计量经济学序论篇

第一章计量经济学学科&课程§2.为什么要学习本课程§3.安排&要求§1.学科简介§1计量经济学简介1.计量经济学是一个怎样的学科?2.它与我们所学过的课程(如其它的经济学等)有甚么关系?3.这个学科有些甚么重要用途?经济学统计学计量经济学数学数理经济学数理统计学经济统计学1.1计量经济学的概念.定义:=它是由数学+统计学+经济学综合成的一门经济学科.内容主要是:根据经济学理论,用数学和统计学工具,研究经济行为(活动),找出其中的数量规律性.定义的内涵.通过一个例子,体会经济理论+数量规律;开始品味“作用”例1.1.1.劳动就业问题一.经济理论.在劳动经济学中,关于此问题,有两种重要理论:•1.热情受挫学说.其要点是:劳动者就业热情随经济形势恶化而减弱;•2.热情增长学说.其要点是:劳动者就业热情随经济形势恶化而增长.就业问题例1.1.1.续2•但都可实证其正确.如何决定取舍,传经济学对此无能为力.•为此走新途径:就是找出就业问题的“数量规律”,让客观数字判断.这两种理论截然相反,就业问题例1.1.1.续3•1.建立数学模型[变量].x:=城市失业率=(失业人数/城市劳力数)*100%代表经济形势二.找“数量规律”y:=(决定就业数/城市劳力数)*100%代表就业热情[关系式]•y=0+1x+uu表示其它因素对y的影响•根据某些假设,用数学+统计学工具,得数量(估计)式:2.处理模型)1.1.1(6458.09355.69ˆxy就业问题例1.1.1.续6.3.讨论1).在一定意义上,认可“热情受挫学说.2).关键在于数学模型.建立模型要素有3:变量,关系式,假设.1.2.计量经济学的作用.1.2.1.作用1.•对原有的经济理论结果进行验证,补充&改进.同时还可指导有关部门的政策一.例1.1.2.考虑前例1.1.11..验证理论.一例1.1.2.续可认可“热情受挫”学说.2.政策指导.决定就业数上升一个单位,城市失业率将下降0.6458个单位.•由所得数学规律(1.1.1)二例1.1.3.研究消费•行为中的数量规律性•1.经济理论.•福利经济学中的Keyness绝对收入学说.要点是:平均而言,人们倾向于随着其收入的增加而其消费,二.例1.1.3续1•多.用式简单表示为•0MPC1•(其中,MPC=d(消费y)/d(收入x),称为边际消费倾向).但比不上收入增加的那么二.例1.1.3续2•现研究可支配收入与消费支出的定量关系•1).设定数学模型•[变量]•x:=可支配收入;•y:=消费支出2.数量规律性例1.1.3续3•y=0+1x+u•u表示其它因素对y的影响2).处理模型•根据某些假设,用数学+统计学工具,得数量(估计)式:[关系式]例1.1.3续4•3).应用.利用数量关系式(1.1.2)可以:•i.验证Kyness学说.•ii.指导政策.收入增加)2.1.1(5091.04545.24ˆxy例1.1.3续5.0.5091个单位.故可通过增加收入来拉动消费.•三.例1.1.3.出口贸易问题研究1.建立模型•[变量&关系式]一个单位时,消费将增加例1.1.3续6y:=出口贸易总额•y=β+βx+u2.用数学+统计学得:xy214.0605.971ˆx:=国民生产总值1.2.2.作用2.改变“形象”•提高地位.•在国际学术界,传统经济学的形象&地位,远不如我们所想象那样好,那样高.正如美国经济学家A.C.Darmell一针见血所作用2续1.•个经济学家,可作出11种不同的解释.”•原因是什么?在于一般的经济学,其研究理念,思路,方法,结论基本上是定性的,主观成分很大.指出:“对同一经济现象,10作用2续2•上克服了这个弊病.它的理念,思路,方法&结论都以客观定量为主基调.•这大大改善经济学的形象,极大提高了经济学在学术界的地位.而计量经济学从根本1.2.3.作用3.开路•在财经,商科专业引进数量化,是大势所趋,是当今世界潮流.•但这有相当难度.而计量经济学可作为这方面的台阶&桥梁.§2为什么要学习本课程?•2.1.为了更好地为国家建设服务•2.2.为了增加在人才就业市场上的竞争力.•2.3.为了今后在工作冈位上能有更好的表现.§3.某些安排&要求•3.1.严格遵守课堂,学习纪律.采取配套措施•3.1.1.建立课堂表现登记册.纪录每件违纪行为&姓名.•3.2重视平时考试,练习.与论文答辩•3.3.组织学习小组,有效开展课外活动(研究,答辩).•3.4.设立“学习园地,刊登各学习小组的课外活动的研究论文.1.概率统计复习2.线性代数复习复习数学知识1.3.随机变量.1.2.概率&条件概率.1.1.随机试验&事件1.6.假设检验.1.5几种常用的变量.1.4.变量的数字特征.§1.概率统计复习1.1.随机试验&事件1.随机试验•一.定义.随机试验:=不能预知其结果的某过程.•二.例1.某社区有60户家庭.可作多种试验:2.1.随机试验&事件续1•二).试验2.调查任一个家庭的月消费支出y•三).试验3.调查任一个家庭的月收入&支出(x,y)•一).试验1.调查任一个家庭的月收入x2.总体,个体&事件•一.定义.对于某试验,一).总体:=试验的所有可能结果全体二).个体:=试验的每一个可能结果2.1.2.总体,个体&事件续1•组成的集合.•二.举例.(续)例1.一)总体(以试验1为例).调查到的家庭周收入或80,或100,或120,…,或260$的所有结果三).事件:=由一些个体2.1.2.总体,个体&事件续2.如,调查到的家庭周收入80$,消费55$这一结果.就是一个个体,记(80,55).三).事件(以试验2为例):A:=调查到周消费低于80$的家庭.它由消费二).个体(以试验3为例)总体,个体&事件续续3•79$等6个个体组成.分别为55,60,65,70,75,3.互斥,完备&互逆•一.互斥事件.•A与B称为互斥事件如果,它们不能同时发生.如在例1的试验1中的几事件:•A:=调查到的家庭周.2.1.3.互斥完备&互逆续1•B:=调查到的家庭收入高于100不超过120$•C=调查到的家庭周收入高于120$.•它们中任两个都是互斥事件.•收入不到100$2.1.3.互斥完备&互逆续2事件组{A1,A2,…,An}•称为完备的如果,每次试验时,至少发生其中一个事件.例如,例1中的{A,B,C}.•二.完备事件组三.互逆事件•事件A,B称为互逆的如果它们互斥,且组成完备组.•如实验2中的事件:•A:=调查的家庭周消费不超过145$2.1.3.互斥互逆&完备续4•高于145$•PD:1.用你自己的语言,通俗地定义互逆事件•2.学习事件的互斥,完备&互逆性有什么用?B:=调查的家庭周消费1.2.概率&条件概率•1.2.1.概率浅说.•一.对概率的某些理解•1.表示事件在一次试•概率浅说•概率的基本性质.条件概率FR2.2.1.概率浅说•2.小概率原理•3.概率值含义的相对性.•二.概率的三种定义.•1.古典,2.频率•3.公理化.中发生的可能性大小.2.2.1.概率浅说续1•例2.2.1.对例2.1.1的试验2,考虑事件B的概率•例如,古典概型总体中个体数中个体数AAP)(2.2.1.概率浅说续2为55$.因B中个体数=1;总体中个体数=60.故的古典概率为B:=调查的家庭周消费)1.2.2(601)(BP1.2.2.概率的性质.•一0P(A)1.二P(A1+A2++An)•=∑P(Ai)(Ai互斥)三.P(A1+A2+..+An)•=1•({Ai}是完备组)1.2.3.条件概率P(B/A)•一.定义.P(B/A):=事件A发生的条件下,B发生的概率.•二.例2.2.2..仍考虑前述例2.2.1中的事件B的概率条件概率例2.2.2•周收入为80$.的家庭.•用A表示家庭收入为80$.故对此实验,B的概率就是P(B/A).现计算它.•对于此实验来说,但是附加条件:被调查的条件概率例2.2.2续•B的个体数=1•于是,条件概率•P(B/A)=1/5.•与不附加任何条件的概率•P(B)=1/60截然不同.总体个体数=51.3.随机变量•1.3.1提出问题•前给出随机实验及其结果的一种直观的表示方法,事件&概率.•但是它不便于数学处理(如建模,推理,计算等)2.3.2随机变量概念•1.3.2.概念•一.定义.•随机变量:=表示试验可能结果的变量.(!!两要素缺一不可).现改用随机变量表示二.分类•.一).离散型变量;•~:=取离散值者.记为取值1,2,3,…,n概率p1,p2,p3,…,pn例2.3.1.考虑例2.1.1.*试验1.周收入x•取值:80,100,120,140,•概率:1/12,1/10,1/12,7/60•取值160,180,200,220•概率1/10,1/10,1/12,7/60试验1.周收入x续•概率:1/10,7/60•取值:240,260**试验2周消费y•取值:55,60,65,…,概率:1/60,1/60,1/60,…,•取值:137,…..,191•概率:2/60,….,1/60(?)•(思考:概率对吗?)二).连续型变量•1.~:取连续值者•例如:股票投资收益率R:(下期)公司分红派息率等•怎样表示这种变量的取值概率?可用下述2.概率密度函数•连续型变量的概率密度函数是个满足条件xdttfxP)()(•的函数f(t).1.4.随机变量的特征数字•1.4.1.提出问题.•1.4.2.数学期望E(ξ).•1.4.3.方差D(ξ).•1.4.4.协方差•相关系数•1.4.5.特征数字估计.1.4.1.提出问题有甚么用?常用哪几个?•1.4.2.数学期望E())(或或e•一.作用.表示取值的集中趋势二.定义•1.离散型变量取值1,2,3,…,n概率p1,p2,p3,…,pnniiipE1)(2.连续型变量dxxfxE)()(其中,f(x)是的概率密度函数三.性质.•一).E(b)=b•(b:=常数/确定性•变量)•二).E(+)•=E()+E()三.性质续1•(当且仅当独立)•四).E(b)=bE()•四.经济背景•在证券投资政策,投资分析中起重要作用的预期收益率三)E()=E()E()1.4.3.方差.D().•一.作用•表示随机变量取值分散程度.•二.定义.•D()(或=S2或2):=•:=E{[-E()]2}方差.D()续1.•1.对离散型变量:具体计算式为nnppp,...,,:,...,,:2121概率值其计算公式为方差.D()续2niipED12)()(2.对于连续型变量其计算公式为dxExxfD2)]([)()(三.性质.•一)D(b)=0(b=常数/•确定性变量)•二).D(+)=D()+D()•(,互相独立)•三).D(b)=b2D()四.经济背景•在证券投资的研究,政策,分析,组合管理中,标常用投资收益率的方差D()表示投资的总风险程度.1.4.4.协方差,相关系数•一.协方差cov()•(或记为,)•cov():=E{[-E()]•[-E()]}.•(建议:用自己语言解读)[作用].表,间线性•关系密切程度.•二.相关系数R)()(),cov(DDR三.经济背景•在证券投资理论&实务中,协方差,相关系数常被用来刻画证券之间,板块之间的联动性.•[思考].两者的作用差别在那里?1.4.5.特征数字的估计•一.一.提出问题•“为甚么要估计?”•二.估计的方法.•一).取样本SAMPLE1.2.1•据此样本,通过相应的公式进行估计1,2,3,…,n1,2,3,…..,n二).估计(公式)•(一).E()的估计公式:nEnii1)(ˆ(二).D()的估计公式:nenii122)ˆ(ˆ有偏估计式D(