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参考资料,少熬夜!数学教案高中教学精编4篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“数学教案高中教学精编4篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!高中数学教案1教学准备教学目标掌握等差数列与等比数列的概念,通项公式与前n项和公式,等差中项与等比中项的概念,并能运用这些知识解决一些基本问题。教学重难点掌握等差数列与等比数列的概念,通项公式与前n项和公式,等差中项与等比中项的概念,并能运用这些知识解决一些基本问题。教学过程等比数列性质请同学们类比得出。方法规律1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量,“知三求二”是一类最基本的运算题。方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法。2、判断一个数列是等差数列或等比数列,常用的方法使用定义。特别地,在判断三个实数a,b,c成等差(比)数列时,常用(注:若为等比数列,则a,b,c均不为0)3、在求等差数列前n项和的最大(小)值时,常用函数的思想和方法加以解决。示范举例例1:(1)设等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,则前3n项和为。(2)一个等比数列的前三项之和为26,前六项之和为728,则a1=,q=。例2:四数中前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项之和为21,中间两项之和为18,求此四个数。例3:项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求该数列的中间项。数学教案2两角差的余弦公式使用说明1、复习教材P124-P127页,40分钟时间完成预习学案2、有余力的学生可在完成探究案中的部分内容。学习目标参考资料,少熬夜!知识与技能:理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征并能灵活运用。过程与方法:应用已学知识和方法思考问题,分析问题,解决问题的能力。情感态度价值观:通过公式推导引导学生发现数学规律,培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。。重点通过探索得到两角差的余弦公式以及公式的灵活运用难点两角差余弦公式的推导过程预习自学案一、知识链接1、写出的三角函数线:2、向量,的数量积,①定义:②坐标运算法则:3、,,那么是否等于呢?下面我们就探讨两角差的余弦公式二、教材导读1、、两角差的余弦公式的推导思路如图,建立单位圆O(1)利用单位圆上的三角函数线设则又OM=OB+BM=OB+CP=OA_____+AP_____=从而得到两角差的余弦公式:____________________________________(2)利用两点间距离公式如图,角的终边与单位圆交于A()角的终边与单位圆交于B()角的终边与单位圆交于P()点T()AB与PT关系如何?从而得到两角差的余弦公式:____________________________________(3)利用平面向量的知识用表示向量,=(,)=(,)则。=设与的夹角为①当时:=从而得出参考资料,少熬夜!②当时显然此时已经不是向量的夹角,在范围内,是向量夹角的补角。我们设夹角为,则+=此时=从而得出2、两角差的余弦公式____________________________三、预习检测1、利用余弦公式计算的值。2、怎样求的值你的疑惑是什么?______________________________________________________________________________________________________________探究案例1.利用差角余弦公式求的值。例2.已知,是第三象限角,求的值。训练案一、基础训练题1、2、3、二、综合题高中数学教案模板3教学目标1、明确等差数列的定义。2、掌握等差数列的通项公式,会解决知道中的三个,求另外一个的问题3、培养学生观察、归纳能力。教学重点1、等差数列的概念;2、等差数列的通项公式教学难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用教具准备投影片1张教学过程(I)复习回顾师:上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点,下面看一些例子。(放投影片)(Ⅱ)讲授新课参考资料,少熬夜!师:看这些数列有什么共同的特点?1,2,3,4,5,6;①10,8,6,4,2,…;②生:积极思考,找上述数列共同特点。对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)对于数列③(n≥1)(n≥2)共同特点:从第2项起,第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。师:也就是说,这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列,我们把它叫做等差数。一、定义:等差数列:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与空的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。如:上述3个数列都是等差数列,它们的公差依次是1,-2,。二、等差数列的通项公式师:等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是,公差是d,则据其定义可得:若将这n-1个等式相加,则可得:即:即:即:……由此可得:师:看来,若已知一数列为等差数列,则只要知其首项和公差d,便可求得其通项。如数列①(1≤n≤6)数列②:(n≥1)数列③:(n≥1)由上述关系还可得:即:则:=如:三、例题讲解例1:(1)求等差数列8,5,2…的第20项(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13…的项?如果是,是第几项?解:(1)由n=20,得(2)由得数列通项公式为:由题意可知,本题是要回答是否存在正整数n,使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100,即-401是这个数列的第100项。(Ⅲ)课堂练习生:(口答)课本P118练习3(书面练习)课本P117练习1师:组织学生自评练习(同桌讨论)(Ⅳ)课时小结师:本节主要内容为:①等差数列定义。即(n≥2)②等差数列通项公式(n≥1)推导出公式:(V)课后作业一、课本P118习题1,2参考资料,少熬夜!二、1.预习内容:课本P116例2P117例42、预习提纲:①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?②等差数列有哪些性质?数学教案4指数与指数幂的运算教案整体设计教学分析我们在初中的学习过程中,已了解了整数指数幂的概念和运算性质。从本节开始我们将在回顾平方根和立方根的基础上,类比出正数的n次方根的定义,从而把指数推广到分数指数。进而推广到有理数指数,再推广到实数指数,并将幂的运算性质由整数指数幂推广到实数指数幂。教材为了让学生在学习之外就感受到指数函数的实际背景,先给出两个具体例子:GDP的增长问题和碳14的衰减问题。前一个问题,既让学生回顾了初中学过的整数指数幂,也让学生感受到其中的函数模型,并且还有思想教育价值。后一个问题让学生体会其中的函数模型的同时,激发学生探究分数指数幂、无理数指数幂的兴趣与欲望,为新知识的学习作了铺垫。本节安排的内容蕴涵了许多重要的数学思想方法,如推广的思想(指数幂运算律的推广)、类比的思想、逼近的思想(有理数指数幂逼近无理数指数幂)、数形结合的思想(用指数函数的图象研究指数函数的性质)等,同时,充分关注与实际问题的结合,体现数学的应用价值。根据本节内容的特点,教学中要注意发挥信息技术的力量,尽量利用计算器和计算机创设教学情境,为学生的数学探究与数学思维提供支持。三维目标1、通过与初中所学的知识进行类比,理解分数指数幂的概念,进而学习指数幂的性质。掌握分数指数幂和根式之间的互化,掌握分数指数幂的运算性质。培养学生观察分析、抽象类比的能力。2、掌握根式与分数指数幂的互化,渗透“转化”的数学思想。通过运算训练,养成学生严谨治学,一丝不苟的学习习惯,让学生了解数学来自生活,数学又服务于生活的哲理。3、能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简、求值,培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。4、通过训练及点评,让学生更能熟练掌握指数幂的运算性质。展示函数图象,让学生通过观察,进而研究指数函数的性质,让学生体验数学的简洁美和统一美。重点难点教学重点参考资料,少熬夜!(1)分数指数幂和根式概念的理解。(2)掌握并运用分数指数幂的运算性质。(3)运用有理指数幂的性质进行化简、求值。教学难点(1)分数指数幂及根式概念的理解。(2)有理指数幂性质的灵活应用。课时安排3课时教学过程第1课时作者:路致芳导入新课思路1.同学们在预习的过程中能否知道考古学家如何判断生物的发展与进化,又怎样判断它们所处的年代?(考古学家是通过对生物化石的研究来判断生物的发展与进化的,第二个问题我们不太清楚)考古学家是按照这样一条规律推测生物所处的年代的。教师板书本节课题:指数函数——指数与指数幂的运算。思路2.同学们,我们在初中学习了平方根、立方根,那么有没有四次方根、五次方根…n次方根呢?答案是肯定的,这就是我们本堂课研究的课题:指数函数——指数与指数幂的运算。推进新课新知探究提出问题(1)什么是平方根?什么是立方根?一个数的平方根有几个,立方根呢?(2)如x4=a,x5=a,x6=a,根据上面的结论我们又能得到什么呢?(3)根据上面的结论我们能得到一般性的结论吗?(4)可否用一个式子表达呢?活动:教师提示,引导学生回忆初中的时候已经学过的平方根、立方根是如何定义的,对照类比平方根、立方根的定义解释上面的式子,对问题(2)的结论进行引申、推广,相互交流讨论后回答,教师及时启发学生,具体问题一般化,归纳类比出n次方根的概念,评价学生的思维。讨论结果:(1)若x2=a,则x叫做a的平方根,正实数的平方根有两个,它们互为相反数,如:4的平方根为±2,负数没有平方根,同理,若x3=a,则x叫做a的立方根,一个数的立方根只有一个,如:-8的立方根为-2.(2)类比平方根、立方根的定义,一个数的四次方等于a,则这个数叫a的四次方根。一个数的五次方等于a,则这个数叫a的五次方根。一个数的六次方等于a,则这个数叫a的六次方根。(3)类比(2)得到一个数的n次方等于a,则这个数叫a参考资料,少熬夜!的n次方根。(4)用一个式子表达是,若xn=a,则x叫a的n次方根。教师板书n次方根的意义:一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根(nthroot),其中n1且n∈正整数集。可以看出数的平方根、立方根的概念是n次方根的概念的特例。提出问题(1)你能根据n次方根的意义求出下列数的n次方根吗?(多媒体显示以下题目)。①4的平方根;②±8的立方根;③16的4次方根;④32的5次方根;⑤-32的5次方根;⑥0的7次方根;⑦a6的立方根。(2)平方根,立方根,4次方根,5次方根,7次方根,分别对应的方根的指数是什么数,有什么特点?4,±8,16,-32,32,0,a6分别对应什么性质的数,有什么特点?(3)问题(2)中,既然方根有奇次的也有偶次的,数a有正有负,还有零,结论有一个的,也有两个的,你能否总结一般规律呢?(4)任何一个数a的偶[]次方根是否存在呢?活动:教师提示学生切实紧扣n次方根的概念,求一个数a的n次方根,就是求出的那个数的n次方等于a,及时点拨学生,从数的分类考虑,可以把具体的数写出来,观察数的特点,对问题(2)中的结论,类比推广引申,考虑要全面,对回答正确的学生及时表扬,对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路。讨论结果:(1)因为±2的平方等于4,±2的立方等于±8,±2的4次方等于16,2的5次方等于32,-2的5次方等于-32,0的7次方等于0,a2的立方等于a6,所以4的平方根,±8的立方根,16的4次方根,32的5次方根,-32的5次方根,0的7次方根,a6的立方根分别是±2,±2,±2,2,-2,0,a2.(2)方根的指数是2,3,4,5,7…特点是有奇数和偶数。总的来看,这些数包括正数,负数和零。(3)一个数a的奇次方根只有一个,一个正数a的偶次方根有两个,是互为相反数。0的任何次方根都是0.(4)任何一个数a的偶次方根不一定存在,如负数的偶次方根就不存在,因为没有一个数的偶次方是一个负数。类比前面的平方根、立方根,结合刚才的讨论,归纳出一般情形,得到n次方根的性
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