第4章债券的收益率

第四章债券的收益率序言第一节债券收益率的衡量第二节债券总收益的潜在来源第三节衡量债券组合的历史业绩序言债券收益率——反映的是债券收益与其初始投资之间的关系。常见的债券收益率有以下几种形式：到期收益率当期收益率持有期回报率赎回收益率第一节债券收益率的衡量一、到期收益率（YieldToMaturity，YTM）（一）到期收益率的定义1、到期收益率——到期收益率是能使债券未来现金流的现值正好等于债券当前的市场价格（初始投资）的贴现率，用YTM表示。YTM是按复利计算的收益率，考虑了货币的时间价值，能较好的反映债券的实际收益。2、计算公式NiNi1CFP(1YTM)(1)YTM其中，P——债券当前的市场价格，C——利息，F——债券面值，N——距到期日的年数，YTM——每年的到期收益率。例子有一种10年后到期的债券，每年付息一次，下一次付息正好在一年后。面值为100元，票面利率为8%，市场价格是107.02元，求它的到期收益率。10i10i1100107.02(1)(1)YTMYTMYTM=7%3、到期收益率假设债券不存在违约风险和利率风险，投资者将债券持有至到期日，并且每次获得的利息按计算出来的到期收益率进行再投资直至到期日。到期收益率不仅反映了利息收入，还考虑了债券购买价格和到期价格之间的资本利得（损失）。（？？？）因此，到期收益率通常被看做是投资者从购买债券直至债券到期所获得的平均收益率。到期收益率是衡量债券预期收益率比较准确的指标。（二）零息债券的到期收益率P=F/(1+YTM)N其中，P——零息债券的市场价格，F——到期价值，N——距到期日的年数，YTM——每年的到期收益率。例子假设欧洲国债市场中有A、B、C三种债券，面值都是1000元。A是1年期零息债券，目前的市场价格为934.58元；B为2年期的零息债券，目前的市场价格为857.34元；C为2年期附息债券，票面利率为5%，一年付息一次，下一次付息在一年后，目前的市场价格为946.93元。请分别计算这三种债券的到期收益率。分别列出三种债券到期收益率的求解公式：21000934.58(1)AYTM21000857.34(1)BYTM501000946.93(1)CCYTMYTMA债券的到期收益率为7%，B债券的到期收益率为8%，C债券的到期收益率为7.97%（三）半年支付一次利息的债券到期收益率根据债券市场的习惯做法，首先计算债券每期（半年）到期收益率，然后将半年收益率乘以2，就得出该债券年到期收益率NiNi1CFP(1YTM)(1)YTMP——债券当前的市场价格，C——每次支付的利息，F——债券面值，N——距到期日的期数（年数×2），YTM——每期的到期收益率例子某债券面值为100元，还有8年到期，票面利率为7%，半年支付一次利息，下一次利息支付正好在半年后，该债券当前价格为94.17元，求该债券的年到期收益率16i16i13.510094.17(1YTM)(1)YTM求出该债券的半年到期收益率为4%，因此，该债券的年到期收益率则为4%×2=8%。（四）在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率Mnt-1nM-1t1CFP(1r)(1r)(1r)(1r)P——债券的市场价格，C——支付的利息，F——债券的面值，M——距到期日的年数，YTM——每期到期收益率，n——清算日距下一次利息支付日之间的天数/利息支付期的天数。（五）关于到期收益率的两个错误观点对于债券的到期收益率，有两种错误的观点非常流行：（1）认为只要将债券持有到期，投资者获得的（事后）回报率就等于（事前计算的）到期收益率；（2）认为一个债券的到期收益率高于另一个债券的到期收益率就意味着前者好于后者。正确的观点是：（1）即使持有债券到期，到期收益率也不是准确衡量回报率的指标；（2）一个债券的到期收益率高于另一债券的到期收益率并不意味着前者好于后者。两边同时乘以(1+YTM)N得到下式：P(1+YTM)N=C(1+YTM)N-1+C(1+YTM)N-2+…+FNiNi1CFP(1YTM)(1)YTM由于市场利率是不断变化的，无法保证以后各年底收到的利息还能按照所实现的计算的到期收益率进行再投资，这正是债券的再投资风险。例子：收益率比较时期第1年第2年价格YTM贴现率3.5%4.5%A债券现金流10011001103.924.45%B债券现金流01080988.994.5%B债券的到期收益率高于A债券的到期收益率，是否意味着B债券要好于A债券，投资者应该购买B债券而卖出A债券呢？答案是否定的，实际上，A债券和B债券都被正确定价，收益率的不同可能反映了两种债券的风险不同。所以，两种债券的收益率不同并不能作为比较两种债券优劣的标准。Yn=Rf,n+DP+LP+TA+CALLP+PUTP+CONDYn=n年期债券的适当收益率Rf,n=n年期政府债券的收益率（到期收益率）DP=信用风险报酬LP=流动性风险报酬TA=税收调整的利差CALLP=可提前偿还而产生的溢价（正利差）PUTP=可提前兑付而产生的折价（负利差）COND=可转换性而导致的折价二、当期收益率和特殊债券的收益率衡量（一）当期收益率——当期收益率是年利息与债券当时市场价格的比值，它仅仅衡量了利息收入的大小。用公式表示为：CY=C/P其中，CY——当期收益率C——年利息额P——债券的当前价格到期收益率和当期收益率的区别1、到期收益率：市场用YTM确定债券价格，反映了利息收入和资本利得（损失）。2、当期收益率：仅仅衡量了利息收益率例题：开发银行付息债券的收益率发行者国家开发银行面值100票面利率8%期限10年--市场价格107.02求这种债券的到期收益率和当期收益率？%48.702.1078当期收益率7%YTM02.107$07.1100$07.11107.08$1010票面利率、贴现率和价格之间的关系票面利率贴现率价格面值票面利率=贴现率价格=面值票面利率贴现率价格面值票面利率、当期收益率和到期收益率三者之间的关系债券平价出售：票面利率=当期收益率=到期收益率债券折价出售：票面利率当期收益率到期收益率债券溢价出售：票面利率当期收益率到期收益率详见课本P70（二）赎回收益率***NiNi1CFP(1YTC)(1)YTCP——债券的市场价格，C——利息，F*——赎回价格，YTC——每期的赎回收益率，N*——直到赎回日前的期数。例子某债券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。它的面值为1000元，票面利率为7%，市场价格是950元。假设在第五年时该债券可赎回，赎回价格为980元。求解赎回收益率。20i10i135980950(1YTC)(1)YTC可以求出半年的赎回收益率为3.95%，因此，该债券的年赎回收益率则为2×3.95%=7.90%。返售收益率返售收益率（yieldtoput）——这个概念适用于赋予投资者返售权的债券。返售收益率是按照返售价格计算出来的到期收益率。计算返售收益率的公式与计算赎回收益率的公式完全一样，只是F*改为返售价格，N*则是直到返售日前的期数。1、有一笔国债，5年期，溢价20％发行，票面利率10％（单利计息），到期一次还本付息，其到期收益率是（）。A、4.23％B、4.57％C、5.23％D、6.06％2、判断题：债券的收益仅来自两方面即债券的利息收入和资本损益。（）3、债券到期收益率不同于票面利率，其原因可以是（）。A、溢价发行B、折价发行C、平价发行到期一次还本付息D、平价发行每年付息一次4．场内市场是在固定场所进行，一般是指（）。A．证券交易所B．证券公司C．店头交易D．柜台市场5．可转换债券是指可兑换成（）的债券。A．基金B．股票C．另一种债券D．任意证券6．（）是一种非常特殊的市场，因为没有专门的金融工具在交易双方转移。A．商业票据市场B．银行承兑汇票市场C．大额可转让存单市场D．金融同业拆借市场7．证券市场的基本功能不包括（）。A．筹资功能B．定价功能C．保值增值功能D．资本配置功能8．根据金融市场上交易工具的期限，可把金融市场分为（）两大类。A．股票市场和债券市场B．证券市场和银行信贷市场C．证券市场和保险市场D．货币市场和资本市场9．同业拆借市场在金融市场市场体系中属于（）范畴。A．资本市场B．中长期信贷市场C．贷款市场D．货币市场多项选择题10．按证券收益是否固定，有价证券可分为（）。A．固定收益证券B．银行收益证券C．商业收益证券D．变动收益证券11．属于固定收益证券的有（）。A．普通股股票B．固定利率债券C．优先股股票D．浮动利率债券12．公募证券与私募证券的不同之处在于（）。A．审核的严格程度不同B．发行对象特定与否C．采取公示制度与否D．证券公开发行与否答案1、答案：B解析：本题考核的是债券的到期收益率。假设面值为M，收益为i，则有：M×（1＋20％）＝M（1+10％×5）×（P/F，i,5）2、答案：×解析：债券的收益主要来自这两方面，另外有的债券还可能因参与公司盈余分配或拥有转股权而获得其他收益。3、答案：ABC解析：平价发行每年付息一次，债券的到期收益率与票面利率相同。4．A5．B6．D7．C8．D9．D10．AD11．BC12．ABCD三、债券组合的收益率债券组合的收益率——不是构成该组合的单个债券到期收益率的加权平均值。计算债券组合到期收益率的正确方法是，将债券组合看作是一个单一的债券，使该债券组合所有现金流的现值等于该债券组合的市场价值的适当贴现率就是该债券组合的到期收益率，也被称为债券组合的内部回报率。例题4-7有一个债券组合，由三种半年付息的债券组成，下次付息均在半年后，每种债券的相关资料如下：债券名称票面利率到期时间（年）面值（元）市场价格（元）到期收益率（年率）A6%61000951.687%B5.5%520000200005.5%C7.5%4100009831.688%求该债券组合的到期收益率。解：该债券组合的总市场价值为：951.68+20000+9831.68=30783.36（元）内部回报率的求解过程如表4-2所示：表4-2债券组合到期收益率期数债券A的现金流（元）债券B的现金流（元）债券C的现金流（元）债券组合的总现金流（元）总现金流的现值（元）130550375955955/（1+r)230550375955955/（1+r)^2330550375955955/（1+r)^3430550375955955/（1+r)^4530550375955955/（1+r)^5630550375955955/（1+r)^6730550375955955/（1+r)^7830550103751095510955/（1+r)^8930550580580/（1+r)^91030205502058020580/（1+r)^1011303030/（1+r)^1112103010301030/（1+r)^12总市场价值30783.36通过下式求债券组合的到期收益率r：121110987)1(1030)1(30)1(20580)1(580)1(10955)1(195536.30783rrrrrrr可以求出该债券组合的到期收益率（内部回报率）是6.26%。四、与收益率有关的重要概念注意：债券收益率有多种表示方法，如果两种债券收益率采用不同的表示方法，则这两种债券的收益率就无法比较。即使两种债券收益率的表示方法相同，如果这两种债券的付息频率不同，这两种债券的实际收益率也不一样。（一）每期收益率和实际年收益率1、每期收益率（ratefo