经济公式

11、一次支付的终值公式F=P（1+i）n形象记忆：（存款）一次存款，到期本利合计多少2、一次支付的现值公式◇形象记忆：已知到期本利的合计数，求最初的本金。而且，折现或称贴现，更加常用。◇一元的现值与终值（终值与现值）的关系：折现率；资金分布情况。3、等额资金的终值公式（已知A、i、n，求F）形象记忆：（存款、养老保险）已知年轻时每年等额存入一笔钱，则到一定年龄后，可以一次性地取出多少钱4、等额资金的现值公式（已知A、i、n，求P）形象记忆：若干年内每年等额获得一笔资金，现在一次投入多少钱？5、等额资金偿债基金公式（已知F、i、n，求A）其中，为偿债资金系数，记为（A/F，i，n）6、等额资金回收公式（已知P、i、n，求A）7、1.计息周期有效利率的计算i=r/m（1Z101013-2）2.年有效利率的计算◆年有效利率（实际利率）的计算公式：8、（一）总投资收益率（ROI）（1Z101023-2）式中EBIT——技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；TI——技术方案总投资（包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金）。（二）资本金净利润率（1Z101023-3）2式中NP——技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润，净利润=利润总额-所得税；EC——技术方案资本金9、投资回收期1.各年的净收益相同▲计算公式：1Z101024-2P=I/A式中，I为技术方案总投资；A为技术方案每年的净收益，即A=（CI-CO)【例1Z101024-1】某技术方案估计总投资2800万元，建设成后各年净收益为320万元，则其静态投资回收期为多少年。▲技术方案的年净收益不等于年利润额-投资回收期不等于投资利润率的倒数2.各年的净收益不同P=T-1+|∑(CI-CO)t|/(CI-CO)T式中，T为技术方案各年累计净现金流量首次为正或零的年数；分子代表技术方案第（T-1）年累计净现金流量的绝对值，分母代表技术方案第T年的净现金流量▲计算公式：1Z101024-3（由线性内插法推导所得）注意其中的T以及“累计”、首次为正或零。10、财务净现值（1Z101025）▲式中的净现金流量，可能为所得税税前，也可能为税后。11、财务内部收益率步骤：第一步，根据式（1Z101025），可以得到与不同折现率对应的FNPV第二步，根据试算法（线性内插法公式），可以得到FIRR：第三步，由于FIRR=8.99%＞ic=8%，所以该方案在经济上可行【练习题·单选题1】某技术方案当设定折现率为15%时，求得的财务净现值为186万元；当设定折现率为18%时，求得的财务净现值为-125万元，则其财务内部收益率应是（）。A.16.79%B.17.28%C.18.64%D.19.79%[答疑编号502065102501]3『正确答案』A『答案解析』◆第一种解法：根据试算法的公式：则有，FIRR=15%+（18%-15%）×186/（186+125）=16.79%12、偿债能力分析利息备付率（ICR）也称已获利息倍数，指技术方案在借款偿还期限内，各年可用于支付利息的息税前利润（EBIT）与当期应付利息（PI）的比值。2.计算◇其表达式为（分年计算）：（1Z101028-3）3.判别准则◆大于1；不宜低于2。如果技术方案没有足够的资金支付利息，偿债风险很大，常常表现为利息备付率低于1.5偿债备付率（DSCR）技术方案在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金（EBITDA-TAX）与当期应还本付息金额（PD）的比值。◇其表达式为（分年计算）：（1Z101028-4）式中：可用于还本付息的资金（息税前利润+折旧+摊销EBITDA-企业所得税TAX），值得关注一般情况下，偿债备付率不宜低于1.3。当年资金来源不足以偿付当期债务时，常常表现为偿债备付率小于1。13、产销量的盈亏平衡点BEP（Q）（1Z101032-5）式中，CF代表固定成本，p代表单位产品销售价格，Cu代表单位产品变动成本，TU代表单位产品营业税及附加。BEP（%）=BEP（Q）/Qd×100%4盈亏平衡点越低，抗风险能力越强。14、敏感性分析的步骤1.确定分析指标与分析的目的、任务有关；与评价指标相一致2.选定不确定因素影响大、把握小者3.分析不确定因素的波动及影响确定变动幅度；计算分析指标4.确定敏感因素（1）敏感度系数◆计算公式（1Z101033）；敏感性程度排序。SAF=（△A/A）/（△F/F）▲排序的方法：敏感性分析表（1Z101033）；敏感性分析图（1Z101033-1）。（2）临界点◆含义：允许不确定因素向不利方向变化的极限值；可以用绝对数或相对数的形式表示。◆图1Z101033-2。5.选择方案▲敏感程度小、抗风险能力强、可靠性大的方案。【练习题·单选题1】某化工项目，设计的年产量为10万吨，预计单位产品售价为500元/吨（已扣除销售税金及附加、增值税），正常生产年份单位产品变动成本为300元/吨，年产量盈亏平衡点为5万吨。若单位产品变动成本上升为340元/吨，其他数值保持不变，则产量盈亏平衡点的生产能力利用率为（）。A.29.41%B.33.33%C.50.00%D.62.50%[答疑编号502065103201]『正确答案』D『答案解析』5=F/（500-300）→F=1000万元BEP（%）=[1000/（500-340）]÷10=62.5%15、技术方案现金流量表的构成要素一、产品销售（营业）收入1.营业收入◆营业收入=产品销售量（或服务量）×产品单价（或服务单价）（1Z101042-1）①产品年销售量（服务量）的确定根据市场份额、运营负荷等，确定年产量：投产期；达产期②产品（服务）价格的选择预测价格＋变动因素；目标市场价格－运杂费③多种产品或服务分别计算或折算为标准产品或服务2.补贴收入▲含义：政府在项目运营期给予的一定数量的政府补助◇形式：增值税，定额补助以及其他形式补助5二、投资◇技术方案的总投资=建设投资＋建设期利息＋流动资金1.建设投资◆含义：…进行建设所需的投入（分年的使用计划）◇后期处理：固定资产，按原值计算折旧费，残余价值在计算期末回收；无形资产，计算摊销费。2.建设期利息◆含义：…允许在投产后计入固定资产原值的利息（资本化利息）。◇内容：银行借款利息；其他债务资金利息；其他融资费用等3部分。3.流动资金◆含义：运营期内长期占用并周转使用的运营资金。◇额度：流动资产－流动负债◇寿命期末回收4.技术方案资本金▲含义：在总投资中，由投资者认缴的出资额。◆特点：针对技术方案，并非企业◆出资方式：现金；实物；工业产权和非专利技术（一般不超过20%）5.投资借款的处理◇在技术方案资本金现金流量表中，只计算技术方案资本金；投资借款的本金偿还和利息支出作为现金流出。6.维持运营投资◇估算投资费用——作为现金流出◇是否资本化←带来经济利益＋能够可靠计量三、经营成本1.总成本◆总成本费用=外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费＋修理费＋折旧费＋摊销费＋利息支出＋其他费用（1Z101042-3）◆与7项构成费用有关的计算规定。例如，外购原材料、燃料及动力费主要取决于其年消耗量和供应单价；无形资产从开始使用之日起，在有效使用期限内，平均摊入成本等。2.经营成本▲含义：从技术方案本身考虑，一定时期内由于生产经营（不包括投资），实际发生的现金支出。◆公式：经营成本=总成本费用－折旧费－摊销费－利息支出（1Z101042-8）◆公式：经营成本=外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费＋修理费＋其他费用（1Z101042-9）▲经营成本与融资方案无关（属于融资前分析）四、税金◆属于财务现金流出：税种；税基；税率；计税额等1.营业税◇以营业收入为基数的价内税2.消费税◇从价定率、从量定额和复合计税63.资源税◇开采资源…4.土地增值税◇四级超率累进税率（P51：式1Z101042-15）5.城市维护建设税和教育费附加◆以增值税、营业税和消费税为基数6.增值税◇计算：当期销项税款－当期进项税款◆价外税7.关税◇进口关税：从价计征；从量计征8.（企业）所得税16、设备更新方案的比选原则1.站在客观立场▲保留旧设备，应当付出相当于旧设备当前市场价值的投资。2.不考虑沉没成本◆沉没成本是既有企业过去投资决策发生的、非现在决策能改变（或不受现在决策影响）、已经计入过去投资费用回收计划的费用。例如，某设备4年前的原始成本是80000元，目前的账面价值是30000元，现在的净残值仅为15000元。在进行设备更新分析时，4年前的原始成本为80000元是过去发生的而与现在决策无关，因此是沉没成本。目前该设备的价值等于净残值15000元（式1Z101052-1/2）。▲由于沉没成本是已经发生的费用，决策对它不起作用。在进行设备更新方案比选时，原设备的价值应按目前实际价值计算，而不考虑其沉没成本。3.逐年滚动比较在确定最佳更新时机时，首先计算现有设备的剩余经济寿命和新设备的经济寿命，然后利用逐年滚动计算方法进行比较。17、设备更新方案的比选方法经济寿命的影响因素▲9个：1.设备的技术构成，包括设备的结构及工艺性，技术进步；2.设备成本；3.加工对象；4.生产类型；5.工作班次；6.操作水平；7.产品质量；8.维护质量；9.环境要求。18、设备经济寿命的估算（一）确定的原则◆在经济寿命内，一次性投资和各种经营费总和最小，年均净收益最大。（二）确定方法（静态模式）1.基本算法公式：（1Z101053-1）式中：CN表示N年内设备的年平均使用成本；P为设备目前实际价值，新设备包括购置费和安装费，旧设备则包括旧设备现在的市场价值和继续使用旧设备追加的投资。CT表示第T年的设备运行成本，LN表示第N年的设备净残值【例1Z101053-1】某设备目前实际价值为30000元，有关统计资料见表1Z101053-1，求其经济寿命。设备有关统计资料单位：元表1Z101053-17继续使用年限t1234567年运行成本（元）5000600070009000115001400017000年末残值（元）15000750037501875100010001000[答疑编号502065105101]『正确答案』解：由统计资料可知，该设备在不同使用年限时的年平均成本如表1Z101053-2所示。设备在不同使用年限时的静态年平均成本单位：元表1Z101053-2使用年限N资产消耗成本（P-LN）平均年资产消耗成本（3）=（2）/（1）年度运行成本Ct运行成本累计平均年度运行成本（6）=（5）/（1）年平均使用成本（7）=（3）+（6）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）11500015000500050005000200002225001125060001100055001675032625087507000180006000147504281257031900027000675013781529000580011500385007700135006290004833140005250087501358372900041431700069500992914072由计算结果可以看出，该设备在使用5年时，其平均使用成本13500元为最低。因此，该设备的经济寿命为5年。2.简化算法（低劣化数值法）简化的公式：（1Z101053-2）式中：λ为设备的低劣化值。【例1Z101053-2】设有一台设备，目前实际价值P=8000元，预计残值LN=800元，第一年的设备运行成本Q=600元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值λ=300元，求该设备的经济寿命。[答疑编号502065105102]『正确答案』设备的经济寿命将各年的计算结果列表（见表1Z101053-3），进行比较后，也可行到同样的结果。用低劣化数值法计算设备最优更新期单位：元表1Z101053-3使用年限N平均年资产消耗成本（P-LN）/N年度运行成本Ct运行成本累计∑Ct平均年度运行成本（5）=（4）/（1）年平均使用成本（6=（2）+（5）（1）（2）（4）（5）（6）