第六章利率互换(固定收益证券-北大,姚长辉)

第六章利率互换•第一节互换机理•第二节互换与避险•第三节互换定价•第四节互换风险•第五节案例——P&G的案例第一节互换机理•互换种类•市场结构的演进•普通互换（agenericorplainvanillainterestrateswap）互换种类•定义:互换是交易双方调换其各自的payments.•互换种类–利率互换(单一货币)例如，固定利率与浮动利率的互换，浮动利率与浮动利率的互换(e.g.,LIBORforprime)–货币互换(货币之间），例如YenforFranc,DollarforDeutschmark–资产或实物商品的互换规模•在1980年互换市场还几乎不存在•$1,500billionin1991($U.S.)•$3,100billionin1991(allcurrencies)•$7,000billionin1997(allcurrencies)•$58,000billionin2001(allcurrencies)市场结构的演进•最开始，合约是特殊化的。经纪人安排交易，自己却不参与交易•随着市场的发展，合约变得越来越标准化•现在有很好的做市商市场，其间主要包括商业银行和投资银行。最主要的市场交易是做市商之间的交易•互换市场对较低信用级别的主体越来越开放普通互换（agenericorplainvanillainterestrateswap）•在最普通的互换种类中（fixedforfloating),固定利率支付方与浮动利率支付方交换其各自的应该支付的利息。在整个互换期间，有固定的互换间隔。双方不互换本金。一些词汇•名义本金（NotionalPrincipal）：用来计算利息的本金。本金不会也没有必要互换。•交易对方：互换中的两个主体•固定利率支付者：支付固定利率，收取浮动利率的主体•浮动利率支付者：支付浮动利率，收取固定利率的主体。在互换中，浮动利率支付者被说成出售了互换（selltheswap）或者处于互换的空头方。例6-1（agenericswap）•NotionalPrincipalAmount$10,000,000•MaturityMay15,2010•TradeDateMay8,2002•EffectiveDateMay15,2002•SettlementDateEffectiveDate•FIXEDPAYMENT•FixedCoupon6.50%•PaymentFrequencySemiannual•DayCount30/360•PricingDateTradeDate•FLOATINGPAYMENT•FloatingIndexSix-MonthLIBOR•SpreadNone•PaymentFrequencySemiannual•DayCountActual/360•ResetFrequencySemiannual•FirstCouponSix-MonthLIBORquotedfor•valueasoftheSettlementDate•DeterminationSourceReuterMonitorMoneyRatesService例6-1（agenericswap）•Datefixedpayorfloatingpayor•11/15/20023.25%•libor•5/15/20033.25%•libor•…..•5/15/20103.25%•libor例6-1（agenericswap）•固定利率支付–每期利息支付额是恒定的：($10,000,000)6.5%(6)(30)/360=$325,000•浮动利率支付–假如在5/15/95，6个月的LIBORis4.75%.从5/15/95到11/15/95，共有184天，因此在11/15/95利息支付额为：(10,000,000)4.75%(184)/360=$242,778为什么互换?•例6.2:银行A和公司B都在做为期5年的融资.银行A的信用水平高，并愿意按浮动利率借款。公司B的信用水平相对较低，它愿意筹措固定利率借款.如果直接进入资本市场,双方的融资成本为:•可以得到的最佳市场利率•银行A公司B•Fixed8%11%+3%•FloatingLIBOR+2%LIBOR+3%+1%•+2%为什么互换?•例6.2:假定按照下面条件双方订立互换合约:–银行A支付LIBOR给公司B–公司B支付7.5%给银行A•与此同时，银行A在市场上按8%的固定利率借款，而公司B按照LIBOR+3%的浮动利率借款。图示•8%Libor+3%•Libor•7.5%市场银行A公司B计算净融资成本•银行A公司B•支付给市场8%支付给市场LIBOR+3%•支付给公司BLIBOR支付给银行A7.5%•从公司B得到(7.5%)从银行A得到(LIBOR)•净利率支付•LIBOR+0.5%10.5%•原来•(Libor+2%)(11%)•节省•1.5%0.5%为什么互换?•交易双方都得到了其理想的融资形式，而且利率降低了。•双方都降低了利率风险！•一般情况下，如果交易双方在固定利率融资上的利差，与双方在浮动利率融资上的利差不相等，双方就存在着拟订互换合约从中获利的机会。利差之间为什么会不一致?•双方风险是不同的!–如果在互换合约到期之前，一个主体违约，那么未违约的主体实际的融资成本要比前面简单分析高很多。•市场之间的相对竞争优势–高级别的欧洲公司在欧洲市场可以按照较低的利率融资，而不那么著名的美国公司在欧洲市场的融资成本就相对较高。而美国公司可以从美国银行那里获得较低利率的浮动利率贷款。这样，双方的互换就会各自带来利益。用互换调整负债的偿还期•标准化的互换有着很高的流动性，而高流动性性意味着很低的买卖差价。通过互换，公司固定利率债务转换为浮动利率债务，而且成本较低。而如果回购固定利率债券，而后发行新的浮动利率债券，则一般要支付较高的成本。互换可以低成本地替代出售期货合约•例6.3:•SouthwestSavingsandLoan(December18,1990)•AssetsLiabilities•10yearMortgages3monthtimedeposits•$10million$9.5million•Equity$0.5million例6.3•假定–(a)当期住房抵押贷款利率为固定利率10%.–(b)Southwest筹措$1,000,000用于发放10年期住房抵押贷款.–(c)3个月的定期存款利率为8%.•在第一个3个月，2%的利润被锁定。而后面的时间，银行将承受利率上涨的风险。这一风险可以通过欧洲美元期货来回避，但更好的办法是通过利率互换。例6.3通过欧洲美元期货来避险•EurodollarFuturesQuotations(December,1990)•QuotedRateEffectiveRateOpen•(360daybasis)Interest•March199192.117.89%282,867•June199192.057.95%158,974•Sept199191.838.17%102,620•Dec199191.848.16%65,656•March199291.568.44%33,065•June199291.508.50%27,220•Sept199291.518.49%24,899•Dec199291.498.51%15,108•March199391.458.55%12,763•June199391.488.52%21,028•Sept199391.468.56%10,832•Dec199391.458.55%2,532例6.3通过欧洲美元期货来避险•出售其中每一种期货合约，锁定了未来3年内的1百万美元的融资成本。这中策略被称为卖空一系列期货合约（shortingastripoffutures）•该策略的缺点是什么?例6.3用利率互换避险•SouthwestSavingsandLoan可以订立利率互换合约，条款如下:•Maturity=10years•Fixedratepayor=SouthwestS&L.•FixedRate=8.65%.•FloatingRate=LIBOR•PaymentFrequency=Semiannualforbothfixedandfloating.例6.3用利率互换避险•现在Southwest可以收取固定利率(10%)贷款利息来满足互换中的义务。•互换中收取的浮动利息，将被用来支付其负债——3个月的定期存款的利息。例6.3用利率互换避险•优点:–仅一个合约–包容10年–时间选择上更有灵活性•但不尽善尽美:–贷款本金余额不断下降–支付频率不一致–利率mismatch–也许需要分期偿还式的互换（amortizingswap）•成本更高•交易对手更难找例6.3互换选择权（Swaptions）•定义–互换选择权给予互换的一方主体在合约到期前的任意时刻随时，没有任何代价地终结互换合约的权利.–互换选择权的拥有者通常要向对方交纳期权费。•谁使用互换选择权?–那些使用互换进行避险，而又不清楚需要多长互换期限的企业第三节互换定价•SwapPayments•PfloatF(r0)F(r1)F(r2)F(r3)…F(1+rN-1)•PfixedcFcFcFcF…F(1+c)•互换在0时点的价值，就是固定利率支付的现值与浮动利率支付的现值之差，折现率是市场利率。浮动利率债券的定价•在利率确定日，浮动利率债券的价值永远等于其面值。•证明：设ri为在时点i确定的单期利率。通过从后向前推，可以得到时点0浮动利率债券的价格。FPFrrFPPFrrFPNNNNNNN02212111)1/()()1/()1(互换的持续期•互换实际上是两种债券的组合，投资者处于一种债券的多头，另一种债券的空头。两种债券的权重相等。•浮动利率债券的修正持续期，是至下一个利息确定日的时间再除以(1+Y/k).•固定利率债券的修正持续期可以通过标准的持续期计算公式来求取。•对于固定利率收取者，互换持续期等于:固定利率支付持续期-浮动利率支付持续期互换的套利定价•在最开始，固定利率支付与浮动利率支付的现值一定相等。•由于浮动利率支付的现值等于其面值，因此，固定利率支付也必须等于其面值•所以，让全部固定利率支付额的现值之和等于面值，就可以求出固定利率的大小。互换的套利定价NNNNNNyyyycyFcycFycFF)1(1)1(1)1(1)1(11)1()1()1()1(22112211普通互换的即期到期收益曲线•通常利用欧洲美元期货来给互换定价。欧洲美元期货基于LIBOR.)1()1)(1()1()1)(1()1()1()1(11,011,010,011,010,02210,01fffyffyfyNNN例6.4(当期3个月的利率为4.05%,规模100)•Quarterquarternumberfuturesforwardfloating•startsendsofdayspricerate%payment1/1/943/31/94901012500•4/1/946/30/949195.854.151049028•7/1/949/30/949295.454.551162778•10/1/9412/31/949295.284.721206222•1/1/953/31/959095.104.901225000•4/1/956/30/959194.975.031271472•7/1/959/30/959294.855.15131611110/1/9512/31/959294.755.251341667•1/1/963/31/969094.605.401350000•4/1/966/30/969194.505.501390278•7/1/969/30/969294.355.651443889•10/1/9612/31/969294.245.761472000例6.