第12章：证券投资收益和风险

第12章：证券投资收益和风险1股票投资收益•股利–现金股利–股票股利–财产股利–负债股利：以负债形式界定的一种延期支付股利的方式。股东因手中持有带息的票据，补偿了股利没有及时支付而产生的货币时间价值。通常，只有在公司必须支付股利而现金又不足的特定条件下，才采用这种权宜之策。2股票投资收益•资本损益–股票买入价和卖出价之间的差额，又称资本利得3债券投资收益•利息•资本损益–期间出售：债券买入价与卖出价之间的差额–持有到期：债券买入价与到期偿还额之间的差额4国债0311•债券代码100311•债券名称2003年记账式（十一期）国债•债券简称国债0311•发行主体中华人民共和国财政部•计息方式单利•利率类型固定利率3.5%，每年付息一次•债券年限(年)7.00•债券面值(元)100.00•发行日2003-11-19上市日2003-12-02到期日2010-11-195收益的度量•证券是从期望生成的现金流中得到价值的。)1(PP10k现金流001PP-P)(）（现金流REkk是折现率，或称投资者要求的回报率，它包含无风险回报率和一个风险增溢。6收益的度量•普通股的期望回报率0010PP-PPD)(REk某股票每股在期初售价为50元，期末收到红利2元，支付红利后期末市价为54元，假定该期限为1年，则该股票实现的年回报率为多少？答案：12%7组合收益的度量•投资组合期望收益率是其成分证券期望回报率的加权平均。212211p)()()()(RiiipREWREWREWRE某组合由证券A和证券B组成，期望回报率分别为15%和10%，权重分别为60%和40%，则组合期望回报率是多少？答案：13%8证券投资风险•证券投资的风险是指未来的结果不确定，但哪些结果会出现及出现的概率是已知或可估计的。情形期望收益率概率市场好50%60%一般20%20%市场不好-10%20%9风险的特性•客观存在•负面性•可测性•风险与收益的对称性10上港CWB1(580020)——末日轮11风险的度量•有风险情况下的证券期望收益率•通常用期望收益率的方差或标准差来衡量证券投资风险jjPRRR)(E222)()(iijijiijiRRPRRE12风险度量的举例可能的收益率概率80%20%20%60%-40%20%期望回报率=20%σ2=0.14σ=0.37413风险与收益•证券A的期望收益率=15%，标准差为0.374•证券B的期望收益率=18%，标准差为0.488•孰优孰劣？考虑标准离差率：)(ER14几个概念•S----还没有完成股改•ST----公司经营连续二年亏损，特别处理。•*ST---公司经营连续三年亏损，退市预警。•S*ST--公司经营连续三年亏损，退市预警+还没有完成股改。•SST---公司经营连续二年亏损，特别处理+还没有完成股改。彼德.林奇的成功投资•林奇.管理的麦哲伦基金.13年投资收益率29倍.年平均复利率29%.是当时历史上资金最大.投资收益最高的基金.其基金同时持有股票1400支•一家顶级基金.他的投资组合是什么样的?16彼德.林奇的成功投资•缓慢增长型.低风险.低回报.(不予购买)•稳定增长型.低风险.中回报.(平衡风险.少量购买)•快速增长型.高风险.高回报.•周期型.低风险.高回报•隐蔽资产型.低风险.高回报•困境反转型.高风险高回报17彼德.林奇的成功投资•林奇主要资金用于配置.快速增长型.以及困境反转型.这类高风险.高回报股票.占资金比重达60%因此收益比较高.剩余资金.配置.稳定增长型.于周期型.股票.以平衡风险.•究竟我们需投资多少支股票？18组合收益与风险•组合收益率的度量•其中，•合并，有：jpjppPRRR)(EijipjRXRiiijiijipRXREXRXR)(E)(E）（19组合收益与风险证券A估计收益率概率证券B估计收益率概率16%20%20%25%12%60%14%50%8%20%4%25%RA=16%×20%+12%×60%+8%×20%=12%RB=20%×25%+14%×50%+4%×25%=13%假定40%的资产投资于A，60%的资产投资于B，则，Rp=12%×40%+13%×60%=12.6%20组合收益与风险•组合的风险≠单个证券风险的加权平均•多数情况下，组合能分散部分风险（非系统风险），从而降低总风险•几种证券的组合风险是：222)()(ppjijppjpRRPRRE21组合收益与风险2112212222212122p在只有两种证券的组合中，σ是证券1和2的收益率的协方差，ρ是两证券收益率的相关系数。因此，组合风险与以下两个因素有关：单个证券的风险各个证券之间的互动关系22组合风险的几种情形•ρ=1时，•组合的风险等于这两种证券各自风险的线性组合；•ρ=0时，•ρ=-1时，•组合的风险最小。如果，组合的风险降为0。（负相关已属罕见，完全负相关极其罕见）222112)(p222221212p222112)(p221123组合能分散风险•只要证券收益率之间不存在完全的正相关关系，组合的风险总是小于单个证券风险的加权平均。10%时间证券A证券B完全负相关的情形24组合能分散多少风险？NiNijjiijjiNiiip11222第一项：单个证券收益率方差的加权和，是可通过组合内的证券数量予以分散的风险，或称非系统性风险。第二项：证券间的协方差之和，反映各证券收益率变化的共同运动，是难以通过增加组合内证券的数量而予以分散的风险，或称系统性风险。25组合能分散多少风险？•如果投资者均匀投资，，当N趋向于无穷大时，第一项趋向于零。•N趋向于无穷大时，第二项并不趋向于零。因此，系统风险是无法通过分散投资来消除的。Ni/126风险的分解•风险的分解：系统风险和非系统风险投资组合的标准差随着证券的增加而下降。但是，它不会降到零。在最充分分散条件下还保存的风险就是市场风险(MarketRisk)，即系统风险(SystematicRisk)。相反，那些可被分散化清除的风险就是非系统风险(NonsystematicRisk)。27组合成分股票数与风险、回报率成分股票数平均回报率%标准差%可消除的风险份额%与市场有关的风险份额%194045552932.438628925.6208016924128832923.6892128922.8298指数基金922.00100资料来源：Fisher,Lawrence,andJamesH.Lorie,April1970.28证券相关性与投资组合的风险1.证券组合中各单个证券预期收益存在着正相关时，如属完全正相关，则这些证券的组合不会产生任何的风险分散效应；它们之间正相关的程度越小，则其组合可产生的分散效应越大。2.当证券组合中各单个证券预期收益存在着负相关时，如属完全负相关，这些证券的组合可使其总体风险趋近于零(即可使其中单个证券的风险全部分散掉)；它们之间负相关的程度越小，则其组合可产生的风险分散效应也越小。3.当证券组合中各单个证券预期收益之间相关程度为零(处于正相关和负相关的分界点)时，这些证券组合可产生的分散效应，将比具有负相关时为小，但比具有正相关时为大。29马柯维茨模型•马柯维茨模型的假设：–投资者是回避风险的，追求期望效用最大化–投资者根据回报率的均值和方差来选择组合–所有投资者的投资周期相同•关于投资者的假设：–投资者基于收益率-风险，即均值-方差范式进行投资决策–投资者是理性的、风险厌恶的，以及其对收益率具有不满足性–独创性地提出投资者的目标是期望效用最大化，而不是期望收益最大化302),()(REfUE马柯维茨模型•马柯维茨模型的要点：–期望收益率和可能的回报率围绕期望值偏离的程度（方差）是投资组合的两个特征–理性的投资者将选择有效的投资组合，即那些在给定的风险水平下是期望回报最大的组合–识辨出有效组合在理论上是可行的，使用计算机程序可以算出有效组合的集合31马柯维茨模型关于资本市场的假设:−资本市场是有效的。证券的价格反映了其内在价值；市场无摩擦，不存在税收和佣金、保证金、买卖差价等交易成本。−资本市场上证券有风险，收益都服从正态分布，不同证券之间有一定的相关性。−资本市场上证券无限可分，可买任意小数量的股票、债券；且任何证券的购买不影响市场价格，即资本市场的供给具有无限弹性。−市场允许卖空。32证券市场中的无差异曲线•效用函数极其复杂，因而常用无差异曲线来代表效用函数。证券市场中效用无差异曲线是指能为投资者带来同等效用水平的具有不同方差和期望收益的证券的集合。•效用无差异曲线是投资者效用函数的图形，表示给定任意投资组合A，所有与A无差异即具有相同效用的组合在σ-E(R)平面上构成的曲线。33效用函数与风险偏好•风险回避者：效用函数边际效用递减•风险爱好者：效用函数边际效用递增•风险中立者：效用函数是线性函数35在σ-E(R)平面上，越靠近左上方无差异曲线的效用水平越高。该无差异曲线代表的是风险规避者的效用函数，因为其上凸性。也就是说，从左下角向上，曲线上每一点的切线的斜率越来越大。斜率的不断增大意味着投资者在投资风险上升时，要求越来越多的收益作为补偿。有效集（有效前沿）的构造•马科维茨模型在严格理论假设前提下求解预期收益水平确定情况下风险最小的组合，通过严密的推导，可得到预期收益率关于方差的方程。•方程对应的解析几何图像在（σ2，E(R)）平面上为抛物线。•在（σ，E(R)）平面上上为双曲线（见图）3637从图中可得到可行集和有效集（即有效前沿）的概念概念说明1．可行集可行集指资本市场上可能形成的所有投资组合的总体。图形内部即为可行集，任意投资组合所代表的一点都落在可行集边界上或边界内。一般情况下，可行集的左侧边界为一条双曲线的一部分。2.有效集或有效前沿按照马科维茨模型的前提条件，投资者为理性个体，服从不满足假定和回避风险假定。因此他们在进行投资决策时，必然遵循有效集定理的两原则。即：1）在既定风险水平下提供最高预期收益。2）在既定预期收益水平下具有最低风险。3839图中，A-B-E为同一风险水平，其中A点收益水平最高，E点收益水平最低，B点收益水平居中。图中，C-B-D为同一收益水平，其中C点风险水平最低，D点风险最高，B点风险居中。其中F和G分别为最低和最高预期收益点以及风险水平点。从而：CEF边界表示同等风险下收益最低的组合；FDG边界表示同等收益下风险最大的组合；CAG边界表示同等风险下收益最高的组合。显然理性投资者选择CAG集进行投资，从而为有效集，或者称为有效前沿。有效集的一个重要特征是其上凸性。这可以从其为双曲线的一部分这一事实中得证。即在有效集内满足d2Er/dσ20。因此，随着风险的增加，收益增加的幅度逐渐放慢。投资组合可能的集合ADBEC风险资产的组合有效边界4041四、最优投资组合的确定对于各种可供选择的风险资产或证券，如果已知它们的期望收益和方差-协方差矩阵，则其有效前沿便可被确定下来。有效前沿与投资者的个人偏好无关，是客观存在的一条曲线。但每个投资者会选择有效前沿上具体的哪一点进行投资，却取决于投资者的个人偏好。投资者的个人偏好通过无差异曲线来表示。42因此在确定最优投资组合时，必须同时考虑有效前沿和无差异曲线。在σ-E(R)平面中，由于无差异曲线和有效前沿分别具有下凸性和上凸性，因而对每一个具体的投资者而言，在其众多的无差异曲线中，必然有一条与有效前沿相切，此切点就是该投资者的最优投资组合。43图中点A即为现条件下的最优投资组合。这是因为，在所有与有效前沿有公共点的无差异曲线中，点A所在的无差异曲线I2能提供给投资者最高的效用风险资产和无风险资产的组合当组合由风险资产和无风险资产组成时，有：组合期望收益率和标准差之间为线性关系；为直线的斜率，可视为风险的价格（priceofrisk）p