经济博弈-社会网络

空间演化博弈导论韩筱璞阿里巴巴商学院阿里巴巴商学院内容导引内容导引人类行为统计特性社会网络简介演化博弈与进化稳定性对策演化博弈与进化稳定性对策社会网络上的典型演化博弈少数者博弈剪刀石头布循环博弈剪刀石头布循环博弈社会网络简介什么是网络什么是网络•节点通常用来表示系节点通常用来表示系统中的部件；•边通常用来表示系统中部件之间的关系。•网络(图)就是由节点与节点之间的关系构成的一张图。中国教科网拓扑结构中国教科网拓扑结构航空络城市交通络航空网络和城市交通网络网络络的基本概念网络（图）的基本概念•关联与邻接•关联与邻接•度平均度•度、平均度•节点的度分布节点的度分布•最短路径与平均路径长度•簇系数度分布度分布•节点的度分布是指网络（图）中•节点的度分布是指网络（图）中度为k的节点的概率p(k)随节点度为k的节点的概率p(k)随节点度k的变化规律。网络(图)的基本概念网络(图)的基本概念•最短路径就是从指定始点到指定终点的•最短路径就是从指定始点到指定终点的所有路径中总权最小的一条路经。•平均路径长度是指所有点对之间的最短路径的算术平均值路径的算术平均值。网络(图)的基本概念网络(图)的基本概念•集群系数(Clusteringcoefficient)反映网•集群系数(Clusteringcoefficient)反映网络的群集程度，定义为网络的平均度与网络规模之比。kCNC=N网络(图)的基本概念网络(图)的基本概念节点1到7之间的最短路13，平均路径长度5.47，平均度为3.4，集群系数为0.48。规则网络和随机网络规则网络和随机网络•规则图：规则图：–如果系统中节点及其与边的关系是固定的，每个节点都有相同的度数，就可以用规则图来表示这个系统。相同的度数，就可以用规则图来表示这个系统。•随机图：•随机图：–如果系统中节点及其与边的关系不确定，就只能用随机图来表示这个系统。来表示这个系统。规则网络规则网络平均度为3。随机网络随机网络k!λeP(k)kλ−=实际的社会网络实际的社会网络•人人网人人网SantaFe的科学家合作网SantaFe的科学家合作网经济物理学科学家合作网经济物理学科学家合作网某汽车论坛的社交关系网络某汽车论坛的社交关系网络性接触网络性接触网络恐怖组织网络恐怖组织网络社会网络的基本特性社会网络的基本特性•小世界特性•小世界特性•无标度特性小世界：六度分离实验小世界：六度分离实验•美国社会心理学家斯坦利•米尔格伦(StanleyMilgram)在1967年通过实验后得出结论：中间的联系人平均只需要5个他把这个结论过实验后得出结论：中间的联系人平均只需要5个。他把这个结论称为“六度分离”。•米尔格伦的实验过程是：他计划通过人传人的送信方式来统计人与米尔格伦的实验过程是：他计划通过人传人的送信方式来统计人与人之间的联系。•首先把信交给志愿者A告诉他信最终要送给收信人S。如果他不认首先把信交给志愿者A，告诉他信最终要送给收信人S。如果他不认识S，那么就送信到某个他认识的人B手里，理由是A认为在他的交集圈里B是最可能认识S的。但是如果B也不认识S，那么B同样把信送到他的个朋友C手中就这样步步最后信终于到达S那送到他的一个朋友C手中，……，就这样一步步最后信终于到达S那里。这样就从A到B到C到……最后到S连成了一个链。斯坦利•米尔格伦就是通过对这个链做了统计后做出了六度分离的结论。•然而在这个实验中，实际上只有三分之一的信送到了收信人那里，因此实验的完成率很低。小世界网络小世界网络无标度网络的发现无标度网络的发现•信息交换网（万维网国际互联网电话网电力•信息交换网（万维网、国际互联网、电话网、电力网）•社会网络（电影演员合作网、科研合作图、引文网人类性接触网语言学网）、人类性接触网、语言学网）•生物网络（细胞网络、生态网络、蛋白质折叠）（）BA网络BA网络•增长和择优连接这两种要素激励了Barabási－Albert模型的提出该模型首次导出度分布按幂函数规律变化的网的提出，该模型首次导出度分布按幂函数规律变化的网络。•模型的算法如下：（1）增长：开始于较少的节点数量（m0），在每个时间间隔增添一个具有m（≤m0）条边的新节点，连接这个新节点到个的经存在系统中的节点上点到m个不同的已经存在于系统中的节点上。（2）择优连接：在选择新节点的连接点时，假设新节点连（2）择优连接：在选择新节点的连接点时，假设新节点连接到节点i的概率π取决于节点i的度数即BA网络BA网络γ−kkP)(γ∝kkP)(无标度网络的特性无标度网络的特性•度分布呈幂率分布•度分布呈幂率分布•中枢节点出现•稳健性脆弱性•脆弱性无标度网络的稳健性无标度网络的稳健性脆弱性脆弱性•无标度网络对随机图故障具有极高的鲁棒性：这种高度鲁棒性来自于网络度分布的极端非均匀性，然而，正是这种网络性来自于网络度分布的极端非均匀性，然而，正是这种网络度分布的非均匀性使得无标度网络对蓄意攻击具有高度的脆弱性。对随机故障的鲁棒性和对蓄意攻击的脆弱性是无标度网络的一个基本特征。作业作业•请以由高到低的顺序，写出下图所示网络的各个节点的度