第二章证券估价3

1债券及其评价一、债券的基本要素（1）债券的面值（2）债券的利率（3）债券的期限（4）债券的价格2债券及其评价二、债券的评价（一）债券的估价模型1、债券估价的基本模型3债券及其评价某债券面值为1000元，票面利率为10％，期限为5年，某企业要对这种债券进行投资，当前的市场利率为12％，问债券价格为多少时才能进行投资。n),k,/()n,,/i)1()1(1FPMKAPMPKMKMiPnntt（或：4华北电脑公司发行面值为1000元，票面年利率为10％，期限为10年，每年年末付息的债券。在公司决定发行债券时，认为10％的利率是合理的。如果到债券正式发行时，市场上的利率发生变化，那么要调整债券的发行价格。（1）资金市场上的利率保持不变，债券利率10％是合理的，则可采用等价发行。债券的发行价格为多少？（2）资金市场上的利率有较大幅度的上升，达到15％，则债券的发行价格为多少？（3）资金市场上的利率有较大幅度的下降，达到5％，则债券的发行价格为多少？5债券及其评价2、一次还本付息且不计复利的债券估价模型某企业拟购买另一企业发行的利随本清的企业债券，该债券面值为1000元，期限5年，票面利率为10％，不计复利，当前市场利率为8％，该债券发行价格为多少时，企业才能购买？),,/()()1(nkFPMniMKniMMPn6债券及其评价3、零票面利率债券的估价模型某债券面值为1000元，期限为5年，以折现方式发行，期内不计利息，到期按面值偿还，当时市场利率为8％，其价格为多少时，企业才能购买？),,/()1(nKFPMKMPn7债券及其评价A公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日），要求的必要收益率为6%。现有三家公司同时发行5年期，面值均为1000元的债券，其中：甲公司债券的票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。（1）计算A公司购入甲、乙、丙公司债券的价值（2）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。8债券及其评价甲公司债券价值=80×（P/A,6%,5）+1000×（P/F,6%,5）=1084.29（元）乙公司债券价值=（1000+1000×8%×5）×（P/F,6%,5）=1046.22（元）丙公司债券价值=1000×（P/F,6%,5）=747.3（元）甲公司债券的价值大于其发行价格，所以甲公司债券值得投资；乙公司债券的价值小于其发行价格，所以乙公司债券不值得投资；丙公司债券的价值小于其发行价格，所以丙公司债券不值得投资。所以，A公司应该投资甲公司债券。9债券及其评价（二）债券收益率的计算1、票面收益率2、直接收益率％债券面值债券年利息票面收益率＝100％债券买入价债券年利息直接收益率＝10010债券及其评价3、持有期收益率（1）短期债券持有期收益率某人2004年7月1日按1050元购买甲公司2004年1月1日发行的5年期债券，面值1000元，票面利率为4％，每年12月31日付息，到期还本。2005年1月1日以1090元的价格出售，要求计算该投资人持有期年均收益率。持有年限持有期收益率持有期年均收益率＝％债券买入价）入＋（卖出价－买入价债券持有期间的利息收持有期收益率＝10011债券及其评价（2）长期债券持有期收益率①到期一次还本付息债券：1t－持有期年均收益率＝PM12债券及其评价②每年末支付利息的债券n),k,/()n,,/i)1()1(1FPMkAPMPkMkMiPnntt（或：13丙公司想投资购买债券，其要求的收益率为6%，现在有三家公司债券可供选择：A公司：债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券的发行价格为1105元。如果丙公司对其进行投资并持有到期，试计算其投资收益率并判决其是否应该购买。B公司：债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，单利计算利息，到期一次还本付息，债券的发行价格为1105元，如果丙公司对其进行投资并持有到期，试计算其投资收益率并判决其是否应该购买。C公司：债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，该公司采用贴现法付息，即以600元价格发行，期内不付息，到期按面值还本。如果丙公司对其进行投资并持有到期，试计算其投资收益率并判决其是否应该购买。如果现在市场上的利率为5%，分别计算以上三年公司发行的债券的价值。14A公司债券：1105=80×（P/A，i，5）+1000×（P/F，I，5）当I=6%时，80×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=1083当I=4%时，80×（P/A，4%，5）+1000×（P/F，4%，5）=1178.16用插值法求得I=5.54%由于没有达到公司要求的收益率，所以不能购买。15B公司债券：1105=1000×（1+8%×5）×（P/F，I，5）（P/F，I，5）=1105/[1000×（1+8%×5）]=0.7893当I=5%时，（P/F，I，5）=0.7835当I=4%时，（P/F，I，5）=0.8219用插值法求得I=4.85%由于没有达到公司要求的收益率，所以不能购买。16C公司债券：600=1000×（P/F，I，5）（P/F，I，5）=0.6当I=10%时，（P/F，I，5）=0.6209当I=12%时，（P/F，I，5）=0.5674用插值法求得I=10.78%由于大于公司要求的收益率，所以应该购买。17A公司发行债券的价值：80×（P/A，5%，5）+1000×（P/F，5%，5）=80×4.3295+1000×0.7835=1129.86（元）B公司发行债券的价值：1000×（1+8%×5）×（P/F，5%，5）=1400×0.7835=1096.9（元）C公司发行债券的价值=1000×（P/F，5%，5）=1000×0.7835=783.5（元）。18A企业2004年1月1日购买某公司2001年1月1日发行的面值为10万元，票面利率为4%，期限为10年，每年年末付息1次的债券。请问：（1）若此时市场利率为5%，计算该债券的价值；（2）若按94000元的价格购入债券，一直持有至到期日，则购买债券的持有期年均收益率为多少?19（1）债券价值＝100000×4%×（P/A，5%，7）＋100000×（P/F，5%，7）＝94215.6（元）（2）94000＝100000×4%×（P/A，i，7）＋100000×（P/F，i，7）94000＝4000×（P/A，i，7）＋100000×（P/F，i，7）当i＝5%时，4000×（P/A，5%，7）＋100000×（P/F，5%，7）＝94215.694000当i＝6%时，4000×（P/A，6%，7）＋100000×（P/F，6%，7）＝88839.6994000根据内插法计算得出：i≈5.04%20普通股及其评价一、股票概述1、股票的价值形式2、股票的价格3、股价指数21普通股及其评价二、普通股的评价模型nttRKPt1)1(22第二节普通股及其评价（一）股利固定模型（零成长股票的模型）KDP23第二节普通股及其评价某公司股票每年分配股利2元，若投资者最低报酬率为16%，要求计算该股票的价值。P=2÷16%=12.5（元）24第二节普通股及其评价（二）股利固定增长模型P=D1/（1+K）+D1·（1+g）/（1+K）2+D1·（1+g）2/（1+K）3+…+D1·（1+g）N-1/（1+K）NP=［D1/（1+K）］/［1-（1+g）/（1+K）］P=D1/（K-g）=D0×（1+g）/（K-g）25第二节普通股及其评价（三）三阶段模型股票价值=股利高速增长阶段现值＋股利固定增长阶段现值＋股利固定不变阶段现值某公司预期以20%的增长率发展5年，然后转为正常增长，年递增率为4%。公司最近支付的股利为1元/股，股票的必要报酬率为10%。计算该股票的内在价值。26第二节普通股及其评价甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票。现有M公司股票、N公司股票、L公司股票可供选择，甲企业只准备投资一家公司股票。已知M公司股票现行市价为每股3.5元，上年每股股利为0.15元，预计以后每年以6%的增长率增长。N公司股票现行市价为每股7元，上年每股股利为0.60元，股利分配政策将一贯坚持固定股利政策。L公司股票现行市价为3元，上年每股支付股利0.2元。预计该公司未来三年股利第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%。第4年及以后将保持与第三年的股利水平一致。甲企业所要求的投资必要报酬率为10%。要求：（l）利用股票估价模型，分别计算M、N、L公司股票价值。（2）代甲企业作出股票投资决策。（3）并计算长期持有该股票的投资收益率。27VM=D1/（K-g）=［0.15×（1+6%）］/（10%-6%）=3.98（元）VN=D/K=0.6/10%=6（元）VL=0.228×（P/F,10%,1）+0.26×（P/F,10%,2）+［（0.281/10%）×（P/F,10%,2）］=2.74（元）28甲公司持有A，B，C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%，30%和20%，其β系数分别为2.0，1.0和0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。要求：（1）计算以下指标：①甲公司证券组合的β系数；②甲公司证券组合的风险收益率（RP）；③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）；④投资A股票的必要投资收益率；（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。29答案：（1）计算以下指标：①甲公司证券组合的β系数=50%×2+30%×1+20%×0.5=1.4②甲公司证券组合的风险收益率（RP）=1.4×（15%-10%）=7%③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）=10%+7%=17%④投资A股票的必要投资收益率=10%+2.0×（15%-10%）=20%（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利VA=D1/（K-g）=［1.2×（1+8%）］/（20%-8%）=10.8（元）30普通股及其评价三、股票的收益率1、本期收益率％本期股票价格年现金股利本期收益率＝10031普通股及其评价2、持有期收益率投资者持有股票时间不超过1年，不用考虑资金的时间价值持有年限持有期收益率持有期年均收益率＝％股票买入价金股利）＋持有期间分得的现（出售价格－购买价格持有期收益率＝100某人2006年7月1日按10元/股购买甲公司股票，2007年1月15日每股分得现金股利0.5元，2007年2月1日将股票以每股15元售出，计算持有期年均收益率。32持有期收益率=[0.5+（15-10）]/10×100%=55%持有期年均收益率=55%/（7/12）=94.29%33普通股及其评价投资者持有股票时间超过1年，需要考虑资金的时间价值nntttiFiDP)1()1(134P=D1/（K-g）假设股票价格是公平的市场价格，证券市场处于均衡状态；在任一时点证券价格都能完全反映有关该公司的任何可获得的信息，而且证券价格对新信息迅速作出反应。在这种假设条件下，股票的期望收益等于其必要的收益率。K=D1/P+g股票的总收益率可以分为两个部分，第一个部分是D1/P，叫做股利收益率，第二部分是增长率g，叫做股利增长率或资本利得收益率。35已知A公司股票的贝他系数为1.5，市场上股票的平均报酬率为12%，无风险利率为8%。（1）如果该股票为固定成长股票，该公司最近一次支付的股利为1.5元，成长率为4%确定该股票的价值。（2）如果该股票未来3年股利零增长，每期股利为1.5元，预计