财务管理学2

[e-mail]西南科技大学制造学院周鹏财务管理学[e-mail]对于今天的$10,000和5年后的$10,000，你将选择哪一个呢？很显然,是今天的$10,000.你已经承认了资金的时间价值!!假如将1000元按8%的利率投资，400年后，这笔钱将变成231015元[e-mail]财务价值计量基础资金的时间价值1资金的风险价值[e-mail]资金时间价值的概念[e-mail]资金的时间价值概念：资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额。注意并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值货币时间价值的真正来源是劳动者所创造的剩余价值的一部分，而不是投资者推迟消费而创造的[e-mail]资金的时间价值时间价值的规定质的规定性：资金的时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。必须符合以下三个条件：必须经历一定的时间必须经过投资和再投资必须有价值增量[e-mail]资金的时间价值时间价值的规定量的规定性：资金时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。资金价值的实质是工人创造的剩余价值。资金时间价值产生的前提条件：商品经济的高度发达；借贷关系的普遍存在[e-mail]资金的时间价值资金时间价值的计算[e-mail]资金的时间价值单利的计算复利的计算年金的计算名义利率与实际利率只就本金计算利息，每期的本金保持不变每期利息收入在下期转化为本金，产生新的利息收入i=[1+（r/m）]m－1其中：i—实际利率r—名义利率普通年金预付年金递延年金永续年金[e-mail]资金的时间价值单利终值和现值的计算单利终值FVn–终值，第n年末的价值futurevaluePV0–现值，第0（第一年初）年末的价值presentvaluei-利率interestraten-计算期数0(1)nFVPVin[e-mail]资金的时间价值单利终值和现值的计算单利现值011nPVFVin＋例：现在1元钱，年利率为10％，按单利计算第5年为多少？1元5年后的终值＝1×（1＋10％×5）＝1.5元例：5年后的1元钱，年利率为10％，按单利今年为多少？5年后的1元现值＝1/（1＋10％×5）＝0.667元[e-mail]资金的时间价值复利终值和现值的计算复利终值0(1)nnFVPVi＋复利现值01(1)nnPVFVi＋1(1)ni＋(1)ni＋,FVIFin,PVIFin－复利终值系数，可以表示为－复利现值系数，可以表示为[e-mail]资金的时间价值例JulieMiller想知道按10%的复利把$10,000存入银行，5年后的终值是多少？012345$10,[e-mail]资金的时间价值查表:FV5=$10,000(FVIF10%,5)=$10,000(1.611)=$16,110[四舍五入]用一般公式:FVn=PV0(1+i)nFV5=$10,000(1+0.10)5=$16,[e-mail]资金的时间价值我们用72法则.想使自己的财富倍增吗!!!快捷方法!$5,000按12%复利，需要多久成为$10,000(近似.)?[e-mail]资金的时间价值近似.N=72/i%72/12%=6年[精确计算是6.12年][e-mail]资金的时间价值年金终值和现值的计算普通年金:收付款项发生在每年年末.先付年金:收付款项发生在每年年初.延期年金：距今若干期以后发生的每期期末收、付的年金。永续年金：无限期连续收款、付款的年金。年金：一定期限内一系列相等金额的收款或付款项[e-mail]资金的时间价值后付年金的终值和现值计算后付年金的终值（零存整取）11(1)tnntFVAAinFVA－年金终值A－每次收付款项的金额Annuity11(1)tntAi－年金终值系数，表示为：,inFVIFA例：张先生每年年末存入银行2000元，年利率7％，5年的本利和为：157%,512000(17%)200020005.75111502ttFVIFA[e-mail]资金的时间价值后付年金的终值和现值计算年偿债基金（已知年金终值，求年金）,1ninAFVAFVIFA例：书中[e-mail]资金的时间价值后付年金的终值和现值计算后付年金现值（每年投资收益的现值总和）011(1)nttPVAAi11(1)ntti—年金现值系数，表示为：,inPVIFA年资本收回额（已知年金现值，求年金）11001,(1)1nttiniAPVAPVAPVIFA111(1)ntti—资本回收系数[e-mail]资金的时间价值现付年金的终值和现值计算现付年金现值（比后付年金多一个计息周期）,(1)ninVAFVIFAi现付年金终值0,(1)inVAPVIFAi[e-mail]资金的时间价值延期年金的现值计算（期初若干期没有收付款的情况下，随后若干期等额系列收付款项）AAAAA012mm＋1m＋2m＋n－1m＋n0,,inimVAPVIFAPVIF或0,,imnimVAPVIFAAPVIFA[e-mail]资金的时间价值永续年金的现值计算（无限期支付的年金，比如优先股、商誉等）0111(1)ttVAAii[e-mail]资金的时间价值不等额系列收付款项现值的计算全部不等额系列收付款现值的计算011(1)ntttPVUi年金与不等额系列付款混合情况下的计算[e-mail]资金的时间价值计息期短于一年时间价值的计算和贴现率、期数的推算计息期短于一年时间价值的计算(1)1mkrk－分期计算的年利率r－计息期规定的年利率m－一年的计息期数[e-mail]资金的时间价值计息期短于一年时间价值的计算和贴现率、期数的推算贴现率的推算（利用插值法）112112()aiiii期数的推算（利用插值法）112112()annnni1i2iβ1β[e-mail]资金时间价值的计算练习1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=29801.1(元)2)P=F/(1+in)P=34500/(1+5%X3)=30000(元)[e-mail]资金时间价值的计算练习2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=A•(P/A,i,n)=26500×(P/F,5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轿车的价格=134506元[e-mail]资金时间价值的计算练习3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2500元，若i=5%,(1)现在一次给你多少钱？(2)回来一次给你多少钱?解：1）P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825(元)2）F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815(元)[e-mail]资金时间价值的计算练习4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少?解：F=P•(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2)=100000×(F/P,3%,10)=100000×1.3439=134390(元)[e-mail]资金时间价值的计算练习5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?解：P=F(1+i)-n20=30(1+5%)-n(1+5%)-n=0.667内插法求得：n=8.30年分析：求n给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用0322.00098.018nn=8.30(年)[e-mail]资金时间价值的计算练习6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10000元，则第十年末为多少？解：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(1+12.55%)10=32617.82解：F=10000(1+12%/4)40=[e-mail]资金时间价值的计算练习7.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(万元)P=F(1+i)-5(P/F,I,5)=10/12.5=0.8内插法求得：i=4.58%038.0022.0%1%4ii=4.58%4%0.8225%0.784i0.8i–[e-mail]资金时间价值的计算练习8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？解：P=A(P/A,10%,n)10000=2000(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=574.86885.335n5在7-8年之间，取整在第7年末[e-mail]资金时间价值的计算练习9.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(元)[e-mail]资金时间价值的计算练习10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)=100X2.487X1.1=273.57(万元)ORP=A(P/A,10%,3-1,+1)=100×2.7355=273.55(万元)[e-mail]资金时间价值的计算练习11.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备?解：200000=A(F/A,12%,5)A=31481(元)[e-mail]资金时间价值的计算练习12.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？解：10000=2000(P/A,5%,n)n=6年[e-mail]资金时间价值的计算练习13.公司年初存入一笔款项，从第三年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？解法一：P=1000[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]=3272.1(元)解法二：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=3271(元)[e-mail]资金时间价值的计算练习14.拟购一房产，两种付款方法：(1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共200万元。(2)从第五年起,每年初付25万,连续10次,共250万元。若资金成本5%，应选何方案？解：(1)P=20(P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（万元）(2)P=25X[(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)]=