第四章六计量经济学-联立方程模型的估计方法选择和模型检验

§4.6联立方程计量经济学模型的估计方法选择和模型检验一、模型估计方法的比较二、为什么普通最小二乘法被普遍采用三、模型的检验一、模型估计方法的比较⒈大样本估计特性的比较•在大样本的情况下，各种参数估计方法的统计特性可以从数学上进行严格的证明，因而也可以将各种方法按照各个性质比较优劣。•按渐近无偏性比较优劣除了OLS方法外，所有方法的参数估计量都具有大样本下渐近无偏性。因而，除了OLS方法最差外，其它方法无法比较优劣。•按渐近有效性比较优劣OLS非一致性估计，未利用任何单方程外的信息；IV利用了模型系统部分先决变量的数据信息；2SLS、LIML利用了模型系统全部先决变量的数据信息；3SLS、FIML利用了模型系统全部先决变量的数据信息和结构方程相关性信息。⒉小样本估计特性的MonteCarlo试验•参数估计量的大样本特性只是理论上的，实际上并没有“大样本”，所以，对小样本估计特性进行比较更有实际意义。•而在小样本的情况下，各种参数估计方法的统计特性无法从数学上进行严格的证明，因而提出了一种MonteCarlo试验方法。•MonteCarlo试验方法在经济实验中被广泛采用。•小样本估计特性的MonteCarlo试验过程第一步：利用随机数发生器产生随机项分布的一组样本；第二步：代入已经知道结构参数和先决变量观测值的结构模型中；第三步：计算内生变量的样本观测值；第四步：选用各种估计方法估计模型的结构参数。上述步骤反复进行数百次，得到每一种估计方法的参数估计值的序列。第五步：对每种估计方法的参数估计值序列进行统计分析；第六步：与真实参数（即试验前已经知道的结构参数）进行比较，以判断各种估计方法的优劣。•小样本估计特性实验结果比较⑴无偏性OLS2SLS3SLS（LIML，FIML）⑵最小方差性LIML2SLSFIMLOLS⑶最小均方差性OLSLIML2SLS3SLS（FIML）为什么OLS具有最好的最小方差性？方差的计算公式：VNiiN112()均方差的计算公式：MSEEniiN()()2121前者反映估计量偏离实验均值的程度；后者反映估计量偏离真实值的程度。所以尽管OLS具有最小方差性，但是由于它是有偏的，偏离真实值最为严重，所以它的最小均方差性仍然是最差的。二、为什么普通最小二乘法被普遍采用⒈小样本特性⒉充分利用样本数据信息⒊确定性误差传递⒋样本容量不支持⒌实际模型的递推（Recurred）结构三、模型的检验•包括单方程检验和方程系统的检验。•凡是在单方程模型中必须进行的各项检验，对于联立方程模型中的结构方程，以及应用2SLS或3SLS方法过程中的简化式方程，都是适用的和需要的。•模型系统的检验主要包括：⒈拟合效果检验•将样本期的先决变量观测值代入估计后的模型，求解该模型系统，得到内生变量的估计值。将估计值与实际观测值进行比较，据此判断模型系统的拟合效果。•模型的求解方法：迭代法。为什么不直接求解？•常用的判断模型系统拟合效果的检验统计量是“均方百分比误差”，用RMS表示。•当RMSi=0，表示第i个内生变量估计值与观测值完全拟合。•一般地，在g个内生变量中，RMS5%的变量数目占70%以上，并且每个变量的RMS不大于10%，则认为模型系统总体拟合效果较好。RMSeniittn21/eyyyitititit()/⒉预测性能检验•如果样本期之外的某个时间截面上的内生变量实际观测值已经知道，这就有条件对模型系统进行预测检验。•将该时间截面上的先决变量实际观测值代入模型，计算所有内生变量预测值，并计算其相对误差。REyyyiii()000•一般认为，RE5%的变量数目占70%以上，并且每个变量的相对误差不大于10%，则认为模型系统总体预测性能较好。⒊方程间误差传递检验•寻找模型中描述主要经济行为主体的经济活动过程的、方程之间存在明显的递推关系的关键路径。•在关键路径上进行误差传递分析，可以检验总体模型的模拟优度和预测精度。•例如，计算：()eeeTTiiiTiiT122211•称为冯诺曼比，如果误差在方程之间没有传递，该比值为0。⒋样本点间误差传递检验•在联立方程模型系统中，由于经济系统的动态性，决定了有一定数量的滞后内生变量。•由于滞后内生变量的存在，使得模型预测误差不仅在方程之间传递，而且在不同的时间截面之间，即样本点之间传递。•必须对模型进行滚动预测检验。•给定t=1时的所有先决变量的观测值，包括滞后内生变量，求解方程组，得到内生变量Y1的预测值；•对于t=2，只外生给定外生变量的观测值，滞后内生变量则以前一时期的预测值代替，求解方程组，得到内生变量Y2的预测值；•逐年滚动预测，直至得到t=n时的内生变量Yn的预测值；•求出该滚动预测值与实际观测值的相对误差。•将t=n时的所有先决变量的观测值，包括滞后内生变量的实际观测值，代入模型，求解方程组，得到内生变量Yn的非滚动预测值；•求出该非滚动预测值与实际观测值的相对误差。•比较两种结果，二者的差异表明模型预测误差在不同的时间截面之间的传递。