2023年30.1二次函数教案_二次函数详细教案【汇编4篇】

1/122023年30.1二次函数教案_二次函数详细教案【汇编4篇】作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么我们该如何写较为完美的教案呢？以下我给大家分享的“2023年30.1二次函数教案_二次函数详细教案【汇编4篇】”，希望对大家能够有所帮助。30.1二次函数教案二次函数详细教案【第一篇】（一）教学知识点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。2、进一步发展估算能力。（二）能力训练要求1、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。2、利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想。（三）情感与价值观要求通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。2/122、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。学生合作交流学习法。投影片三张第一张：（记作§2.8.2a）第二张：（记作§2.8.2b）第三张：（记作§2.8.2c）ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可。但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算。本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根。30.1二次函数教案二次函数详细教案【第二篇】1、经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与各自不同的特点2、能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题3、能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究3/12重点：用三种方式表示变量之间二次函数关系难点：根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究一、从学生原有的认知结构提出问题这节课，我们来学习二次函数的三种表达方式。二、师生共同研究形成概念1、用函数表达式表示☆做一做书本p56矩形的周长与边长、面积的关系鼓励学生间的互相交流，一定要让学生理解周长与边长、面积的关系。比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系2、用表格表示☆做一做书本p56填表由于运算量比较大，学生的运算能力又一般，因此，建议把这个表格的一部分数据先给出来，让学生完成未完成的部分空格。表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系3、用图象表示☆议一议书本p56议一议关于自变量的问题，学生往往比较难理解，讲解时，可适当多花时间讲解。可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势4/12☆做一做书本p574、三种方法对比☆议一议书本p58议一议函数的表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系；函数的图象表示可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势；函数的表达式可以比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系。这三种表示方式积压自有各自的优点，它们服务于不同的需要。在对三种表示方式进行比较时，学生的看法可能多种多样。只要他们的想法有一定的道理，教师就应予以肯定和鼓励。30.1二次函数教案二次函数详细教案【第三篇】本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质进行研究。主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化，体会知识之间在内的联系。在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a0和a本节课前，学生已经探究过二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质，面对一般式向顶点式的转化，让学上体会化归思想，分析这两个式子的区别。(一)知识与能力目标1.经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程;5/122.能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。(二)过程与方法目标通过思考、探究、化归、尝试等过程，让学生从中体会探索新知的方式和方法。(三)情感态度与价值观目标1.经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程，渗透配方和化归的思想方法;2.在运用二次函数的知识解决问题的过程中，亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。1.重点通过配方求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标。2.难点二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的性质。本节课主要渗透类比、化归数学思想。对比一般式和顶点式的区别和联系;体会式子的恒等变形的重要意义。教学环节(注明每个环节预设的时间)(一)提出问题(约1分钟)教师活动：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的抛物线的对称轴、顶点坐标分别是什么?那么对于一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶6/12点坐标和对称轴又怎样呢?图像又如何?学生活动：学生快速回答出第一个问题，第二个问题引起学生的思考。目的：由旧有的知识引出新内容，体现复习与求新的关系，暗示了探究新知的方法。(二)探究新知1.探索二次函数y=0.5x2-6x+21的函数图像(约2分钟)教师活动：教师提出思考问题。这里教师适当引导能否将次一般式化成顶点式?然后结合顶点式确定其顶点和对称轴。学生活动：讨论解决目的：激发兴趣2.配方求解顶点坐标和对称轴(约5分钟)教师活动：教师板书配方过程：y=0.5x2-6x+21=0.5(x2-12x+42)=0.5(x2-12x+36-36+42)=0.5(x-6)2+3教师还应强调这里的配方法比一元二次方程的配方稍复杂，注意其区别与联系。学生活动：学生关注黑板上的讲解内容，注意自己容易出错的地方。目的：即加深对本课知识的认知有增强了配方法的应用意识。3.画出该二次函数图像(约5分钟)7/12教师活动：提出问题。这里要引导学生是否可以通过y=0.5x2的图像的平移来说明该函数图像。关注学生在连线时是否用平滑的曲线，对称性如何。学生活动：学生通过列表、描点、连线结合二次函数图像的对称性完成作图。目的：强化二次函数图像的画法。即确定开口方向、顶点坐标、对称轴结合图像的对称性完成图像。4.探究y=-2x2-4x+1的函数图像特点(约3分钟)教师活动：教师提出问题。找学生板演抛物线的开口方向、顶点和对称轴内容，教师巡视，学生互相查找问题。这里教师要关注学生是否真正掌握了配方法的步骤及含义。学生活动：学生独立完成。目的：研究a5.结合该二次函数图像小结y=ax2+bx+c(a≠0)的性质(约14分钟)教师活动：教师将y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式。确定函数顶点、对称轴和开口方向并着重讨论分析a0和a学生活动：仔细理解记忆一般式中的顶点坐标、对称轴和开口方向;理解y随x的变化情况。目的：体会由特殊到一般的过程。体验、观察、分析二次函数图像和性质。6.简单应用(约11分钟)教师活动：教师板书：已知抛物线y=0.5x2-2x+1.5，求这条抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴图像和y轴的交点8/12坐标并确定y随x的变化情况和最值。教师巡视，个别指导。教师在这里可以用两种方法解决该问题：i)用配方法如例题所示;ii)我们可以先求出对称轴，然后将对称轴代入到原函数解析式求其函数值，此时对称轴数值和所求出的函数值即为顶点的横、纵坐标。学生活动：学生先独立完成，约3分钟后讨论交流，最后形成结论。目的：巩固新知课堂小结(2分钟)1.本节课研究的内容是什么?研究的过程中你遇到了哪些知识上的问题?2.你对本节课有什么感想或疑惑?布置作业(1分钟)1.教科书习题22.1第6，7两题;2.《课时练》本节内容。提出问题画函数图像学生板演练习例题配方过程到顶点式的配方过程一般式相关知识点在教学中我采用了合作、体验、探究的教学方式。在我引导下，学生通过观察、归纳出二次函数y=ax2+bx+c的图像性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。整个教学过程主要分为三部分：第一部分是知识回顾;第二部分是学习探究;第三部分是9/12课堂练习。从当堂的反馈和第二天的作业情况来看，绝大多数同学能掌握本节课的知识，达到了学习目标中的要求。我认为优点主要包括：1.教态自然，能注重身体语言的作用，声音洪亮，提问具有启发性。2.教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。3.板书字体端正，格式清晰明了，突出重点、难点。4.我觉的精彩之处是求一般式的顶点坐标时的第二种方法，给学生减轻了一些负担，不一定非得配方或运用公式求顶点坐标。所以我对于本节课基本上是满意的。但也有很多需要改进的地方主要表现在：1.知识的生成过程体现的不够具体，有些急于求成。在学生活动中自己引导的较少，时间较短，讨论的不够积极;2.一般式图像的性质自己总结的较多，学生发言较少，有些知识完全可以有学生提出并生成，这样的结论学生理解起来会更深刻;3.学生在回答问题的过程中我老是打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地引导他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。破坏学生的思路是我们教师最大的毛病，此顽疾不除，教学质量难以保证。10/124.合作学习的有效性不够。正所谓：“水本无波，相荡乃成涟漪;石本无火，相击而生灵光。”只有真正把自主、探究、合作的学习方式落到实处，才能培养学生成为既有创新能力，又能适应现代社会发展的公民。重新去解读这节课的话我会注意以上一些问题，再多一些时间给学生，让他们去体验，探究而后形成自己的知识。30.1二次函数教案二次函数详细教案【第四篇】数学复习课不比新课，讲的都是已经学过的东西，我想许多老师都和我有相同的体会，那就是复习课比新课难上。学生是课堂的主体，离开学生谈课堂效率肯定是行不通的。而我校的学生数学基础大多不太好，上课的积极性普遍不高，对学习的热情也不是很高，这些都是十分现实的事情，既然现状无法更改，那么我们只能去适应它，这就对我们老师提出了更高的要求学生对你教学理念认同和教学常规配合与否，功夫往往在课外，只有在课外与学生多进行交流和沟通，和学生建立起比较深厚的师生情谊，那么最顽皮的学生也能在他喜欢的老师的课堂上听进一点你对学生的了解更有助于你的教学，特别是在初三总复习间断，及时了解每个学生的复习情况有助于你更好的制定复习计划和备下一堂课，也有利于你更好的改进教学方法。进行中考数学复习的时候，要立足于教材，重新梳理教材11/12中的典例和习题，就显得尤为重要。并且要让学生在掌握的基础上，能够做到知识的延伸和迁移，让解题方法、技巧在学生遇到相似问题时，能在头脑中再现做到教师入题海，学生出题海。教师应多做题、多研究近几年的中考试题，并根据本班学生的实际情况，从众多复习资料中，选择适合本班学生的最佳练习，也可通过对题目的重组。让每一节课都给学生留有时间，让他们有独立思考、合作探究交流的过程，最大限度的调动学生的参与度，激发他们的学习兴趣，达到最佳的复习效果。兴趣是学习最好的动力，在上复习课时尤为重要。因此，我们在授课的过程中，在关注知识复习的同时，也要关注学生的学习欲望和学习效果，要让学生在学习的过程中体验成功的快感。这样他们才会更有兴趣的学习下去。1、质疑问难是学生自主学习的重要表现，优化课堂结构，激活学生的主体意识，必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛，允许学生随时“插嘴”、提问、争辩，甚至提出与教师不同的看法。2、二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后，学生要学习的最后一类重要的代数函数，它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数