股票(指数)期权和期货期权

衍生金融工具——金融工程入门中央财经大学金融学院郭剑光Tel:13811001674Email:[e-mail],[e-mail]第四讲股票(指数)期权和期货期权股票（指数）期权概述股票（指数）期权的交易策略股票（指数）期权的定价股票（指数）期权的价格特性期货期权复杂期权基于股票（指数）期权的金融工程技术第四讲股票(指数)期权和期货期权：股票（指数）期权概述股票期权几乎任何具有足够流动性的股票都可以作为标的，比如美国各大交易所约有500多种股票期权交易。股票指数期权最早于1983年3月CBOE推出的S&P100指数期权，之后有S&P500指数期权、MMI期权、机构指数期权、NYSE指数期权和价值线期权等。目前股票指数期权是交易最为活跃的金融产品之一。第四讲股票(指数)期权和期货期权：股票（指数）期权概述交易量前五的股票指数期权合约名称KOSPI200CAC40S&P100DAXS&P500交易所韩国证券交易所MONEPCBOE欧洲期货交易所CBOE行使方式欧式欧式美式欧式欧式合约价值100000韩元/指数点1欧元/指数点100美元/指数点5欧元/指数点100美元/指数点到期月份3个近月和一个季月3近，3季及接续3、9两月4近、1季3近，3季及接续6、12两月3近、3季第四讲股票(指数)期权和期货期权：股票（指数）期权概述CBOE主要期权合约基本规格一览股票期权S&P100指数S&P500指数Nasdaq100指数标的资产标的股票或ADRs100只指数成分股的市场价值加权500只指数成分股的市场价值加权100只指数成分股的市场价值加权标的资产水平股票或ADRs价格指数值指数值指数值乘数100股100美元100美元100美元执行类型美式美式欧式欧式到期月两个最近的日历月和所属循环中的下两个月四个最近的日历月和三月循环中的下一个月三个最近的日历月和三月循环中的下三个月三个最近的日历月和三月循环中的下三个月执行价格级距2.5,5或10个基点5个基点5个基点5个基点结算方式标的资产交割现金结算现金结算现金结算交易时间8:30am-3:02pm8:30am-3:15pm8:30am-3:15pm8:30am-3:15pm第四讲股票(指数)期权和期货期权：股票（指数）期权概述股票（指数）期权的主要内容标的：流动性好、易用于避险执行方式：欧式v.s美式合约到期月：近月、季月、远月；LEAPS等期限较长的品种；准确到期时间的确定执行价格间距：影响合约序列，依标的价格、到期月份等因素变化期权费报价单位：涨跌幅限制：与标的涨跌幅限制相关第四讲股票(指数)期权和期货期权：股票（指数）期权概述股票（指数）期权的主要内容结算价确定方式和交割方式：灵活期权：红利和股票分割的影响：头寸限额和执行限额：具体例子：香港恒生指数期权合约、台湾期交所股票期权合约股票（指数）期权概述股票（指数）期权的交易策略股票（指数）期权的定价股票（指数）期权的价格特性期货期权复杂期权基于股票（指数）期权的金融工程技术第四讲股票(指数)期权和期货期权第四讲股票(指数)期权和期货期权：股票（指数）期权的交易策略期权到期价值价差策略期差策略对角策略混合策略期权组合盈亏分析第四讲股票(指数)期权和期货期权：期权到期价值ST价值交割价格X看涨期权多头ST价值交割价格X看跌期权多头第四讲股票(指数)期权和期货期权：价差策略定义：相同到期期限，不同协议价格的两个或多个同种期权不同头寸构造而成的组合种类：牛市价差策略（买低卖高）v.s熊市价差策略差价组合-30-1501530020406080100期权到期时的股价盈亏低协议价格的期权盈亏高协议价格的期权盈亏组合的总盈亏低协议价格高协议价格X1X2差价组合-30-1501530020406080100期权到期时的股价盈亏低协议价格的期权盈亏高协议价格的期权盈亏组合的总盈亏低协议价格高协议价格X1X2第四讲股票(指数)期权和期货期权：价差策略牛市价差策略v.s熊市价差策略（卖权为例）差价组合-30-1501530020406080100盈亏期权到期时的股价低协议价格的期权盈亏高协议价格的期权盈亏组合的总盈亏低协议价格高协议价格X1X2差价组合-30-1501530020406080100期权到期时的股价盈亏低协议价格的期权盈亏高协议价格的期权盈亏组合的总盈亏低协议价格高协议价格X1X2第四讲股票(指数)期权和期货期权：价差策略三个期权：买权蝶式价差策略v.s卖权蝶式价差策略蝶式差价组合-1501520406080期权到期时的股价盈亏低协议价格的期权盈亏中协议价格的期权盈亏高协议价格的期权盈亏组合的总盈亏中协议价格低协议价格高协议价格X1X2X3蝶式差价组合-1501520406080期权到期时的股价盈亏低协议价格的期权盈亏中协议价格的期权盈亏高协议价格的期权盈亏组合的总盈亏中协议价格低协议价格高协议价格X1X2X3第四讲股票(指数)期权和期货期权：期差策略定义：两份相同协议价格、不同期限的同种期权的不同头寸组成的组合种类：买权的正向差期组合v.s卖权的正向差期组合：多长空短买权的反向差期组合v.s卖权的反向差期组合：多短空长差期组合-1501520406080短期权到期时的股价盈亏期限短的期权盈亏期限长的期权盈亏组合的总盈亏协议价格X差期组合-1501520406080短期权到期时的股价盈亏期限短的期权盈亏期限长的期权盈亏组合的总盈亏协议价格X第四讲股票(指数)期权和期货期权：对角策略定义：对角组合（DiagonalSpreads）（正向，反向）×（买权，卖权）×（牛市，熊市）正向买权牛市v.s正向买权熊市对角组合-2002020406080短期权到期时的股价盈亏期限短的期权盈亏期限长的期权盈亏组合的总盈亏低协议价格高协议价格X1X2对角组合-2002020406080短期权到期时的股价盈亏期限短的期权盈亏期限长的期权盈亏组合的总盈亏低协议价格高协议价格X1X2第四讲股票(指数)期权和期货期权：对角策略正向卖权牛市v.s正向卖权熊市对角组合-2002020406080短期权到期时的股价盈亏期限短的期权盈亏期限长的期权盈亏组合的总盈亏低协议价格高协议价格X1X2对角组合-2002020406080短期权到期时的股价盈亏期限短的期权盈亏期限长的期权盈亏组合的总盈亏低协议价格高协议价格X1X2第四讲股票(指数)期权和期货期权：混合策略定义：由不同种期权，即买权和卖权构成的组合，其形式多样，这里仅简介几种。跨式（Straddle）v.s宽跨式（勒式，Strangle）跨式组合-30-150153020406080期权到期时的股价盈亏看涨期权的盈亏看跌期权的盈亏组合的总盈亏协议价格宽跨式组合-30-150153020406080盈亏期权到期时的股价看跌期权的盈亏看涨期权的盈亏组合的总盈亏低协议价格高协议价格X1X2第四讲股票(指数)期权和期货期权：混合策略偏多跨式（Strip）v.s偏空跨式（Strap）条式组合-30-150153020406080期权到期时的股价盈亏看涨期权的盈亏看跌期权的盈亏组合的总盈亏协议价格X带式组合-30-150153020406080期权到期时的股价盈亏看涨期权的盈亏看跌期权的盈亏组合的总盈亏协议价格X第四讲股票(指数)期权和期货期权：期权组合盈亏分析看涨多头：（0，＋1），看涨空头：（0，－1）看跌多头：（－1，0），看跌空头：（＋1，0）标的资产多头：（＋1，＋1），标的资产空头：（－1，－1）买权多头分解：（－1，0）＋（＋1，＋1）＝（0，＋1）买权空头分解：（－1，－1）＋（＋1，0）＝（0，－1）第四讲股票(指数)期权和期货期权：期权组合盈亏分析几点注释：（1）投资者希望构建一定风险和损益状况的组合时，可以通过各种资产的盈亏分析加以组合，达到设想的状态；（2）从理论上讲，只要期权协议价格足够多，期权的组合种类是无限的；（3）投资者可以根据自己对未来价格的判断、套期保值和套利的不同需要、以及自己的风险－收益偏好，随心所欲地组建不同的期权组合，甚至构建新的金融品种。事实上，许多新兴的衍生工具就是这样诞生的；（4）从理论上看，盈亏在概率上应该是平衡的，即各组合的净现值应等于零；（5)在现实生活中，由于各种期权价格是分别由各自的供求决定的，所以常常出现不平衡的情况，这时就出现了无风险套利机会。股票（指数）期权概述股票（指数）期权的主要内容股票（指数）期权的交易策略股票（指数）期权的定价股票（指数）期权的价格特性期货期权基于股票（指数）期权的金融工程技术第四讲股票(指数)期权和期货期权第四讲股票(指数)期权和期货期权：股票（指数）期权的定价（单步）二叉树定价的思想和方法从二叉树推导期权定价布朗运动和Black-Scholes期权定价方法美式期权的定价有股利分红情况下的期权定价第四讲股票(指数)期权和期货期权：二叉树定价（单步）二叉树定价的思想和方法SuSdSq1-q1-qCCuCdq第四讲股票(指数)期权和期货期权：二叉树定价)2(,)1(~~BhSCBeShCtr且)(,)(1dudCuCeBduSCChudtrdu）得，由（)()()(2dueCeuCdeCtrdtrutr）得，代入（trdutreCqqCCdudeq)1(2,）得，代入（令)()0,max(,)()0,max(XdSXdSCXuSXuSCdu用于对冲期权价值风险的资产为其基础股票边界条件为：第四讲股票(指数)期权和期货期权：从二叉树推导期权定价划分为n阶段，阶段i=0~n，i=0表示当前；每阶段节点记为j，j=0~i；节点(i,j)股价为Sujdi-jSuSu2Su3SSudSu2dSu3dSu4Su2d2Sud2Sd3SdSd2Sud3Sd4第四讲股票(指数)期权和期货期权：从二叉树推导期权定价njjntrjtrjnjntrjtrjnjnjnjjnjjntnrnXeqeqCSeqddequCXSduqqCeCC~0)()()(~0)()()()1()()()()()1(1)0,0(dyeXeSeCCytTrynn2)(2)(22)(21limtrejiCqjiqCjiC),1()1()1,1(),(第四讲股票(指数)期权和期货期权：从二叉树推导期权定价无穷逼近tTtTrXSd))(2/()/ln(21tTdtTtTrXSd122))(2/()/ln()()(2)(1dNXedSNctTr第四讲股票(指数)期权和期货期权：布朗运动和B-S期权定价布朗运动和Black-Scholes期权定价方法股价的布朗运动风险对冲dtSSdtdStt头寸t期t+dt期现货多头hSS+dS期权空头-1C(S,t)C(S+dS,t+dt)第四讲股票(指数)期权和期货期权：布朗运动和B-S期权定价无套利定价若对任意dS有，h(S+dS)-C(S+dS,t+dt)=B(1+rtdt)则，hS-C(S,t)=B消去B得到h(dS-Srtdt)=C(S+dS,t+dt)-C(S,t)-rtC(S,t)dt(1)取-dS有，h(S-dS)-C(S-dS,t+dt)=B(1+rtdt)消去B得到，2hdS=C(S+dS,t+dt)-C(S-dS,t+dt)Talor展开得到，h=Cs(S,t+dt)+o(dS)第四讲股票(指数)期权和期货期权：布朗运动和B-S期权定价无套利定价（续）h代入(1)式并且右边进行Talor展开有Cs(S,t+dt)dS-Cs(S,t+dt)rtSdt+o(dS2)+rtS