第3章固定收益证券投资分析

第三章固定收益证券投资1本章要点1、债券的各种定价方法2、债券收益和风险的计算3、债券的利率期限结构理论4、债券的久期和凸性及其应用2第一节债券的定价一、债券的要素及特点债券要素:（一）发行者（二）面值（三）还本和付息期限（四）票面利率（五）赎回条款3债券特性：（一）债券的安全性（二）债券的收益性（三）债券的流动性（四）债券的期限性（五）债券价格变动的平缓性4二、债券种类与债券市场(一)按债券发行主体分类1．中央政府债券2．中央政府机构债券3．地方政府债券4．金融债券5．公司债券5（二）按发行条件划分1．固定利率债券2．浮动利率债券（三）按还本付息形式分主要有定期债券、贴现债券、附息票债券。6（四）按是否具有选择权分类企业债券可分为附有选择权的企业债券和不附有选择权的企业债券。（五）按有无担保分类担保债券和无担保债券（六）按发行方式分类企业债券可分为公募债券和私募债券。7(七)按债券是否记名分类1．记名债券2.无记名债券3．记名息票债券(八)按债券面值币种分类1．本币外国债券2．外汇外国债券8三、债券的定价（一）债券的价格债券的票面价格包括债券的面值币种和面值大小两个基本要素。债券的发行价格指债券在一级市场发行的价格。发行人可以选择溢价发行、折价发行或平价发行。9债券的转让价格是指流通中（二级市场）的债券的交易价格。债券的转让价格有市场价格和理论价格二层含义。市场价格是指债券在流通市场上被买卖的实际成交价格。理论价格是根据现值理论而得来的。10（二）债券的定价原理债券的价值取决于其未来预期收入的现值。根据现值理论，在对债券定价之前首先要确定未来现金流的大小和时间，其次是确定相应的折算成现值的折现率即收益率。11（三）债券定价方法1．一年付息一次债券的价格公式式中：P为债券的理论价格；C为每年支付的利息；M为面值；r为必要收益率；t为时期；n为剩余期限。12ntntnnrMrCrMrCrCrCP12)1()1()1()1(...)1(1如果该债券按单利计算，价格公式为：当债券的期初现值相同时，以连续复利计算的债券未来值高于按单利计算的未来值。若到期终值相同，则连续复利计算的债券期初价格低于按单利计算的债券价格。13nrMtrCPnt1112．半年付息一次债券的价格公式半年付息一次债券的定价只须在一年付息一次债券的价格公式上进行调整即可。得出按连续复利计算的价格公式：14nnttrMrCP221)21()21(３．一次还本付息债券的价格公式按连续复利计算的价格公式为：式中：P为债券的理论价格；M为面值；i为债券票面利率；r为必要收益率；t是剩余期限（t=n，n-1，…2，1，0）；n为债券期限。15trniMP)1()1(４．贴现债券的价格公式贴现债券以低于面值的价格发行，到期时以面值偿还，且不附息票。式中：P为债券的理论价格；M为面值；n为剩余期限；r为必要收益率。16)3601(rnMP（四）债券价格的影响因素1.影响债券价格的内部因素（1）票面利率。票面利率=市场利率，债券按面值出售票面利率市场利率，债券以升水出售票面利率市场利率，债券以贴水出售17【例3-1】C公司发行期限为3年面值1000元的债券，若同期市场利率为8%，息票利率为8.5%。则按升水出售的价格为：注：基于无套利假设183318510001012.88(10.08)(10.08)ttP（元）债券的票面利率越高，价格的利率弹性越小。由收益率变化而引发的债券价格变化的百分数越小。换言之，票面利率越低，价格的易变性越大。当市场利率上升时，票面利率较低的债券价格下降快于利率高的债券。19【例3-2】某金融债券G的利率为7%，现行价格为1082元，另一金融债券D的收益率为5%，现行价格1000元，两种债券的期限均为五年。若市场收益率从5%提高到8%，可求得二者的价格分别为1039.93元和960.07元，前者减少了42.07元，下降幅度是原价格的3.888%；后者减少了39.93元，下降幅度为3.993%。20（2）期限。在其他条件相同的情况下，债券期限越长，投资者获得的利息收入越多，收益率也越高；同时由于期限越长，不确定性相应增加，投资者要求更高的风险报酬。另一方面，在给定利率变化水平下，期限越长的债券价格变动幅度越大。21（3）收益率。债券价格与收益率呈反向变动。价格上涨则收益率必然下降，价格下降则收益率必然上升。此外，在期限给定的条件下，由于到期收益率下降引起的价格上升，大于到期收益率上升相同幅度引起的价格下降。即收益率与债券价格的变动是不对称的。22【例3-3】A债券期限为5年，息票利率7%，发行价格等于面值1000元，同期市场收益率也是7%。考虑两种情况：A．当市场收益率提高1%，则债券价格为960.07元，下降幅度为3.99%。B．当市场收益率下降1%，则债券价格为1042.12，上升幅度为4.21%。23（4）债券相关条款其一，提前赎回规定。其二，可转换债券。（5）信用等级债券的信用等级反映其违约可能性的大小。242.影响债券价格的外部因素（1）市场利率水平。（2）中央银行的金融政策。（3）汇率。（4）经济形势。（5）通货膨胀水平。25第二节债券的投资收益与风险一、债券收益率1.实际收益率式中：R为实际持有收益率；为期初或买入价格；为期末或出售价格；N为持有期限；360/N是实际天数调整，使R为年收益率。26%10036000NPPPRt0PtP【例3-4】某投资者以1046.28元的价格购入一年前发行的面值1000元、票面利率5.50%、期限8年、到期一次还本付息的债券，持有10个月后又以1087.64元的价格卖出，问其投资收益率是多少？27%66.430036028.104628.104664.108736000NPPPRt2.到期收益率到期收益率指持有债券至到期日，承诺的未来利息和本金能按期实现，且利息所得用于再投资，即按连续复利计算，使债券价格等于未来一系列现金流现值的收益率。从一年付息一次、按连续复利计算的债券价格模型式中解出r即为到期收益率。28式中：P为债券价格；C为每年支付的利息，M为面值；r为到期收益率；n为剩余年限。29rMrCrCrCPnn)1()1(...)1(12【例3-5】某国债品种面额1000元、5年期、票面利率为8.5%、每年付息一次，还有2年到期，现市场价格为965.5元，若买入持有，到期收益率是多少？解此方程，得到期收益率r=10.5%。30rrr22)1(1000)1(851855.9653.等价收益率对以折价方式发行的贴现债券，应将不可比的贴现率转化为实际可比的收益率。以短期国债为例，贴现率d为：式中：M为债券面额、P为发行价格、N为期限。31NMPMd360由于投资者交易时的价格和期限不一定与式中的P和N相同，上式中的贴现率并不等于实际收益率，此时的等价收益率：式中的P为实际投资价格，N为剩余期限32NPPMr360【例3-6】某短期贴现国债的贴现率为５％，距到期日尚余120天，面额500元，按贴现率报价为：其中实际贴现率：33)1(500dp%67.1360120%5d可得该国债价格Ｐ＝491.65元，如按此价格买入，实际收益率为：该投资者的年收益率为5.10%。34%10.512036065.49165.491500r4.债券的均衡收益率对于公司债券和金融债券，由于存在经营风险和违约风险，对债券进行定价时会遇到未来现金流的不确定性，此时的收益率并不等于市场上同期限的无风险利率，必须将其看作风险证券，应用资本定价模型（CAPM）来估计它的均衡价格和均衡收益率。35以一个单一期限的债券为例，若期初债券的市场价格为，在均衡条件下，反映市场真实预期的期末价格为，预期现金流入为，其中和为随机变量，则预期的均衡收益率为：360Pi)(tPE)(CEtPC)(RE00)()()(PCEPPEREt整理得，债券的市场均衡价格为：根据CAPM模型，风险证券的期望收益率用公式表示为：37)(1)()(0RECEPEPt])([)(fmimfRRERRE式中：Rf为无风险收益率，是市场组合收益率。反映了风险债券与市场整体风险的关系。从而得到：38)(mRE2),(mmiimRRCOVi])([1)()(0fmimftRRERCEPEP【例3-7】某公司所发行的五年期面值1000元，票面利率8%的到期一次还本付息的债券，还有一年到期。若公司因经营不善而违约，到期只能无息还本600元。假定违约概率是30%，该债券的值为0.8，无风险利率为6%，风险证券的市场组合收益率为10%。问债券的均衡价格和均衡收益率。39预期债券期末价格=0.7×1000+0.3×600=880元预期期末利息=0.7×80+0.3×0=56元均衡价格40)(tPE)(CE056880857.141[0.060.8(0.10.06)]P元按此价格购入后并持有到期的均衡收益率为：即该债券的均衡收益率为9.2%。41092.0)06.01.0(8.006.0])([)(fmimfRRERRE二、债券的风险违约风险对于非政府债券的公司债券而言是主要的风险，政府债券违约的概率要小得多。因此，债券的违约风险很大程度上可看作公司的经营风险来讨论，而导致企业经营风险的因素有很多，基本上可概括为以下两大类。42（一）企业外部因素国际经济环境：国际市场的需求变化，进出口国家和地区的贸易政策，外汇汇率，原材料等价格变动。国内经济环境主要从宏观经济状况和行业的竞争结构两个层次考察。社会环境、政治文化环境、技术环境和自然环境等。43（二）企业内部因素市场占有率、产品或企业品牌、研发实力和营销能力、企业管理水平、财务状况等。企业的重大经营决策和人事变更。44第三节债券的评级发达国家的非强制性（一）债券评级的依据主要依据是：（1）违约可能性的大小。（2）债务的性质和条款。（3）发行者向债权人提供的保障。45（二）债券评级的分析内容1.产业分析2.财务分析3.信托合同分析46（三）债券等级的划分债券等级依据其风险的大小，一般划分为九个等级，最高是AAA级，最低是C级。下面是标准普尔和穆迪公司的债券等级划分及标准。4748公司等级标准普尔公司穆迪公司说明投资级最优等上等中上等中等AAAAAABBBAaaAaABaa风险最低高级级别中上高档水平级别中等可用于投机投机级下中等下等劣等最劣等拖欠级BBBCCCCCCBaBCaaCaC级别中低档适宜投机只可用于投机劣质投机性最劣质投机性很少偿还表3-1标准普尔与穆迪公司的债券等级评定表49第四节债券的利率期限结构理论（一）即期利率和远期利率即期利率指现在执行的利率。然而有时利率要在未来某一时刻才开始执行，但利率和到期日要在现在确定，例如1×3年的利率指的是1年后开始投资3年的利率，这时的利率被称为远期利率50投资年限n年期的即期利率n+1年的远期利率110.0210.511.0310.811.4411.011.6511.111.551表3-2即期利率与远期利率【例3-8】假设有一位投资者面临二年的投资期限，他手中的100元可以有两种选择：1.投资于两年期的债券，两年后取得本金和利息。2.投资于一年期的债券，一年后将取出的全部本息再购买一年期的债券，第二年末取得所有本金和利息。52现在以连续复利的方式比较两种方案。设期初金额为A，期限为n，年利率为R，则每年计算m次复利的终值为当m趋于无穷大时即为连续复利，此时的终值为：53mnmRA)1(RnmnmAemRA)1(li