经济回归模型及计算 童恒庆 目录

经济回归模型及计算童恒庆本书研究工作获国家自然科学基金武汉市科学基金资助湖北科学技术出版社·1997·摘要本书在数理统计方面比较全面系统地介绍了有关回归模型的数学理论及其前沿研究最新动态；在计量经济学方面基本涵盖了美国新近出版的几本计量经济学专著中有关回归模型的主要内容；为各类基本回归模型算法及主要经济回归模型计算研制了通用菜单傻瓜式软件。使用本软件，无需懂得数学推导，无需了解算法细节，无需编程，无需英文，即可做出各种回归的计算与图像显示。本书既可以作为与数理统计学、计量经济学有关专业的大学高年级学生、研究生、青年教师与青年研究人员的理论读物，又可以作为经济管理人员、供销人员作经济回归预测，经济分析研究人员与各行各业实验研究人员作数据拟合，高级股民作股市分析预测的参考读物与实用工具书。序回归分析可以说是统计分析中应用最多、最广泛的一个分支，它起源于19世纪高斯的最小二乘法，20世纪初形成了回归分析。然而它充满了活力，新的想法和技巧不断地引入，它是既古老、又年轻。要反映这一分支的时代特点，就必然要及时掌握它的动态和应用，本书在这一方面是有它的特点的。回归分析的方法是随着实际问题的复杂、深入而发展的，所以不仅要介绍新的方法，而且还应介绍有关的程序和软件的使用，这一点本书体现较好，它与一般的书籍只讲方法是完全不同的。另一方面，它有明显的时代性，它不仅反映了这些年来一些新的方法，而且着重考虑了回归分析在经济方面的应用，用大量的经济分析的实例来介绍有关的方法，这与我国目前的实际情况是非常符合的。金融市场的发展迫切需要相应的统计分析技术，国内金融界、统计界都需要一本这样的书，本书介绍了CAPM和APT的回归分析处理方法，这对于金融市场的分析提供了有效的手段。虽然本书的例子都是经济方面的，不难看出这些方法完全适用于其他方面的需要，例如工业技术、气象、化学等不同领域中数据处理的需要，因为书的内容几乎概括了目前所能见到的各种有效的回归分析方法，所以读者也可以不是经济工作者，可以按自己的需要来选择有关的章节。我相信本书的出版会大大推动回归分析在各个领域，尤其是经济领域中的应用。张尧庭1997．5．30前言我想先介绍一下本书在数学、数理统计学、计量经济学、计算软件方面的成书背景。十多年前，国内一些著名统计学家写过一些实用回归分析方面的书，对于推动回归分析在各行各业的应用，引导青年研究人员进入回归模型研究的前沿，起了很好的作用。十多年过去了，统计回归模型及算法的研究又有许多新成果。诸如偏最小二乘、交互投影算法、随机前沿面模型、小波拟合等，属于新的模型和算法；诸如方差分量模型的岭估计与经验Bayes估计等一些传统模型与方法的研究，也有新的发展；而诸如滞后回归、虚拟变量回归、Tobit模型、联立方程回归、GMM方法等在计量经济学中发展起来的回归模型及算法，对于纯数理统计研究人员也有新意。因此，根据统计回归模型研究的最新进展，重写一本这方面的数学专著，是有必要的。本书希望在这方面能做一些有益的工作。十多年过去了，科技战线的新形势是计算机大量普及，那种纯数学符号式的应用数学书籍已很难适应新形势了。如果一本应用数学书籍不仅证明了数学定理，介绍了数学方法，而且举出数据实例，编好计算程序，甚至将程序变成菜单傻瓜式软件，让读者轻而易举地、举一反三地计算成功，那就会更受读者欢迎。目前国产统计软件乃至计算软件与国际上差距较大，一些软件需要使用者精通数学原理、计算方法与计算机编程，难以普及；一些软件用Basic语言编写，难以显示精美图像和适应大规模计算软件发展趋势；一些书籍介绍了国外计算软件，但涉及版权问题，读者还是得不到软件；一些书籍介绍的是子程序，还不是软件。本书按照完全彻底方便读者的宗旨，为主要回归模型及基本算法研制了中文提示的通用菜单傻瓜式软件，大大方便了读者。应该说，本书在这方面做了相当艰苦的工作。当前国内经济学界正在经历从定性分析为主到定量分析为主的发展过程，计量经济学也有一个与国际接轨的问题。本书的实例全部采用经济实例，书的基本内容涵盖了美国90年代出版的(包括美国1997年出版的)几本计量经济学专著中有关回归模型(计量经济学的主体部分)的绝大部分内容，而数学理论分析方面则在许多专题上有所超过。这对于国内希望学习掌握计量经济学的读者无疑是做了一件实在的工作。书中介绍了包括作者自己在内的一部分国际国内数学与数量经济学杂志上新近发表的研究成果，在有关节段上予以了说明。下面我想介绍一下本书的读者适用对象与使用说明。作为一本数学、数理统计学、计量经济学方面的专著，它当然可以供有关专业大学高年级学生、研究生、教师阅读。本书架起了一座从教科书到附录参考文献所代表的研究前沿领域的桥梁。同时本书是一本实用参考书与工具书。书中以算例形式给出了有关模型的数据结构及计算过程，使用者无需懂得数学推导，无需了解算法细节，无需编程，无需英文，只需按算例形式准备好数据文件，按程序提示进行一些简单应答，软件将自动计算、打印结果、作出图像显示(本书封面是本书软件菜单的一幅画面，封底是软件生成的屏幕图像)。这样，使用本书及配套软件：(1)经济管理部门的读者可以及时作出地区或部门经济的回归预测；(2)工业商业销售部门的读者可以及时作出销售额、成本回归预测；(3)经济分析研究人员可以方便地以回归模型与数据图表说话，显著提高分析质量与论文水平；(4)高级股民可以挑选自己感兴趣的数据，使用本书软件发现独到的数据联系规律，从而作出独到的科学决策。回归软件既可以帮助寻找股市内数据间的联系，也可以帮助寻找股指与股市外数据间的联系。软件是通用现成的，计算迅速，数据键入完毕，不到半分钟左右的人机应答，计算结果就出来了。除了经济方面以外，其他一切需要进行回归分析的领域，如气象、地质、水文、卫生、化工、农业等一切需要作数据拟合的部门，尤其是实验室，都可以使用本书所附回归软件。为了更好地满足使用者统计计算的需要，我们的软件以统计软件形式提供，回归软件是其中一部分。统计软件包含了各类常用统计计算的基本方法。在写作这本书的过程中，作者时时怀念自己攻读博士学位的母校上海财经大学，怀念上海财大研究生部、统计系、数量经济研究所的领导、老师与同学们。没有他们的关心与支持，没有那一段学习，我是不会进入计量经济学研究领域，不可能完成本书的。最后，作者对武汉大学经济科学高级研究中心及时提供丰富资料表示感谢，对我国著名统计学家上海财经大学博士生导师张尧庭教授亲自作序表示感谢，对湖北科学技术出版社有关领导与编辑表示感谢!武汉工业大学数理系童恒庆1997．7．1目录引言一元线性回归与证券投资回归分析第一节证券价值与风险回归评估一．评估的每股盈余回归评估法算例0.1.1对销售额回归，对年度回归，自回归二．本资产定价模型(CAPM)与证券投资风险回归分析算例0.1.2股票系统风险、随机风险与收益率的测定比较第二节一元线性回归的基本原理一．回归方程与最小二乘法二．误差正态假设与误差方差估计三．线性回归的显著性检验四．回归预测与区间估计 五．重复观测与拟合不足 六．数据变换后的线性拟合算例0.2.6一元数据变换后的线性拟合第一章一般多元线性回归模型第一节多因素定价模型(MPM)与套利定价理论(APT)算例1.1.1套利分析过程第二节多元线性回归的基本原理 一.多元线性回归模型及其参数估计二.多元线性回归模型的假设检验三.多元线性回归预测与参数的区间估计四.会计信息在股市中作用的回归分析算例1.2.4多元线性回归统计量检验与回归效果图像显示第三节自变量选择与逐步回归一.线性模型添加变量的影响二.自变量选择的准则三.逐步回归算例1.3.3逐步回归 第四节多元数据变换与多项式回归一.多元数据变换后的线性拟合算例1.4.1分列分别变换后的回归二.一个自变量的多项式回归算例1.4.2个股股价与上证A股指数的多项式拟合三.正交多项式回归算例1.4.3个股股价对时间的正交多项式拟合四.多元多项式回归算例1.4.4个股对板块效应与股市整体效应的响应第五节设计矩阵列共线与最小二乘通解一.设计矩阵列共线的影响二.广义逆A-与A+三.最小二乘通解四.线性模型的降维计算与病态分离算例1.5.4交互投影迭代算法第二章多元线性回归模型的有偏估计第一节设计矩阵列复共线与岭回归一．设计矩阵列复共线的影响二．岭回归三．岭迹分析与岭参数选择四．广义岭回归算例2.1.4岭回归与岭迹图第二节自变量重新组合与主成分回归一.主成分回归的概念二.主成分的确定算例2.2.2法国有关进口总额的经济分析第三节增广相关阵的特征根回归一.增广相关阵的特征根与复共线关系二.增广相关阵特征根与最小二乘估计第四节均匀压缩估计一.简单线性模型LSE的不容许性二.一般多元线性回归模型的Stein估计三.双k型Stein估计与双h型岭估计第五节有偏估计的极值意义与几何意义一.椭球面与球面相切的岭估计 二.椭球面与超平面相切的主成分估计与特征根估计三.椭球面与椭球面相切的均匀压缩估计第三章异方差与自相关广义线性模型第一节异方差的存在与检验一.异方差的存在与影响二.异方差的检验算例3.1.2消费——收入异方差数据的BPG检验第二节协方差为对角阵的广义线性模型一.协方差为己知对角阵与广义最小二乘二.仅含两个未知方差量的模型三.乘子异方差模型第三节自相关线性模型一.残差一阶自回归线性模型算例3.3.1残差一阶自回归线性模型 二.自回归条件异方差(ARCH)模型第四节广义矩估计方法(GMM)一.广义矩估计的概念二.权矩阵的最佳选择三.若干具体场合的GMM第五节协方差阵正定的广义线性模型一.模型概念及参数估计、假设检验二.LSE与BLUE一致条件三.残差平方和相等的条件第六节协方差阵半正定的广义线性模型一.模型概念与最小二乘统一理论二.分块逆矩阵法第四章方差分量线性回归模型第一节随机效应与方差分量模型一.随机效应回归模型二.方差分量模型概念第二节方差分量模型的解法一.方差分析法算例4.2.1市场收益率与股利和换手率的关系二.最小范数二次无偏估计方法三.极大似然法第三节方差分量模型参数的广义岭估计一.方差分量岭估计的构造与性质二.岭参数的选择第四节方差分量模型参数的经验Bayes估计一.方差分量模型参数经验Bayes估计的构造二.方差分量模型参数经验Bayes估计的收敛性第五章虚拟与离散变量回归模型第一节虚拟变量作自变量的模型一.虚拟变量作加项，工资性别差异二.虚拟变量作乘项，储蓄与收入分段拟合比较算例5.1.2分段回归与Chow检验三.横截面分析算例5.1.3横截面分析模型四.季节分析算例5.1.4季节分析模型第二节虚拟或离散因变量的模型一.二值选择的线性概率模型算例5.2.1有无住房与收入关系模型二.Logit回归模型算例5.2.2取对数以拟合概率变化的S曲线三.Probit回归模型算例5.2.3正态分布函数拟合概率变化的S曲线四.Tobit回归模型算例5.2.4截断数据的极大似然回归第三节约束回归与评估模型一.线性约束回归与随机约束算例5.3.1配方回归模型二.评估模型算例5.3.2评估模型的交互投影迭代算法第六章非线性回归模型第一节非线性回归模型最小二乘估计的计算一.非线性模型LSE的GaussNewton算法二.非线性模型LSE的NewtonRaphson算法算例6.1.2指定回归函数的非线性回归模型第二节非线性强度的曲率度量与LSE的大样本性质 一.非线性模型非线性强度的曲率度量二.非线性模型误差方差估计的Bootstrap逼近三.带约束的非线性回归诊断混合模型分析第三节非线性回归模型的最大似然估计一.最大似然估计与最小二乘估计的一致性算例6.3.1自写回归函数的非线性回归模型二.最大似然估计的三种算法第四节增长曲线模型一.基本增长曲线模型算例6.4.1增长曲线回归模型二.复杂的增长曲线模型第五节生存数据与失效率模型一.失效率模型的一般理论二.分段Weibull分布的参数估计算例6.5.2浴盆曲线与分段Weibull分布三.无失效数据的失效率模型第七章非参数回归模型与半参数回归模型第一节非参数回归与