第三节 股票估价

第三节股票估价一、与股票有关的概念•（一）股票的概念及分类•p116•（二）股票价格p116二、股票的价值•1.含义：（股票本身的内在价值）未来的现金流入的现值。•2.计算•（1）持有有限期的股票价值评估股票价值=各期股利的现值+卖价的现值•（2）持有无限期的股票价值评估现金流入只有股利收入（一）零成长股票价值假设未来股利不变，其支付过程是永续年金。计算公式为：P0=D/RS•【例】某公司股票预计未来每年支付股利2元，假设最低报酬率为16%，则：P0=2/16%=12.5（元）（二）固定成长股票价值假设股利按固定的成长率增长。计算公式为：式中:g---固定的成长率；D0---最近刚支付的股利（当前股利）；D1--一年后的股利(第1年股利)。将其变为计算预期报酬率的公式为：R＝(D1/P0)+g注意：区分D0和D1。D0是当前的股利，它与P在同一会计期。D1是增长一期以后的股利。•【思考】该公式推导应用了两个假设：一是RS大于g；二是期限必须是无穷大。第二个假设易于理解，第一个假设如何理解？从理论上分析，股利增长率在短期内有可能高于资本成本，但从长期来看，如果股利增长率高于资本成本，必然出现支付清算性股利的情况，从而导致资本的减少，这一般与实际情况不相符。【提示】①做题时如何区分D1和D0这里的P是股票价值，两公式使用哪个，关键要看题目给出的已知条件，如果给出预期将要支付的每股股利，则是D1，如果给出已支付的股利，则是D0。②RS的确定如果题目中没有给出，一般应用资本资产定价模型确定。③g的确定真实的国民生产总值增长率加通货膨胀率。g还可根据可持续增长率来估计（在满足可持续增长的五个假设条件的情况下，股利增长率等于可持续增长率）某公司报酬率为16%，年增长率为12%，当前股利为2元，则股票的内在价值为多少？收入1000税后利润100股利40留存收益60负债1000股东权益（200万股，每股面值1元）1000负债及所有者权益总计2000【例】ABC公司的2006年度财务报表主要数据如下（单位：万元）：（1）计算该公司2006年的可持续增长率。（2）假设该公司未来不增发新股，并且保持目前的经营效率和财务政策不变，计算该公司股票的价值。目前国库券利率为4%，证券市场平均收益率为9%，ABC股票贝他系数为0.98。（3）如果该公司目前股票价格为7.5元，购入该股票是否有利？【答案】权益净利率=100/1000=10%收益留存率＝60/100＝60%【答案】由于假设该公司未来不增发新股，并且保持目前的经营效率和财务政策不变，则股利增长率等于可持续增长率。该公司2006年每股股利=40/200=0.2（元）A股票投资的必要报酬率=4%+0.98×（9%-4%）=8.9%【答案】由于目前市价低于价值，因此购入该股票是有利的。（三）非固定成长股票价值在现实的生活中，有的公司的股利是不固定的，应采用分段计算的方法。【例】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。预期ABC公司未来3年股利将高速增长，成长率为20%。在此以后转为正常的增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。要求计算该公司股票的内在价值。•答案：【方法一】将第四年初作为固定增长阶段的起点前三年年的股利收入现值＝2.4×（P/S,15%,1）+2.88×（P/S,15%,2）+3.456×（P/S,15%,3）=6.539（元）第四年及以后各年的股利收入现值=D4/（Rs-g）×（P/S，15%，3）＝3.456×（1+12%）/（15%-12%）×（P/S，15%，3）=84.90（元）股票价值=6.539+84.9=91.439（元）注意：“D4/（Rs-g）”分子是第四年的股利，因此该式计算出的是第四年股利及以后各年股利在第四年年初也就是第三年年末的价值，计算其现值需要再乘以3期的复利现值系数（P/S，15%，3）。•例1.若A公司2003年税后净利为1000万元，发行在外的普通股股数为500万股。公司采用的是固定股利支付率政策，股利支付率为60％。预计A公司的净利每年将以5％的速度增长，若投资人要求的必要收益率为10％，该股票的价值是多少?•【答】由于公司采用固定比例股利政策，所以，当公司净利以每年5％的速度增长时，发放的股利也会保持同样的增长速度，这是本题的解题关键，否则就无法确定股利增长率，由于股利保持固定成长，所以在计算股票价值时，可以利用固定成长计价模型计算。那么该股票的价值就等于:[1.2(1+5%)]/(10%-5%)=25.2(元／股)故该公司的股票价值为每股25.2元，总价值为12600万元。•例2.某上市公司本年度每股支付现金股利2元。预计该公司净收益第1年增长8％，第2年增长10%，第3年及以后年度其净收益可能为：（1）将保持第2年的净收益水平；（2）将保持第2年的净收益增长率水平该公司一直采用固定股利支付率政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。要求：假设投资者要求的报酬率为20％，计算上述两种情形该股票的价值。【答】由于该公司一直采用固定股利支付率（现金股利/净利润）政策，并打算今后继续实行该政策，即意味着股利支付率不变，由此可知净利润的增长率等于股利的增长率。（1）目前每股股利2元，即可知道未来第一、二年的股利额。又根据题中“第3年及以后年度将保持第2年的净收益水平”，可知该股票属于非固定成长后的零成长，第3年及以后年度将保持第2年的股利水平，即从第2年开始成为固定股利股票（站在第1年年末，即第2年年初），股利转化为永续年金。•股票的价值=D1（P/S，20%，1）+(D2÷20%)×（P/S，20%，1）=2（1+8%）×0.8333+2（1+8%）（1+10%）/20%×0.8333=1.8+9.9=11.7（元）(2)根据题中“第3年及以后年度将保持第2年的净收益增长率水平”，可知该股票属于非固定成长后的固定成长股票，第3年及以后年度将保持第2年的股利增长率水平，即从第2年开始成为固定成长股票（站在第1年年末，即第2年年初）。股票的价值=D1（P/S，20%，1）+D2÷(20%-10%)×（P/S，20%，1）=2（1+8%）×0.8333+2（1+8%）（1+10%）/(20%-10%)×0.8333=1.8+19.8=21.6（元）•例3.某企业准备购入A股票，预计3年后出售可得2200元，该股票3年中每年可获现金股利收入200元，预期报酬率为10%。该股票的价值为（）元。A.2150.24B.3078.57C.2552.84D.3257.68【答】A【解析】该股票的价值=200（P/A，10%，3）+2200（P/S，10%，3）=2150.24（元）。三、股票的收益率（一）零成长股票（二）固定成长股票•某企业长期持有A股票，目前每股现金股利2元，每股市价20元,在保持目前的经营效率和财务政策不变,且不从外部进行股权融资的情况下,其预计收入增长率为10%,则该股票的股利收益率和期望报酬率分别为（）元。A.11%和21%B.10%和20%C.14%和21%D.12%和20%【答】A【解析】在保持经营效率和财务政策不变，而且不从外部进行股权融资的情况下,股利增长率等于销售增长率（即此时的可持续增长率）。所以,股利增长率为10%。股利收益率=2（1+10%）/20=11%期望报酬率=11%+10%=21%•【例】某种股票当前的市场价格是40元，每股股利是2元，预期的股利增长率是5%，则由市场决定的预期收益率为（）。A.5%B.5.5%C.10%D.10.25%答案：D解析：R=D1/P+g=2×（1+5%）/40+5%=10.25%（三）非固定成长股:逐步测试内插法•一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%.预期ABC公司未来3年股利将高速增长,成长率为20%.在此以后转为正常的增长,增长率为12%.公司最近支付的股利是2元.设股票的市价目前为80元。80=2.4X(P/S,R,1)+2.88X(P/S,R,2)+3.456x(P/S,R,3)+[3.456X(1+12%)/(R-12%)](P/S,R,3)•逐步测试：设R=15%，未来现金流入的现值=2.4X(P/S,15%,1)+2.88X(P/S,15%,2)+3.456x(P/S,15%,3)+[3.456X(1+12%)/(15%-12%)](P/S,15%,3)=91.439设R=16%，未来现金流入的现值=2.4X(P/S,16%,1)+2.88X(P/S,16%,2)+3.456x(P/S,16%,3)+[3.456X(1+12%)/(16%-12%)](P/S,16%,3)=2.06904+2.140416+2.2142+62=68.4215%91.439R8016%68.42（R-15%）/（16%-15%）=（80-91.439）/（68.42-91.439）•某人持有A种优先股股票。A种优先股股票每年分配股利2元，股票的最低报酬率为16%。若A种优先股股票的市价为13元，则股票预期报酬率（）。A.大于16%B.小于16%C.等于16%D.不确定1.【答案】B【解析】股票预期报酬率=2/13=15.38%。•某上市公司本年度的净收益为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14％，第2年增长14%，第3年增长8％。第4年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。要求：（1）假设投资人要求的报酬率为10％，计算股票的价值（精确到0.01元）；（2）如果股票的价格为24.89元，计算股票的预期报酬率（精确到1％）•股票价值=2.28×（P/S，10%，1）+2.60×（P/S，10%，2）+2.81/10%×（P/S，10%，2）=27.44（元）•股票预期收益率是指股票购价等于股票未来股利现值时的折现率，设预期收益率为i，则：24.89=2.28×（P/S，i，1）+2.60×（P/S，i，2）+（2.81/i）×（P/S，i，2）•当i=11%时：2.28×（P/S，11%，1）+2.60×（P/S，11%，2）+（2.81/11%）×（P/S，11%，2）=24.89所以预期收益率为11%。