化。资本资产定价模型中的两个重要结论：第一：资本市场线表示的是期望收益与总风险之间的关系第二：证券市场线表示的是单个证券期望收益与市场风险之间的关系（系统风险）2()()imifmfmCOVERRRR()()ifimfERRRR2mimiCOV该式给出的就是资本资产定价模型（或证券市场线SML）可以看出单个风险资产收益由两部分：无风险资产收益和市场风险补偿额有风险资产收益应高于无风险资产收益，补偿的是系统性风险，大小取决于证券市场线表示的是风险资产与预期收益之间的关系。图四、特征线与资本资产价格该公式可以改写成：()()ifimfERRRRAOfiRRfmRR=OA特征线的斜率如果某一证券与市场组合相互独立即=0，那么，=0，即如果＞0，那么该资产将得到溢价。fiRRfiRR证券市场线与特征线之间的关系：在证券市场线等式中，是自变量市场组合的超额收益是斜率；而在特征线等式中，是斜率。()()ifimfERRRROfiRRfmRRia代表一般市场条件的特征线可以写成：)(fmiifiRRaRR这里为非市场相关收益。严格特征线是一般特征线的特例。iaCAL与SML•选择范围不同：无风险资产与有效风险资产组合的再组合；任何一种资产与风险资产组合。•选择的风险变量不同：一个是；一个是CAPM的应用•资产估值：高估卖出，低估买入。•资源配置：例1利用CAPM填下表：股票预期收益标准差值残值方差1230.15?0.09?0.25?2.000.750.500.100.040.17()()ifimfERRRR根据：0.152()fmfRRR0.090.5()fmfRRR0.07()0.11fmrEr()()ifimfERRRR22()()0.070.75(0.110.07)fmfERRRR=0.10总风险=系统性风险+非系统性风险2222AAAm0.05,()0.12fmrEr20.01m股票与市场的相关系数标准差AB0.50.30.250.30例2：已知（1）计算A、B和股票AB等权重组合的值（2）利用CAPM计算股票A、B和AB等权重组合的预期收益因素模型与套利定价理论因素模型单因素模型证券i的风险为：系统性风险（要素相关风险）非系统性风险iiiiFbaRˆˆFbaREiii)(2222iFiib22Fib2i投资组合的收益：投资组合的风险：iipiipiippppiipWbWbaWaFbaRWR，，其中2222pFppb双因素模型iiiiiFbFbaR2211ˆˆˆ多因素模型imimiiiiFbFbFbaRˆˆˆˆ2211套利定价理论（APT)•套利行为是指不需要投资就可利用同一实物资产或证券的不同价格来赚取无风险利润的行为。套利组合必须具备以下三个特征：它是一个不需要投资者任何额外资金的组合；套利组合对任何因素都没有敏感性；套利组合的预期收益必须为正的。•单因素模型(例）（例）iiiieFbRER)(•多因素模型ininiiiieFbFbFbRR2211)(套利定价理论的推导无风险套利套利定价理论的基本假设•资本市场是完全竞争的•财富对于投资者来说当然是越多越好。即投资者喜欢获利较多的投资策略；市场上有大量的不同资产；允许卖空。•随机过程产生的资产收益率以K因素模型表示，即投资者相信证券的收益受一种或多种因素的影响。组合ABC与股票D的收益比较高实际利率（%）低实际利率（%）高通胀低通胀高通胀低通胀组合ABC23.3323.3320.0036.07股票D15.0023.0015.0036.00股票投资额高实际利率（%）低实际利率（%）高通胀低通胀高通胀低通胀A1000000-200000200000400000600000B10000000700000300000-200000C1000000900000-200000-100000700000D-3000000-450000-690000-450000-1080000组合02500001000015000020000收益APT模型的推导多因素的APT模型为ikikiiiieFbFbFbRR2211)(kikiiibbbR22110)(敏感系数个共同（系统）因素的个证券对第是第相当于无风险收益率即kibRikf00报酬（风险的价格）个风险因素的，第代表在市场均衡条件下jj对APT模型的进一步讨论纯因素组合（该组合只与一个因素有关，而且敏感系数为1）1ibAB0.40.60.60.42ib组合的期望收益：投资者有1元资金，同时卖空2元的证券的A这时的组合收益为：pppeFRR1)(1)(FRRpp（充分分散化的组合，消除了非系统性风险）构建纯因素组合第一步是使其他因素的影响系数为0第二步通过适当的借入借出使组合受单一因素的影响系数为12)(FRRpp()()AfkkAfRRERR1122()ppppRERbb无风险收益率B、C是与系统因素有关的两个充分分散化的组合由公式：C：B：kikiiibbbR22110)(•对所有证券或投资组合，同一系统风险因素k风险报酬是相同的k%10fRkF%51%15)(%102%30)(kBkBkCkcbREbRE，，，可以求出，可以构造一个新组合P有50%的C和50%的无风险资产组成1221021%20%3021%1021)(pkpbREKkpkppFFbRER1%20)(期望收益与实际收益kikiiibbbR22110)(ikikiiiieFbFbFbRR2211)(A公司B公司经济繁荣（0.5）（1）经济不景气（0.5）（0）14010016080E(P)P贴现率12010020%1209033.3%建立A、B股票的APT模型•系统风险因素随着经济状况的变化而变化，它将影响证券能够带来未来的现金流量•敏感系数反映了在系统风险因素j变化1个单位时，证券i的收益变化值。•风险因素报酬反映了风险因素j每增加1个单位，投资者要求的投资收益率的增加值jFijbj考虑下面单因素体系，所有资产组合均已充分分散化现假定另一资产组合E也充分分散化，b值为0.6期望收益为8%，是否存在套利机会，如果存在方案如何？资产组合期望收益b值A12%1.2F6%0