高鸿业微观经济学课件：第2章-2 弹性

1/50第三节弹性分析需求的价格弹性需求的收入弹性需求的交叉价格弹性供给弹性2/50一需求弹性分析在需求函数中，各因素变化对需求的影响有多大，需要定量地加以研究;借用物理学的一个名词—弹性；弹性是测量自变量变化对因变量变化的影响程度，弹性这一概念在经济学中得到广泛的应用。在分析一个因素变化的影响时，一定要假设其他条件不变。3/501.需求价格弹性定义在其他条件不变的情况下，当商品的价格发生变动时，需求量也会发生变动，需求量的相对变化率与价格的相对变化率之比，称作为需求的价格弹性。4/502.弹性计算公式Edp=需求的价格弹性通常为负值，需求价格弹性的大小有时用绝对值来表示。ddddQPPQPPQQ•ΔΔ−=ΔΔ−//5/503.需求价格弹性分类1）缺乏弹性Edp1必需品，如柴米油盐，缺乏替代品。2）富有弹性Edp1奢侈品，如金银手饰，有替代品。POQPOQ6/50需求价格弹性分类3）单一弹性Edp=1特殊商品，商品价格变化，在该商品上的支出不变。4）完全弹性Edp=特殊情况，价格变动一点需求量变动无限大，在完全竞争市场上有此情形。P=mPQODDPOQ∞7/50需求价格弹性分类5）完全无弹性Edp=0特别情况，价格的变动对需求量完全无影响，如丧葬费。Qd=k，dQd/dP=0POQD8/50需求价格弹性分类例外情况，需求价格弹性小于零，不符合需求法则，如炫耀商品，珍宝、古玩等POQD9/504.影响需求价格弹性的因素消费者对该商品的需要程度替代品的可获性大小考察的时间长短在消费总支出中占有比例的大小商品定义的宽窄商品的耐用程度10/505.弹性的计算(1)线性需求函数Qd=a0-a1•P，dQ/dP=-a1Edp=-=a1•P/QdddddQPPQPPQQ•ΔΔ−=ΔΔ//11/50弹性的计算需求曲线上每一点的弹性都不一样；弹性大小与坐标直接有关；后2p证Edp=Op/pA（纵轴公式）=Bq/qO（横轴公式）=BE/EA（斜线公式）POpqABEE1E1E=1A：P=a0/a1B：Q=a012/50P0α2βα2ααβEd＝1Ed1Ed1线性需求曲线的价格点弹性Qd教材P44图2-13(a))0,(ββαβαPPQd≥−=≧13/50证明[Ú]：POQdBAC(FO,OG)FGα●●●Qd=ƒ(P)ddddQOBGBdPAOCGPFOCGQOGOGGBCGECGOGGBCBOGAC====∴=•==∵（相似三角形）14/50PO非线性需求曲线的价格点弹性QdC(FO,OG)GF●●●Qd=ƒ(P)BAACCBEd=15/50弹性的计算弹性有点弹性、弧弹性之分：（a）点弹性的计算对A点：P1=4，Q1=120B点：P2=6，Q2=80价格变动百分比=(4-6)/4=-50%需求量变动百分比=(120-80)/120=33%Edp=-33%/-50%=0.66POABQP1P2Q2Q116/50弹性的计算(b)弧弹性的计算计算价格在某一变动范围内的需求价格弹性:这称作中点公式。上例中，按中点公式计算：Edp=-40%/-40%=121212121()/2()/2dpqqppEppqq−+=−•−+Pp1p2OQq1q2D17/50弹性的计算(2)指数需求函数Qd=kP-α(k、α0)lnQd=lnk-αlnPEdp=-=α（直接由第二个式子求导得出）/ln/lnddddQQdQdPPdP=−18/506.总收入与需求弹性研究需求价格弹性，目的是研究价格变动对生产者收入（消费者支出）的影响。总收入TR=P•Q总收入如何价格的变动而变动？答案是取决于需求的价格弹性。19/50需求价格弹性与销售总收益的关系*dQPV•=)(PfQd=(1)ddddQPQdPQ=+•)1(ddEQ−=销售总收益—VdddQdVPQdPdP=•+20/50销售总收益不受价格变动的影响销售总收益与价格反方向变动销售总收益与价格同方向变动)1(ddEQdPdV−=，若1=dE。则0=dPdV，若1dE。则0≺dPdV，若1≺dE。则0dPdV21/50总收入与需求弹性从另一个角度看，Q=a0–a1PP=a0/a1–1/a1QTR=a0/a1Q–1/a1Q2在OA之间，E1TR与Q同向变动，TR与P反向变动；在AB之间，E1TR与Q反向变动，TR与P同向变动。POQE1E1E=1TROQAABB22/50需求弹性在管理决策中的应用Edp1Edp=1Edp1降价增加收益收益不变减少收益涨价减少收益收益不变增加收益策略适当降价区别对待适当涨价23/50二.需求交叉价格弹性1.定义当X商品的价格发生变动时会引起Y商品需求量发生变动，Y商品需求量的相对变化率与X商品价格的相对变化率之比称作为X商品对Y商品的需求交叉价格弹性，简称交叉弹性。24/50需求交叉价格弹性Exy=需求交叉价格弹性有正有负，反映了两种商品之间的不同关系。不同的商品之间的关系不一样，需求交叉价格弹性也是不一样的。yxxyxxyyQPPQPPQQ•ΔΔ=ΔΔ//25/502.需求交叉价格弹性分类1）替代品Exy0从消费角度，两种商品在使用上可以相合替代；2）互补品Exy0这两种商品或需要同时消费，或在消费时有一定的比例关系；3）独立品Exy=0这两种商品在消费时没有必然的联系，互不影响。26/50需求交叉价格弹性实例X商品对Y商品的需求交叉价格弹性X商品Y商品交叉价格弹性人造黄油黄油0·81黄油人造黄油0·67天然气汽油0·20牛肉猪肉0·28猪肉牛肉0·1427/503.交叉弹性对企业决策的影响替代品是竞争关系互补品要统筹定价互补品的关系要拓宽28/50三.需求收入弹性1.定义当消费者的收入发生变动时，会引起X商品需求量发生变动，X商品需求量的相对变化率与消费者收入的相对变化率之比称作消费者对X商品的需求收入弹性EdI=ΔΔΔΔQQIIQIIQdddd//=•29/50需求的收入弹性Edi=需求收入弹性有正有负，反映了不同商品对收入变化的反映是不一样的。2.分类对于正常品而言，需求收入弹性大于零对于低档品而言，需求收入弹性小于零ΔΔΔΔQQIIQIIQdddd//=•30/50需求收入弹性1）正常品Edi＞０其中：必需品1＞EdI＞０高档品EdI＞12）低档品（劣等品）EdI０商品的高档低档也是相对而言，而且也是变化的。IQIQIQ31/50需求收入弹性实例不同商品需求收入弹性的比较收入弹性家电5·20电影3·41日用瓷器0·77香烟0·86出国旅游3·0932/503.恩格尔（Engel）系数恩格尔法则：随着消费者收入的不断增加，食品的消费支出占家庭的总消费支出的比例就会不断地减少；在食品上的消费支出占总消费支出的比例称作恩格尔系数。以恩格尔系数来反映总体生活水平及生活的富裕程度Ec=Ｆc／Ｔc33/50不同国家的恩格尔系数比较总体而言，人民的生活水平在不断的提高，但差距也在有所扩大，1996年昀贫困的5%的家庭，恩格尔系数为59.02%。世界上一些国家的恩格尔系数(百分数）：印度泰国巴西德国日本加拿大美国法国523035121611131634/50恩格尔系数与生活水平联合国有一个指标60%以上绝对贫困50—60%贫困40—50%小康30—40%富裕30%以下昀富裕参数有一定程度的不可比性，我国的分母统计口径偏小，分子的统计口径偏大。35/504.供给的价格弹性同需求价格弹性一样，可以用供给价格弹性来衡量价格变动对供给量变动的敏感程度。它定义为：EQQPPQPPQdQdPPQspssssss==•=•ΔΔΔΔ//36/50供给的价格弹性凡是影响市场供给曲线的因素也都影响着供给的价格弹性，此外1、开工率大小，开工率越大供给越缺乏价格弹性；2、时间长短，相关的时间越短供给越缺乏价格弹性。37/50五.弹性应用案例1、香烟为何涨价？2、公共交通与汽车使用量3、农业技术进步导致农民离开农业4、世界石油市场的变化5、收费道路的弹性38/50第五节供求曲线的运用一、价格差异及其均衡[Ú]39/50SSDDEEPQQP甲地乙地价格的地区差异及其均衡长途贩运40/50SSDDEEPQQP秋季春季价格的季节差异及其均衡收购储藏41/50投机者或套利者的作用：“套利[Arbitrage]——在一个市场买进外汇、证券、商品或其他货物的同时又在另一个市场上以更高价格把它们卖掉的行为。……只要两个市场间的价差超过交易费用，套利者总是能得利的。一般情况下，套利的行为会使两个市场间的价差趋于缩小。”„[美]D·格林沃尔德主编：《现代经济词典》，„商务印书馆1981年2月第1版。42/50二、限制价格与支持价格西方经济学者一般认为，政府干预价格将使价格功能减弱，如果干预严重甚至会使价格的功能完全丧失。西方国家对价格干预一般采取间接干预的方式，如限制价格和支持价格。43/5044/50谷贱伤农PQ0DS1Q1P1S2P2Q2教材P60图2-2445/50最低工资法及其影响[MinimumWageLaw]WQ0WEDSMWQdQsQQs－Qd=失业人数46/50第六节蛛网理论[Ú]一、蛛网理论的基本假设蛛网理论[CobwebTheory]动态均衡分析。用于分析农产品价格和产量决定的特点及其的波动趋势。基本假设：[1]需求量对价格的反应是瞬时的；[2]供给量对价格的反应是滞后的。47/50二、蛛网模型蛛网模型：[CobwebModel]三种趋势：收敛发散封闭1()()dttsttdtstQfPQfPQQ−===sddQdQdPdP=sddQdQdPdP≺sddQdQdPdP61p推导，等比数列求和Q对价格的导数48/50P0Q收敛型蛛网模型SDE教材P62图2-25sddQdQdPdP≺49/50PQDS发散型蛛网模型E教材P63图2-26sddQdQdPdP050/50PQSD封闭型蛛网模型E教材P63图2-27sddQdQdPdP=0