核能经济学政策分析S04

22.812核能经济学政策分析2004年春季课堂要点核燃料循环经济学：一次性燃料循环1、引言工业加工的综合循环包括为核能反应堆准备与生产新的燃料，以及处理使用完毕（辐照过）的废料。核燃料循环的具体特征取决于它所供应的反应堆的种类。这里我们着重介绍轻水反应堆（LWRs）的燃料循环。这部分的主要目的之一是通过建立一个简单的模式来评估核燃料循环在整个核能成本中所占的比率。我们不会详细讨论循环过程中的每个阶段，但是在每个例子中，我们都会给出有关目前成本以及可能成本趋向的背景信息。LWR燃料循环的基本流程图如下：Deutsch,John,ErnestMoniz等合著的“核电的未来：麻省理工学院跨学科研究小组”,麻省理工学院，2003年，ISBN0-615-12420-8。参见，101页。“开放的”与“闭合的”燃料循环有一个重要的不同点。在开放的或是一次性的燃料循环中，从反应堆中排放出来用过的燃料被当作废料处理。而在闭合的燃料循环里，用过的燃料被再处理，处理后的产品分为铀，钚，以及残留物质，大部分裂变产物被视为高水平的废料。我们从一次性燃料循环开始讨论。2、核燃料循环的阶段核燃料循环可以分为三个阶段：前期，包括从一开始的铀矿采集到把处理过的燃料投送到反应堆；活性反应过程；后期，从把用过的燃料运输出来到对高等级废料的处理。采矿：铀矿采集是燃料循环的第一个阶段。全球许多地方都发现了铀矿的沉积。目前主要的油矿生产国有美国，澳大利亚，南非，加拿大，俄国以及前苏联的一些国家。虽然加拿大，澳大利亚的油矿富集地区的矿床铀含量达到10％-20％，但一般来说，大的铀矿床的铀含量也只是百分之几。矿石在铀矿厂被加工成“黄饼”（核反应燃料重铀酸铵或重铀酸钠，俗称黄饼），氧化铀（U3O8）的富集含量达到85％-90％。通常工厂都建在矿址附近，以便使得运输矿石的成本最小化。矿石中不含铀的大部分物质被工厂过滤丢弃。这部分物质被称为工厂尾料，大部分为矿石中铀产生的放射性子体产物，必须要对它们进行化学稳定处理，防止这些放射性同位素（包括氡气）暴露在环境中。转变和浓缩循环的下一个阶段，黄饼被净化，转变为氟化铀（UF6），是铀唯一稳定的化合物，接近室温的情况下易挥发。UF6是铀浓缩阶段的原料，浓缩阶段，235U裂变同位素的质量分数从0.711%上升到几个百分点——LWR燃料所需的裂变浓度。同一元素的不同同位素起到相同的化学作用，因此设计出好的物理分离方法需要相当大的独创性。铀的同位素富集是燃料循环过程中技术挑战最大的一个环节。现在商业上使用的两个主要浓缩技术是气体扩散和气体离心。在几十年里，几乎所有核能反应堆里使用的浓缩矿都是来自于气体扩散工厂，今天全球的浓缩铀依然大部分来自于那里。这个过程是依据235UF6和238UF6分子量之间的细微差别（小于1％）。气体的UF6在压力的作用下进入设备，通过一个半多孔的扩散挡板。较轻的235UF6分子穿过扩散绝缘层的可能性稍微大些，于是下流气体中裂变同位素的含量稍微多些，而没有扩散过去的气体同位素含量会减少（见图1）。图表1：气体扩散阶段的图式下流的气体中U-235比U-238的比率只增加了一点点，要使U-235的富集量达到3％需要1000次这样的过程。每一个浓缩过程的结果可以用分离因子，α，表示，表达式如下：11ppwwxxxxα−=−这里XP和XW分别为U-235在浓缩产物和排出产物中的质量分数。气体扩散过程中的分离因子为1.00429。（其他的同位素分离过程也是用类似的分离因子来表示）这些过程在一个“阶式蒸发器”中进行，上一个过程中富集的产物进入下一个更高浓度的过程，同时淘汰的产物进入下个更低浓度的过滤。进料流被导入到阶式蒸发气的中心部分，而浓缩产物和淘汰尾料从两段流出。（见图表2）图2蒸发富集器蒸发器产物中总的物质平衡方程式：F=P+W(1)U-235同位素的物质平衡方程式：FPWFx=Px+Wx(2)其中F，P，和W分别为进料，产物，以及尾料流中铀的量，XF，XP，和XW是这三股物质流中铀235的质量分数。在这些等式中，，P和XP是由堆芯燃料管理计划中确定的；XF指的是天然铀中U235的含量；XW是根据浓缩工厂操作过程效益最优化设定的（见下面）。于是我们可以得出有关两个未知量的两个等式。解出F：pwFwxxFPxx−⎡⎤=⎢⎥−⎣⎦范例：某阶式蒸发器要将天然铀浓缩为含量为3％的U-235，尾料XW＝0.2％，解方程（1）和（2）得：pwFwx-xF=P=5.48Px-x⎛⎞⎜⎟⎝⎠也就是说要生产出1千克U-235含量为3％的产物需要大约5.5千克的天然铀进料。气体扩散设备规模极其大，资本非常密集，需要利用大量的能源。一个全规模的气体扩散设备可以消耗掉2000-3000兆瓦的电力，足够供应一个人口为50万或甚至更多人口的城市。现在，在美国，俄罗斯和法国有商业规模的气体扩散工厂。气体离心过程是另一个尖端的浓缩技术，同样也是依据235UF6和238UF6分子量之间的细微差别。不同的是分离过程是在超高速运转的离心机中进行。UF6气体进入离心机分离，离心机加速度为地球引力的数千倍。稍重的238UF6分子往往在离心机壁上聚集，而离心轴周围的气体就富含235UF6。在一个最佳设计的离心机里，总的分离因子大约为1.4——比气体扩散过程中的分离因子高好多。可是，每台机器的产出量却很小，主要是因为材料和机械限制了离心机的大小以及转速。要生产出商业规模数量的浓缩铀则需要将数十甚至数百个离心机连接起来，放置在一个阶式蒸发器内。气体离心蒸发器比气体扩散设备消耗更多的成本，但是只消耗后者5％的能源。如今只有一家英荷德合资企业拥有一套全规模的气体离心富集设备。USEC，美国铀浓缩公司，已经宣布打算建立一个新的气体离心工厂以取代位于肯塔基州，帕迪尤卡的一家老化的气体扩散工厂。燃料加工在燃料加工阶段，UF6先是被转化为UO2，UO2再转变为反应堆芯块，芯块被烧结，堆放到锆锡合金的管中。管中留出足够的空间便于裂变产物气体在不加压的情况下聚集，盖上封口盖，管子被密封。这些管子（或称燃料棒）被固定在一起组成一个装置。在一般的PWR中，燃料棒被装配成17×17平方的阵列。[注：美国阿贡国家实验室对于燃料循环前期阶段的技术说明可以查阅下面的网址：]反应堆活动——辐照：投料量，循环和能量生成压水反应堆（PWR）一般包括：～200个连环装置（～12英尺长）～300个燃料棒（～直径0.5）～200个燃料芯块/燃料棒→8000000芯块通常每次加入的核燃料是反应堆中核投料总量的1/n。n一般取3或4。在两次补充燃料停机之间的时间间隔称为“加料周期长度”，TC从一批次的燃料提取能量用“燃耗”B表示，B就是指每公吨初始重金属的兆瓦日（热量单位），或表示为MWD（th）/MTIHM。范例：n＝3设备循环的周期往往都是1/2年的倍数，这样再次加燃料的时候正好是能量需求较低的时节（大部分国家都是在春季和秋季）。过去，很多设备的周期Tc是一年，不过现在都很快地转向更长的周期（18个月而或是两年）。如果加料的比率为1/n，那么在稳定的状态下，每次加的燃料会在反应堆中经历n次循环。同理，在稳态下，所有n批加料在反应堆中一次循环产生的能量等于一批加料在整个反应堆滞留期间产生的全部能量。(即n次循环)于是反应堆中稳态状况下一次加料产生的总电能为：bcE(/=8766/CFKT(×××千瓦时每批次）（小时年）年）其中CF＝循环平均容量因子（包括加料的停机时间）K＝设备等级Tc＝包括停机时间在内的循环周期长度我们还可以算出每批加料所产生的能量：bE((MWD/MT)24(η××××d千瓦时/批次）=B小时/天）1000（kw/MW)P（MT）其中Bd＝燃料排放燃耗P＝批量燃料量注：对于1/n的一次加料量，n次循环后可达到稳态，初步估计。3．核燃料循环前期的物质平衡三项主要职能：电力系统管理者核反应堆管理者反应堆外的燃料管理者系统管理者对电力厂产量提出具体要求。（容量因子，加料的间隔）核反应堆管理者对每次燃料加量列出清单，运用反应堆物理学以及燃料管理编码满足目标能量产出的需求。反应堆外的燃料管理负责及时运输每批加料，包括燃料的购买以及燃料循环服务。范例：稳态说明的指标如下：cK=1000MWeT=1.5CF=90%η=0.33n=3年通过这些信息，我们可以算出稳态燃料堆加料的多少，就像前面提到的那样，每批加料在反应堆中产生的能量等于一次循环中整个反应堆产生的总能量。每次加料产生的能量输出＝1000（MWe）×365×1.5×0.9（天/循环）×1/0.33(MWD(e)/MWD(e))如果Bd＝50000MWD(th)/MTHM，可以求得每次加料重金属的量P＝1.49×106（MWD（th））/50000(MWD(th)/MTHM)=29.8MTHM燃料管理者的物理程序可以算出最初铀235的浓度XP，要求释放Bd量的燃耗。通过下面的相关可以求得有效近似值。（在许志文的博士论文中阐述了这一点2003年），这对高达20％的浓度有效：2110.412010.115080.0002393722pdnnxBnn++⎛⎞⎛⎞=+∞∞+∞∞⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠dB对于dpB=50000MWD(th)/MT,n=3,x=4.51%通过这一信息，我们可以往回追溯燃料循环，从而获得每一批的加料量需要消耗多少数量的铀矿石。（见图表3）图表3：PWR燃料循环前期的物质平衡（标准：1次稳态加料量；1000MWePWR；热效率＝33％；90％的容量因子；18个月的加料周期；加料量＝1/3；释放的燃耗＝50000MWD（th）MT）4．一次燃料循环量的简单成本模式一般每批燃料的流程都要经历好几年，从采集铀矿到最后处理高等级的废料。各种操作流程所需要的费用是在不同的时间段支付的。因此在计算燃料循环总的成本时必须要考虑到货币的时间价值。还需注意的是核燃料不能充当税收的开支，必须要被资本化同时计算折旧率（像建筑或是机器一样）要计算出一系列支付燃料所消耗的成本的等值现值收入。为了更方便，我们假设收益是一次性获得Rb，在反应堆燃料辐照周期的中点时间。同时假设税收，T，也是在则会各时间点上支付。我们可以把它转换为等同的隐含税收问题下一步，对每个计算收入需求iIiRii-xΔT-xΔTii0=I-(1-τ)Re-τDe其中是现金费用到放射中点的时间。iΔT同时注意到，因此iD=I11[1...]11ixTiiiiiiiiiiiIReIIxTxIITIITττττττφΔ∞⎡⎤⎡⎤=−⎢⎥⎢⎥−−⎣⎦⎣⎦=+Δ+−−≈+Δ−≈+Δ即收入需求=直接成本+年的持有费用iΔT下一步，对每次燃料循环交换,可以写成iIiiI=MC×i其中为阶段i处理的质量，为交换的单位成本iMiC我们可以写出总成本[]iiiiiMCMCTφ∞≈+Δ和总的批次成本[]iiiiiiiMCMCφ∞≈+∑∑TΔ问题：这样的近似计算有多准确？我们可以将它与以前得到的更加准确的表达式相比较，该表达式体现了因资本收费而对平准化年收入的要求。平准化的年度收入需求由下式给出LRLoRIφ=其中，对于直线折旧SLD1(/,%,)1(/,%,)1NNooIIAPxNAFxNNIIτφτ⎡⎤⎛⎞⎛⎞=−−−⎜⎟⎢⎥⎜⎟−⎝⎠⎝⎠⎣⎦将其和上面得到的近似表达式比较为了平衡投资，如果在N/2一次付清，则需要的收入为oNR=R+R从上面的近似，我们可以写成(/2)()(/2ooonNNRIINRIIN)φφ∞∞≈+≈−+−−因此1(/2)1NNoooIIRINIIφ∞⎡⎤⎛⎞⎛≈−++⎜⎟⎜⎢⎥⎝⎠⎝⎣⎦⎞⎟⎠因此年度收入需求可以由R/N来近似得到1(/2)1oNNooIRIINIINNφ∞⎡⎤⎛⎞⎛≈−++⎜⎟⎜⎢⎥⎝⎠⎝⎣⎦⎞⎟⎠对于，我们有oNx=0.1,I/I=0.1τ=0.4以及一次性燃料循环的成本我们可以用