经济统计学第4章

第四章综合指标第一节总量指标一、总量指标的概念和作用总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地点条件下的总规模或总水平的统计指标。总量指标在社会经济统计中的作用，具体表现为：（1）它可以反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、单位等人、财、物的基本数据。（2）它是制定政策、编制计划、实行社会经济管理的基本依据之一。（3）它是计算相对指标、平均指标以及各种分析指标的基础指标，其他指标都是总量指标的派生指标。二、总量指标的种类（一）总量指标按其反映的内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。-总体单位总量——说明总体的单位总数。-例：企业数、学校数、职工人数、学生人数。-总体标志总量——说明总体中某个标志值总和。-例：总产量、总产值、工资总额、税金总额。（二）总量指标按其反映的时间状况不同，分为时期指标和时点指标。时期指标——反映现象在某一时期发展过程的总数量。(可连续计数，与时间长短有关，是累计结果)时点指标——反映现象在某一时刻（瞬间）的状况。(间断计数，与时间间隔无关，不能累计)计算原则：3.计量单位必须一致。2.明确的统计含义。1.现象的同类性。总量指标的计算三、总量指标的计算实物单位是根据事物的属性和特点而采用的计量单位。货币单位是用货币作为价值尺度来计算社会物质财富或劳动成果的价值量的计量单位。劳动单位是用劳动时间表示的计量单位。(1)实物单位a.自然单位：辆、双、头、根、个……b.度量衡单位：吨、米、克、立方米……c.双重单位：公里/小时、人/平方公里……d.复合单位：吨公里、千瓦小时……(2)货币单位货币单位有现行价格和不变价格之分。货币单位使不能直接相加的产品产量过渡到能够加总，用于综合说明具有不同使用价值的产品生产总量或商品销售量等的总规模、总水平。(3)劳动单位工时——工人数和劳动时数的乘积；台时——设备台数和开动时数的乘积。例由于具体条件不同，不同企业的劳动量指标不具有可比性，因此，劳动量指标只限于企业内部使用。我国主要国民经济总量指标A.增加值增加值是企业或部门在一定时期内从事生产经营活动所增加的价值.它是总产出减去中间投入后的余额.物质生产部门增加值=净产值+本期固定资产折旧额非物质生产部门增加值=劳务总收入-总支出B.国内生产总值(GrossDomesticProduct)国内生产总值是以货币表现的一个国家所有常住单位在一定时期内的生产活动的最终成果.它是所有常住单位的增加值之和，避免了劳动对象转移价值的重复计算，说明国民经济发展的规模，便于国际间比较。C.国民生产总值(GrossNationalProduct)现称国民总收入国民生产总值指一国的国民在一定时期内,在国内和国外所生产和提供的按最终消费计算的最终产品和劳务的总量.GNP=GDP+本国投在国外资本和劳务的收入－外国投在本国的资本和劳务的收入=GDP+国外净要素收入第二节相对指标一、相对指标的概念和作用相对指标又称相对数，它是两个有联系的指标数值对比的结果。相对指标的主要作用如下：（1）能具体表明社会经济现象之间的比例关系。（2）能使一些不能直接对比的事物找出共同比较的基础。（3）相对指标便于记忆、易于保密。企业8月份劳动生产率(万元)7月份劳动生产率(万元)8月比7月发展速度（%）甲21.94103.09+600元乙0.560.52107.69+400元从上表中看来，好象甲厂比乙厂劳动生产率高（∵600400）；而将其换算成相对指标，实际发展速度是乙厂大于甲厂。由此可看出相对指标可以弥补总量指标的不足。例-人口密度：人/平方公里-平均每人分摊的粮食产量：千克/人-系数或倍数：是将比的基数抽象化为1；-成数：是将比的基数抽象化为10；-百分数：是将比的基数抽象化为100；-千分数：是将比的基数抽象化为1000。相对指标的数值有两种表现形式：无名数（抽象化的数），分以下几种:有名数二、相对指标的种类和计算方法（一）计划完成相对指标100%实际完成数计划完成相对数=计划数(1).总量指标计划完成程度相对数=(2)平均指标计划完成相对数=%100计划完成绝对数实际完成绝对数%100计划完成平均数实际完成平均数(3)相对指标例如:企业计划节约成本10%,实际节约成本15%,求计划完成程度.计划完成程度≠×100%计划完成程度=%10%15%100%90%85考察长期计划完成情况的方法①水平法----长期计划中只规定计划期末应达到的水平计划规定的末年水平水平计划期末年实际达到的计划完成程度某产品计划规定第五年产量56万吨，实际第五年产量63万吨，则：那么，提前多少时间完成计划？%5.112%1005663计划完成程度例企业计划A系列产品第五年的销售额为56万元,而实际销售额如下:月份123456789101112合计第四年3.53.543.843.844555449.6第五年44455556666763从第四年9月~第五年8月,销售额为57万元,而从第四年8月~第五年7月,销售额合计为55万元.正好生产56万吨的时间应是第四年八月第X天到第五年八月第(31-X)天。图示如下：563131651314)(XX∴X=15.5(天)即提前四个月又15天半完成五年计划。51(31-x)56(31-x)xx第四年9月～第五年7月第四年8月第五年8月(51为第四年9月~第五年7月的销售额合计)设提前X天完成计划②累计法-----在长期计划中，规定的是整个计划期内累计应完成的总数量如计划5年基本建设投资额为300万元，实际5年完成320万元，则投资额计划完成程度=320/300=107%如果计划期第4年的6月份，累计投资额已达到计划规定的300万元，则算提前半年完成计划。计划期规定的累计数总数计划期完成的实际累计计划完成程度（二）结构相对指标100%总体部分数值结构相对指标=总体全部数值恩格尔系数=联合国对不同生活水平类型的划分:消费总支出食品支出总额恩格尔系数生活水平小于30%最富裕水平30%~40%富裕水平40%~50%小康水平50%~60%勉强度日水平大于60%绝对贫困水平我国恩格尔系数变化情况单位:%年份19801985199019951997199820002008城镇居民52.254.249.946.444.539.237.9农村居民61.857.858.858.65553.449.143.7人口统计应用:“桑德巴尔”三分法.年龄判断标准(%)增长型稳定型减少型0-144026.52015-495050.55050以上1023.030结构相对指标作用•反映总体内部结构的特征•通过不同时期相对数的变动，可以看出事物的变化过程及其发展趋势•反映对人力、物力、财力的利用程度及生产经营效果的好坏•结构相对数在平均数计算中的应用（三）比例相对指标总体中某部分数值比例相对数=总体中另一部分数值常用的比例形式有两种：1.将作为比较基础的数值抽象化为1、10、100或1000，看被比较的数值是多少。我国2000年第五次人口普查结果，男女性别比例为106.74:100，这说明以女性为100，男性人口是女性人口数的106.74倍。简称性比例106.74。目前已上升到116.86：100。例2.首先将总体全部数值抽象化为100，求得各部分数值在总体中所占百分数，然后将各部分的百分数连比得比例相对数。2005年上海GDP抽象化为100，第一产业、第二产业、第三产业的比例为：0.87︰48.95︰50.18。例（四）比较相对指标100%某条件下的某类指标数值比较相对数=另一条件下的同类指标数值某年有甲、乙两企业同时生产一种性能相同的产品，甲企业工人劳动生产率为19,307元，乙企业为27,994元。%69%1002799419307相对数两企业劳动生产率比较说明甲企业劳动生产率比乙企业低31%。例计算比较相对数时，作为比较基数的分母可取不同的对象，一般有两种情况：①比较标准是一般对象，如：这时，分子与分母的位置可以互换。%100)()(同类现象的水平单位乙地区某一现象的水平单位甲地区比较相对数②比较标准(基数)典型化，如：把企业的各项技术经济指标都和国家规定的质量水平比较，和同类企业的先进水平比较，和国外先进水平比较等，这时，分子与分母的位置不能互换。（五）强度相对指标某一总量指标数值强度相对数=另一有联系而性质不同的总量指标数值说明一个国家、地区、部门的经济实力或为社会服务的能力反映和考核社会经济效益为编制计划和长远规划提供参考依据强度相对数的作用：强度相对数的正逆指标正指标:指从正方向说明现象的密度.负指标:指从相反方向说明现象的密度.商业网点密度:正指标负指标)()(千人某地人口数个某地零售商业机构数)()(个某地零售商业机构数千人某地人口数某城市人口100万人，有零售商业机构5000个，则：)/(20050001000000)/(510000005000个人个人商业网密度的逆指标千人个人个商业网密度的正指标例（六）动态相对指标100%报告期水平动态相对数=基期水平三、正确运用相对指标的原则（一）注意两个对比指标的可比性（二）相对指标要和总量指标结合起来运用（三）多种相对指标结合运用（四）在比较两个相对指标时，是否适宜相除再求一个相对指标，应视情况而定年份194919501978197919861987钢产量(万吨)15.8613178344852205628发展速度(%)100.0386100108.5100107.8增长量(万吨)-45.2-270-408增长1%绝对值(万吨)-0.16-31.8-52.2我国历年钢产量发展情况1001基期水平增长百分比增长量绝对值增长%例第三节平均指标（集中趋势）一、平均指标的概念和作用（一）平均指标的概念平均指标是说明同质总体内某一数量标志在一定历史条件下一般水平的综合指标。平均指标有以下特点：1、将数量差异抽象化。2、只能就同类现象计算。3、能反映总体变量值的集中趋势。（二）平均指标的作用1、平均指标可用于同类现象在不同空间条件下的对比2、平均指标可用于同一总体指标在不同时间的对比。3、平均指标可作为论断事物的一种数量标准或参考。4、平均指标也可用于分析现象之间的依存关系和进行数量上的估算。种类算术平均数数值平均数调和平均数几何平均数众数位置平均数中位数hXoMeMGXX二、算术平均数（一）算术平均数的基本公式算术平均数是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本指标，是统计中计算平均数最常用的办法。其基本公式为：总体标志总量算术平均数总体单位总数（二）简单算术平均数（三）加权算术平均数12nXXXXXnn112212nnnXfXfXfXfXffff设某厂职工按日产量分组后所得组距数列如下，据此求平均日产量。按日产量分组(千克)组中值X(千克)工人数f(人)Xf60以下551055060–706519123570–807550375080–908536306090–10095272565100–110105141470110以上1158920合计-16413550)(62.8216413550千克平均日产量ffXX例单项数列：fXfXXff在掌握比重权数的情况下，可以直接利用权数系数来求加权算术平均数，其公式为：按日产量分组(千克)组中值X(千克)工人数f(人)ff/∑f60以下55100.063.360–7065190.127.870–8075500.3022.580–9085360.2218.790–10095270.1615.2100–110105140.099.45110以上11580.055.75合计-1641.0082.7ffX（四）算术平均数的数学性质1．各个变量值与平均数离差之和等于零。2．各个变量值与平均数离差平方和为最小值。min)(min)(22fXXXX0)(,nX