第三章股票投资价值分析

第三章金融计算基础与债权类资产价值分析学习要点1.货币的未来值和现值的计算2.单利与复利3.名义利率和实际利率4.估算债券价值5.贴现率的确定6.收益的衡量1.货币的时间价值(TheTimeValueofMoney)•定义：指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。•放在桌上的现金错过获利的机会假设你有10万元,通货膨胀率每年为3%,那么10年后这10万元还具有多少价值?货币为何有时间价值?1）货币可用于投资，获得红利、利息2）货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变3）一般，未来的预期收入具有不确定性2.单利的未来值•未来值FutureValue(FV)•例题:将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）•总结:单利对所得利息不经行再投资复利的未来值(利滚利)•复利:不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息.•FV=PV*(1+r)^NFV–资金的未来值PV–本金N–期限数r–利率复利未来值的一般公式:FV=PV*(1+r/n)^(N*n)n:付息频率连续复利•当n趋于无穷大的时候FV=PV*exp(r*N)•见Excle表格3.名义利率和实际利率•实际利率即市场利率例:要想让100元在一年内升值到110元,怎么投资???•假设连续复利的年利率为10%,与之相等的半年计息的年利率为多少?贴现贴现:计算现值的过程.意义：将未来不同时点的货币价值转换到今日的价值，有助于在相同的时点上进行价值大小的比较。见表3-2,PP884.国债投资A.附息国债B.零息国债A.附息国债附息国债:指债券券面上附有息票，定期（一年或半年）按息票利率支付利息。我国1993年第一次发行.A.附息国债一般公式hnhnnhhhrPrCrCrCrCV1123121)1()1()1()1()1(V――国债的价值；C――每期的利息；P――到期的本金；r――贴现率，通常以年为单位；n――国债到期年数取整；h――从现在到后一次付息不足一年的年数,0h1。附息国债公式当h=1时(用的较多):nnttrPrCV)1()1(1•某投资者2000年11月1日想购买面额为100元的七年期国债(896)，其票面利率8.56%，每年11月1日计算并支付一次利息并于2007年11月1日到期。当时的市场利率是9％，而896国债以100.4出售。问应否购买此国债？=43.08+54.70=97.78元此国债价格100.4其实际价97.78，故不应购买7721896%)91(100%)91(56.8%)91(56.8%)91(56.8VB.零息国债的价值零息国债(到期付息债券):指只有在到期日才能领取本金和利息的债券.TYFV)1(V――国债的价值；F――国债到期兑付价格；Y――贴现率；T――国债剩余期限，以年为单位。1997年7月8日某投资者准备购买国债。当日上海证券交易所的9701国债（1997年1月22日发行，零息式，发行价82.39元，二年期）的价格是86.32元。由于该投资者的这笔资金在1999年3月中旬才有用，因此他想购买这种国债。该投资者要求的最低报酬率是年复利9％，请问他会不会购买国债？97019701VP所以9701国债可以购买5.贴现率的确定•贴现率被看成机会成本.PP90•投资证券的前提条件:证券收益率≥所能经行的其他投资的收益率•贴现率投资要求的回报率(rateofreturn):考虑证券风险后投资者所要求的最低收益率.•例:可类比债券:信用等级同,到期日同,不可赎回债券可赎回债券可赎回债券(CallableBond)Def指债券发行人可在债券到期日前的任何时间赎回部分或全部债券(提前归还本金和利息)。价格是事先定好的(平价或溢价).赎回的动机•利率下调:新的低利率会使公司支付更多成本•在预期未来利率有可能下调的情况下发行,利息率会高于不可赎回债券补偿可赎回的风险股票贴现率的确定资本资产定价模型(CAPM:CapitalAssetPricingModel)WilliamSharpe,1970,“投资组合理论与资本市场”股票贴现率的确定•资本资产定价模型(CAPM:CapitalAssetPricingModel)资产的预期收益率(expectedreturn)rf无风险回报率(riskfreerate)wheretofind?衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性（volatility）市场组合的预期收益率市场风险溢价fMiMfirrrririMMrfMrr证券的期望收益率(%)证券的贝塔值βrf0.81M.证券市场线(SML)iMfMfirrrrRMr证券市场线(SecutiryMarketLine)CAPM--两种风险•系统性风险（SystematicRisk)：市场中无法通过分散投资来消除的风险。如：利率、经济衰退、战争等等.•非系统性风险（NonsystematicRisk）：个股的自有风险，可通过变更股票投资组合来消除。从技术的角度来说，非系统性风险的回报是股票收益的组成部分，但它所带来的风险是不随市场的变化而变化的。证券的期望收益率(%)证券的贝塔值βrf0.81.证券市场线(SML)iiMfMfirrrrRMr..证券”点”越向右移,非系统性风险越高证券存在非系统性风险=HMCKeyStatistics不同行业公司代号公司BETAAIGAmericanInternationalGroup,Inc.2.83KOCoca-ColaCo.0.71PGProcter&GambleCo.0.49HMCHondaMotorCo.Ltd.0.9代号公司BETA市场份额FFordMotorCo.2.184.75BGMGeneralMotorsCorporation1.772.47BDAIDaimlerAG1.6731.34BHMCHondaMotorCo.Ltd.0.984.38BTMToyotaMotorCorp.0.58107.90B汽车行业CAPM–结论只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票!iMir例题1某投资者准备从证券市场购买A,B,C三种股票组成投资组合,已知A,B,C三种股票的beta系数分别为0.8,1,2和2.现行国库券的收益率为8%,市场平均股票的必要收益率为14%.求:(1)用CAPM分别计算这三种股票的预期收益率.(2)若投资者按5:2:3的比例分别购买了A,B,C三种股票,计算该投资组合的beta系数和预期收益率.例题2假定你将100000元投资于一个充分分散的投资组合,其beta为0.95.现在,你发现有一只股票Z的beta值为–0.5.无风险利率为5%,市场期望收益率为12%.问:(1)如果你想使新投资组合(包括原组合和Z股票)的beta为0,你应该把多少钱投资于Z股票?(2)你所得到的beta值为0的投资组合是否真的无风险?为什么?6.收益的衡量净现值VS.内部收益率(NPVVS.IRR)•净现值:现金流入和流出的现值差额.(期望的最低收益)•内部收益率:在贴现一系列未来价值以得到给定净现值的过程中必须使用的一个利率.(一个项目实际可以达到的最高报酬率)净现值公式NtttNtttrPrCNPV11)1()1(01)1(PrCNPVNttt内部收益率公式求ｒ？比较ｒ！0)1(01PrCNttt净现值例题假设你有机会去种树,种到一定时间可以当木材卖出.这个项目首次投资的钱用来购买和种植树苗.在树木收成前没有其他现金流.但你有选择何时收成的权利:一年后或者两年后.如果一年后卖木材,回报会快点.但是如果你再等一年,树苗还能再多成长一段时间,总收入也将会大些.两种情况的现金流如下:(a)(-1,2)一年后收成(b)(-1,0,3)两年后收成假设贴现率为10%,两种情况的NPV分别为多少?(a)NPV=-1+2/1.1=0.82(b)NPV=-1+0/1.1+3/1.1^2=1.48结论:如果用ＮＰＶ判断，两年后卖木材！ＮＰＶ计算准则1.如果现金流越大，ＮＰＶ越高．2.时间越短，ＮＰＶ越高．3.贴现率越大，NPV越小.见Excel表.如果用内部收益法判断：（ａ）－１＋２ｃ＝０（ｂ）－１＋３ｃ＾２＝０Ｃ＝１／（１＋ｒ）Ｃ＝１／２＝１／（１＋ｒ）ｒ＝１．０Ｃ＝３＾（１／３）／３＝１／（１＋ｒ）ｒ＝０．７３２结论：如果用ＩＲＲ判断，一年后卖木材！假设两个相互竞争项目的现金流分别是(-A1,B1,B1…,B1)和(-A2,B2,B2…,B2).两个现金流的长度相等,且A1,A2,B1,B2都为正.如果B1/A1B2A2.证明前一个项目的IRR大于后一个项目的IRR.-A1+B1／(1+r1)+B1／(1+r1)2+…+B1／(1+r1)n=0-A2+B2／(1+r2)+B2／(1+r2)2+…+B2／(1+r2)n=0Sn=a1*(1-qn)／(1-q)-A1+(B1／r1)*[1-1／(1+r1)n]=0-A2+(B2／r2)*[1-1／(1+r2)n]=0选择IRR的标准1.如果几个方案的ＩＲＲ都大于其资本成本率，而且各方案的投资额相等，则内部收益率与资本成本率之间差异最大的方案最优；2.如果这几个方案的ＩＲＲ都大于其资本成本率，而且各方案的投资额不等，则决策的标准是：投资额×（内部收益率－资本成本率)最大的方案最优•IRR优点:考虑了投资方案的真实报酬率水平•缺点:不易计算Excel中的运用•NPV(rate,value1,value2,...)•IRR(values,guess)资本资产定价模型假设条件•条件1组合投资的假设投资者能在预期收益率和标准差或方差的基础上选择证券组合•条件2齐次预期针对一个时期，所有投资者的预期都是一致的。•条件3市场无摩擦不存在无风险利率时的投资所有投资者将有共同的最小方差集合、并在其上根据自己的风险偏好选择有效组合三资本市场线与证券市场线关系（CML与SML的关系）（1）风险度量不一样，CML用总风险度量风险，SML用系统风险度量风险。（2）只有有效的证券组合，收益与风险关系位于CML上；而对所有证券及其组合，收益与风险关系位于SML上。四在资本资产定价模型中特征线的定位当证券是在资本资产定价模型基础上定价时，则每个证券收益率的常数将由给定，且所有证券的特征线交于一个共同点。JA)1(Jfr),(ffrr资本市场线投资组合期望收益率投资组合收益率的标准差无风险利率(rf)4M.5..资本市场线.XYABQfMMPfPrrrr资本资产定价模型与证券市场线期望收益与风险的关系：资本资产定价模型（CAPM）◆市场组合的期望收益率：◆单个证券的期望收益率：——CAPM这条直线(作为的函数)称为证券市场线（SML）FMFMrrrr风险溢价iFMFFMiFirrrrrrrir证券市场线与资本市场线•二者均刻画期望收益与风险之间的关系•二者使用的风险定义不同•所有的证券都在证券市场上，而只有有效的证券组合在资本市场上•价格表达式),cov()()(2MjMnMnjrrrrErrEfMMPfPrrrr二债券的定价原理•定理一：债券的价格与债券的收益率成反比例关系。即当债券价格上升时，债券的收益率下降；反之，当债券价格下降时，债券的收益率上升。•定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。即到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。•定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增速度减少；反之