第二章证券投资风险和收益(证券投资学-北大,杨云红)

第二章证券投资风险和收益回报和风险的定义投资者制定投资目标应考虑回报和风险投资者厌恶风险，承担风险需要补偿不同的投资者对风险厌恶程度不一样，怎样刻画不同投资者对收益-风险之间的权衡关系市场给出收益-风险之间的公平关系-市场定价1.回报率的定义回报率是对证券表现的一种度量。总回报率(持有期收益率HPR(holdingperiodreturn))假设红利在持有期末支付ttttPPdR111Example:buyshareat$50,atendofyearitisworth$55andpays$2dividendGrossReturn=14.150552净回报率净回报率=收入收益+资本利得1111ttttPPdrtttttPPPPd11HPRprovidesausefuldeviceforsimplifyingthecomplexrealityofinvestmentanalysis.Althoughnopanacea,itallowsananalysttofocusonthemostrelevanthorizoninagivensituationandoffersagoodmeasureofperformanceoversuchaperiod.多期回报率和复利例子：一种股票现价为46元，假设一年后价格为50元，两年后价格为56元；在第一年中红利为1.5元，第二年中红利为2元，假设每次分红都在年末进行，求这种股票在这两年中的持有期收益率HPR，以及以复利计算时的每年持有期收益率HPR。假设红利支付后马上投资几何平均与算术平均2.证券投资的风险风险是指未来的不确定性没有风险就没有股市2001年下半年以来的中国股市2001年9.111987年10月19日，被称为“黑色星期一”DJIA下跌了22.6%(508点）近八年中国股市NIKKI225Index050001000015000200002500030000350004000045000Jan-85Jan-86Jan-87Jan-88Jan-89Jan-90Jan-91Jan-92Jan-93Jan-94Jan-95Jan-96Jan-97Jan-98Jan-99Jan-00Jan-01Jan-02NASDAQ指数曾高达5100多点，2002/10/2不到1200！微软为绩优股，但股价已较2000年高位下跌约六成！LUCENT2002/10/2股价仅$0.75，不及1999年高位的1%！！证券投资的风险例子：下一年你有5000块钱用于投资，投资一年，有六种投资机会供选择：（1）30天到期、现在年收益率为6%的货币市场基金（2）一年定期存款，利率为7.5%（3）10年期长期国债，每年收益为9%（4）一种股票，现价10元/股，下一年的预期股价为11.2元/股，且估计红利为0.2元（5）一人向你借钱，期限一年，利率15%(6）以8.4元人民币兑1美元买外汇证券投资的收益和风险问题你投资在哪种证券有哪些风险如何度量风险如果该股票下一年的预期价格为10元，你是否会投资该股票投资者如何决策证券投资风险风险的来源经营风险(Businessrisk)财务风险(Financialrisk)流动风险(Liquidityrisk)违约风险(Defaultrisk)利率风险通货膨胀风险国家经济状况系统风险与非系统风险收益和风险的例子一支股票，现价100元/股，预期在接下来的一年中的红利为4元，一年后的价格预期为下表所示，无风险利率为6%stateoftheeconomyprobabilityendingpriceHPRboom0.25140元44%normalgrowth0.50110元14%recession0.2580元-16%３.对风险证券收益的度量期望回报率(expectedreturn)样本均值Therecordofpastratesofreturnisonepossiblesourceofinformationaboutexpectedreturn.因为我们无法知道将来，所以用样本均值来估计期望回报率.实现回报率(realizedreturn)风险酬金(riskpremium)与超额回报率(excessreturn)例子：风险酬金(riskpremium)与超额回报率(excessreturn)一支股票，现价100元/股，预期在接下来的一年中的红利为4元，一年后的价格预期为下表所示，无风险利率为6%stateoftheeconomyprobabilityendingpriceHPRboom0.25140元44%normalgrowth0.50110元14%recession0.2580元-16%４.对风险证券风险的度量方差、标准差样本方差Therecordofpastratesofreturnisonepossiblesourceofinformationaboutvariance.因为我们无法知道将来，所以用样本方差来估计方差.WeshouldstressthatvariabilityofHPRinthepastcanbeanunreliableguidetorisk,atleastinthecaseoftherisk-freeasset.Forrisk-freeasset,thevarianceiszero,butthesamplevarianceisnotzero.Thisreflectsvariationovertimeinexpectedreturnsratherthanfluctuationsofactualreturnsaroundpriorexpectations.最大、最小值之差频率分布作业：计算我国股市的回报率和风险目的：使得我们对各种可能投资的表现有一个合理的预期。要求：把股票分成大、中、小三个板快分别计算回报率和风险按照样本均值、最大和最小值、分布频率分别计算回报率VaR(ValueatRisk)theexpectedmaximumloss(orworstloss)overatargethorizonwithinagivenconfidenceinterval1))()()0((VarTWWP例子HPR的方差HPR的标准差Annualratesofreturn,1926-1999SmallstocksLargestocksLong-termbondsIntermediate-termbondsT-billsinflationMean18.8113.115.365.193.823.17St.Dev39.6920.218.126.383.294.46Thetrade-offbetweenriskandreturn一般来说，高收益伴随着高风险TheequitypremiumforthemarketofU.S.from1926-2002is5.9%W=100W1=150Profit=50W2=80Profit=-201-p=.4E(W)=pW1+(1-p)W2=6(150)+.4(80)=122s2=p[W1-E(W)]2+(1-p)[W2-E(W)]2=.6(150-122)2+.4(80=122)2=1,176,000s34.293Example:Risk-UncertainOutcomesW1=150Profit=50W2=80Profit=-201-p=.4100RiskyInv.RiskFreeT-billsProfit=5RiskPremium=17Example:RiskyInvestmentswithRisk-FreeInvestmentThequestionofwhetheragivenriskpremiumprovidesadequatecompensationfortheinvestment’sriskisage-old.Oneofcentralconcernsoffinancetheoryisthemeasurementofriskandthedeterminationoftheriskpremiumsthatinvestorscanexpectofriskyassetsinwell-functioncapitalmarkets.５.投资者的选择方式投资者的效用函数例子最大化效用函数)exp()(TTWWU5.1风险厌恶例子:alotterywhereyouwilleitherreceive$50,000ifacoinlandsheadsandlose$20,000ifitlandstailscomparethiswithgetting$15,000forsuremostpeoplewouldpreferthesure$15,000:bothchoicesofferanexpectedrewardof$15,000butoneofthemalsohasrisk,whichwedislikeifthesurethingrewardwasonly$10,000,youmightchoosethelotteryinstead2121)1()1(XUXUXXURiskaverseStockofferhigheraveragereturnsthanbondsbecause:Peopleareriskaverse:tobewillingtoholdariskysecuritytheymustreceivehigherexpectedreturnasarewardfordoingso.Theadditionalaveragereturnsfromstocksshouldreflectthegreaterriskinessofstocks.Financetheorysays:AveragereturnsoverlongperiodsoftimearedeterminedbyriskHowmuchextrareturndoweneedtobecompensatedfortheadditionalrisk?Isthe6%equitypremiumenough?Isittoomuch?EquitypremiumpuzzleEconomisthavehadtroublejustifyingapremiumasbigas6%onthebasisofrisk效用财富5.2风险便好例子2121)1()1(XUXUXXU5.3风险中性例子2121)1()1(XUXUXXU5.4风险回避者的无差异曲线当资产的回报率服从以为均值，以为标准差的正态分布时，风险厌恶者的回报与风险之间的边际替代率是正的，无差异曲线是凸的，并且，位于更西北方向的无差异曲线的效用更高。例子：r~rs2005.0)(sArEU2r1r221rr1s2s221ss11,rs22,rs2,22121rrssrs图1：风险回避者的无差异曲线不同风险厌恶程度无差异曲线不能相交X假设：所有风险厌恶者的无差异曲线如图1所示，在均值-标准差平面上，为严格增的凸函数，并且，越在西北方向的无差异曲线，其效用越高。6.AssetriskandportfolioriskInvestorsmusttakeaccountoftheinterplaybetweenassetreturnswhenevaluatingtheriskofaportfolioTheriskofindividualassetinaportfoliomustbemeasuredinthecontextoftheeffectoftheirreturnonovera