管理会计__第3章_本量利分析

第三章本量利分析一、本量利分析的定义及基本假设二、基本等式及相关指标三、盈亏平衡点分析四、目标利润分析五、本量利关系中的敏感性分析六、本量利分析的扩展李明是学校食品服务部的经理，他正在考虑是否要租用一套饮料自动售货机。李明打算将每种饮料的售价定为5元，购入价为4元。为了决策分析，他预计收入和成本有如下关系：案例引导每单位占销售额的比例售价5100%每单位变动成本480%售价减去变动成本120%每月固定成本租金1000补货及服务人员工资2500其他固定成本500每月总固定成本4000他现在关心的是每月至少销售多少件才能保本？一、本量利分析的定义及基本假设（一）本量利分析的定义定义：本-量-利分析，又称为CVP（cost-volume-profit）分析，是对成本、业务量、利润之间的相互关系进行分析的一种简称。在成本性态基础上，通过对成本、业务量和利润三者关系的分析，建立数学化的模型和图式进行揭示变动成本、固定成本、销售量、销售单价和利润之间的关系，以便为企业进行预测、决策、规划和控制提供有效的财务信息的一种定量分析方法。基本公式：利润=销售收入-（变动成本+固定成本）即：P=px-bx-a=(p-b)x-a注意：1.本量利分析中的量，指的是销售数量而非生产数量，在销售价格不变的条件下，这个量就是销售收入。2.本量利分析的核心是分析收入与成本的对比关系。但产量的变化无论是对固定成本还是变动成本都可能产生影响，同时会影响到收入与成本之间的对比关系（二）基本假设1.成本性态分析假设假设企业的全部成本可以合理地分解为固定成本与变动成本。2.相关范围及线性假设成本的固定性与变动性体现在特定期间、特定业务量范围内。（1）固定成本不变假设：平行于横轴的一条直线（2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设：通过原点的一条直线，斜率是单位变动成本或变动成本率。（3）单位售价在相关范围内保持不变，销售收入同业务量呈完全线性假设：通过原点的一条直线，斜率是销售单价。收入y=pxxY销售收入销售量业务量xY销售收入收入相关范围3.产销平衡假设：计算期内，产品的产量和销量一致，企业能够自动实现产销平衡。假设生产一种产品时，产量等于销售量；销售收入=单价×销售量成本=单位变动成本×产量+固定成本4.品种结构不变假设：各种产品的销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。5．企业采用变动成本法计算产品成本和按贡献式程序确定损益。6.假定本量利分析中的利润总是指营业净利润。如以自变量形式出现假定是目标利润。7.会计数据可靠性假设这是指在本量利分析中所使用的会计数据都是真实可靠的，不但会计提供的历史数据是真实可靠的，而且根据这些历史数据所确定的固定成本和变动成本也是真实可靠的。而这一切都是建立在会计师可以把所有成本合理地分解成固定成本和变动成本，并能确知它们与业务量的关系之上的。这是本量利分析的前提。二、基本等式及相关指标（一）基本等式P=px-bx-a=(p-b)x-a税后：P=[(p-b)x-a](1-t)（二）相关指标1.边际贡献（1）单位边际贡献cm=p-b（2）边际贡献总额Tcm=(p-b)x=P+a例：p=30元/件，b=20元/件，x=500件，a=2000元求：P=？t=30%，P？2.边际贡献率cmR=(p-b)／p=(p-b)x／px=1-b／p=1-bR3.变动成本率bR=b／p=bx／px可以看出:P=cmx–a=Tcm-a=px*cmR-a=px*（1-bR）-aTcm=(p-b)x=px*cmR=P+a4.盈亏临界点：x=a／cmpx=a／cmR=a／（1-bR）5.盈亏临界点作业率=6.安全边际=现有（预计）的销售量（额）-盈亏临界点销售量（额）正常销售量盈亏临界点销售量7.安全边际率=安全边际量（额）现有（预计）的销售量（额）盈亏临界点作业率+安全边际率=18.利润=安全边际量*单位产品贡献毛益=安全边际量*销售单价*单位产品贡献毛益／销售单价=安全边际额*贡献毛益率9.销售利润率=利润／销售收入=安全边际额*贡献毛益率／销售收入=安全边际率*贡献毛益率三、盈亏平衡点分析盈亏平衡点也称保本点、损益平衡点，是指使企业处于不盈不亏状态的销售量或销售额。在盈亏平衡点，企业销售所带来的贡献毛益（边际贡献）总额，刚好等于固定成本总额。也就是说，企业总的销售收入刚好等于成本总额（变动成本总额＋固定成本总额），因而，此时利润为零。主要内容（一）单一品种下盈亏平衡点计算（二）多品种条件下的盈亏临界点计算（三）相关因素变动对盈亏临界点的影响（四）盈亏临界点的意义（五）企业经营安全程度的评价指标（一）单一品种下盈亏平衡点计算模型1、公式法2、图解法1.公式法：令：利润＝销售量×（单价－单位变动成本）－固定成本=0实物量：盈亏临界点的销售量=固定成本单位售价-单位变动成本=固定成本单位边际贡献价值量：盈亏临界点的销售额=固定成本边际贡献率既适用于单品种，也适用于多品种计算只适用于单品种为什么对于销售多品种的企业来说，我们关注的是它的盈亏临界点的销售额呢？例如，一个超市销售上百种商品，各种商品价格不一样，单位变动成本也不一样，计算整体的盈亏平衡销量没有意义。在这样的情况下，我们关注的是盈亏临界点的销售额。例：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。计算盈亏临界点的销售量和销售额。解：x0=a/(s-b)=50000/(50-30)=2500（件）盈亏临界点的销售额=2500×50=125000（元）单一品种盈亏临界点的计算2.图示法（P67）（1）基本式盈亏平衡图依赖模型：y1=pxy2=bxy3=ay4=(p-b)x-a其中：p-单价b-单位变动成本x-业务量a-固定成本特点：绘制后显示，变动成本在固定成本之上。基本模式的盈亏平衡图-50,000100,000150,000200,000250,000300,000350,000400,000450,000-100200300400500600700800固定成本线总成本线销售收入线盈亏平衡点特点：绘制后显示，变动成本在固定成本之上。（2）贡献毛益式盈亏平衡图依赖模型：y1=pxy2=bxy3=ay4=(p-b)x-a其中：p-单价b-单位变动成本x-业务量a-固定成本特点:绘制后显示，固定成本在变动成本之上，可以较为清晰地反映贡献毛益的形成过程。贡献毛益模式的盈亏平衡图-50,000100,000150,000200,000250,000300,000350,000400,000450,000-100200300400500600700800变动成本固定成本销售收入线盈亏平衡点总成本线贡献毛益（3）量利式盈亏平衡图绘制依赖模型：y=cmx-a其中：y-利润x-业务量cm-单位边际贡献a-固定成本量利模式（单一产品）的盈亏平衡图$(100,000)$(80,000)$(60,000)$(40,000)$(20,000)$-$20,000$40,000$60,000$80,000$100,000$-$50$100$150$200$250$300$350$40013452678单一产品下量利式盈亏临界图盈亏平衡点量利模式（联合单位产品）的盈亏平衡图盈利（万元）40P330P22010P10-1050100150200联合销售收入（万元）-20盈亏临界点-30-40-50亏损（万元）图3-4联合单位下量利式盈亏临界图1、综合贡献毛益率法（重点掌握）2、加权贡献毛益率法（重点掌握）3、分算法4、主要产品边际贡献率法5、联合单位法6、贡献毛益率分解法（二）多品种条件下的盈亏临界点计算1.综合边际贡献率=各种产品边际贡献之和/各种产品销售收入之和2.综合盈亏临界点销售额=固定成本/综合边际贡献率1、综合边际贡献率法例3.某厂同时生产甲、乙、丙三种产品，计划期内固定成本总额为13650元，其他有关资料如表所示。品种销量（件）单价单位变动成本销售收入边际贡献甲10004028乙3000106丙15002010合计要求：计算综合盈亏临界点销售额40000300003000012000120001500010000039000各种产品边际贡献之和=39000销售收入之和=100000综合边际贡献率=39000/100000=0.39综合盈亏临界点销售额=13650/0.39=35000（元）多品种经营的企业，计算分析其实物单位的盈亏平衡点比较麻烦，所以，经常用金额来表达其盈亏平衡点。由前面内容可知用金额表达的盈亏平衡点计算模型为：盈亏平衡点销售额＝固定成本／贡献毛益率该模型在多品种生产条件下的关键，在于计算各产品加权贡献毛益率。加权贡献毛益率是以各产品销售比重为权数对其个别贡献毛益率的加权平均。2、加权边际贡献率法加权平均贡献毛益率计算步骤如下：（1）计算各种产品的边际贡献率某产品的边际贡献率=该种产品的边际贡献／该种产品的销售收入（2）计算各种产品的销售比重某产品销售比重＝该产品的销售额／总额（3）计算各种产品的加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率＝∑（某产品销售比重×该产品贡献毛益率）（4）计算综合的盈亏平衡点销售额综合盈亏平衡点＝固定成本／加权平均贡献毛益率（5）计算各产品的盈亏平衡点某产品盈亏平衡点＝综合盈亏平衡点×该产品销售比重（6）计算各产品的盈亏平衡点销售量某产品盈亏平衡点销售量=该种产品盈亏平衡点销售额／该种产品的销售单价例4、仍以例3的资料为准，用加权边际贡献率法计算综合盈亏临界点销售额和各产品的盈亏临界点销售额甲产品边际贡献率=（40-28）/40=0.3甲产品销售比重=40000/100000=0.4乙产品边际贡献率=（10-6）×3000=12000乙产品销售比重=0.3丙产品边际贡献率=（20-10）×1500=15000丙产品销售比重=0.3加权边际贡献率=0.3×0.4+0.4×0.3+0.5×0.3=0.39综合盈亏临界点销售额=13650/0.39=35000元甲产品盈亏临界点销售额=0.4×35000=14000乙产品盈亏临界点销售额=0.3×35000=10500丙产品盈亏临界点销售额=0.3×35000=10500小结：上述两种方法实质上是一样的，只是它们分别适用于掌握资料详略程度不同的情况。3、分算法前提条件：企业的固定成本能够比较合理的分配给各种产品。计算步骤：１、将企业的固定成本按一定的分配标准分配给各种产品；２、按“单一品种盈亏临界点的销售额”计算法计算每种产品的盈亏临界点的销售额；３、将各种产品的盈亏临界点的销售额汇总，计算企业的综合保本销售额。分算法的关键是合理分配固定成本。对于应该由多种产品共同负担的成本，应该选择合适的标准进行分配。例5.仍以表3-1资料为准，假定固定成本13650元中有甲产品应负担的专属固定成本1950元，其余为甲、乙、丙三种产品应共同负担。要求：以产品边际贡献为准，计算各种产品的盈亏临界点销售额和综合盈亏临界点销售额。1950甲13650-1950=11700甲乙丙13650甲应负担的固定成本=1950+（13650-1950）/39000×12000=5550（元）乙应负担的固定成本=（13650-1950）×12000/39000=3600（元）丙应负担的固定成本=（13650-1950）×15000/39000=18500（元）分配固定成本甲产品盈亏临界点销售额=5550/0.3=18500（元）乙产品盈亏临界点销售额=3600/0.4=9000（元）丙产品盈亏临界点的销售额=4500/0.5=9000（元）企业综合盈亏临界点的销售额=18500+9000+9000=36500（元）各种产品盈亏临界点的销售额适用范围：如果企业生产的多种产品中只有一种是主要产品，其他产品所占的销售比重很小而且