第二章(2)风险与收益分析

CompanyLogo第二节风险与收益的基本原理一、资产的收益与收益率（一）资产收益的含义与计算1、金额表示：资产收益额（绝对数）具体包括：（1）利息、股利：资产的现金净收入（2）资本利得：期末资产相对于期初资产的升值不利于不同资产之间进行比较。CompanyLogo、百分比表示：资产收益率（相对数）=利息（股息）收益率+资本利得收益率=利息（股息）+资本利得期初资本期初资本有利于不同资产之间比较。CompanyLogo（二）资产收益率的类型1、实际收益率已实现的或确定可实现的资产收益率。=利息率+资本利得收益率2、预期收益率：不确定条件下未来可能实现的预期收益率=概率×各种可能的收益CompanyLogo、必要收益率（全体投资者最低收益率）=无风险收益率+风险收益率4、无风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率一般情况下，将国债的收益率近似地代替无风险收益率。CompanyLogo、风险收益率=必要报酬率－无风险收益率=额外补偿大小取决于：风险的大小；投资者对风险的偏好。CompanyLogo二、资产的风险(一)风险的概念从财务的角度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。定义的理解：1、风险就是结果的不确定性；2、风险不仅能带来起预期的损失，也可带来起预期的收益；3、特定投资的风险大小是客观的，你是否冒风险及冒多大风险是主观的。CompanyLogo（二）投资风险价值的计算风险是在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，具有不确定性，必须利用概率论的方法进行估量。1、概率：概率就是用百分数来表示随机事件发生可能性大小的数值。概率必须符合两个条件：10iP11niiPCompanyLogo、期望值期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是预期收益。niiiPXE1以概率为权数的加权平均数表示各种可能的结果表示相应的概率CompanyLogo某项目资料如下：情况收益(万元)概率好3000.3中2000.4差1000.3E=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(万元)期望值：反映预计收益的平均值，不能直接用来衡量风险。CompanyLogo、风险收益的衡量第一步计算预期收益第二步计算方差反映某资产收益率的各种可能结果与其期望值之间的离散程度的指标。当期望值相同时，方差越大，风险越大。niiRiPER122][CompanyLogo第三步计算标准差标准差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，它反映风险程度。标准差越大，风险越大。niiRiPER12.)()(46.773.0)200100(4.0)200200(3.0)200300(222万元CompanyLogo第四步计算标准离差率(变化系数)是反映随机变量离散程度的重要指标，是标准离差同期望值的比值。标准离差率越大，风险越大。REV3873.020046.77VCompanyLogo几点说明：（1）方差和标准差都是从绝对量的角度衡量风险的大小，适用于预期收益相同的决策方案风险程度的比较。（2）标准离差率是从相对量的角度衡量风险的大小，适用于比较预期收益不同方案的风险程度。CompanyLogo不同方案评价标准：（1）如期望值相同，只看标准差标准差大——风险大标准差小——风险小（2）如果两个项目，期望值不同，不能直接用标准差比较，而要用标准离差率。即：标准离差率大-----风险大标准离差率小-----风险小CompanyLogo经典例题【例题·计算题】某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益的概率分布如下表：金额单位：万元要求：(l)分别计算A、B两个项目净现值的期望值；(2)分别计算A、B两个项目期望值的标准差；(3)判断A、B两个投资项目的优劣。(职称考试2010年)市场状况概率A项目净现值B项目净现值好一般差0.20.60.220010050300100-50CompanyLogo【答案】(l)计算两个项目净现值的期望值A项目：200×0.2＋100×0.6＋50×0.2＝110(万元)B项目：300×0.2＋100×0.6＋(-50)×0.2＝110(万元)(2)计算两个项目期望值的标准差A项目：B项目：99.482.0)11050(6.0)110100(2.0110)(20022236.1112.0)11050(.6.0)110100(2.0)110300(222CompanyLogo(3)判断A、B两个投资项目的优劣由于A、B两个项目投资额相同，期望收益亦相同，而A项目风险相对较小(其标准差小于B项目)，故A项目优于B项目。CompanyLogo三、资产组合收益其中：R——投资组合的风险收益率；Wi为第i种资产在投资组合总体中所占比重；Ri为第i种资产的期望收益率。niiiRWR1CompanyLogo、B、C三种证券，期望收益率分别为18%，16%，20%，在这个组合中，A、B、C三种证券的比重分别为0.5，0.25，0.25，则这个投资组合的期望收益率是多少？答案：R=0.5×18%+0.25×16%+0.25×20%=18%CompanyLogo四、资产组合的风险资产组合的风险不能像计算期望收益率那样用各个资产的风险或标准差的加权平均数来计算。资产组合的风险可以分为两种性质完全不同的风险。1、非系统风险（1）定义亦被称为“公司特别风险”、“可分散风险”。来自于个别公司的因素导致某公司股票收益率发生变动的可能性。如财务决策失误、诉讼失败。CompanyLogo（2）应对措施可通过多元化投资分散掉。即多买几家公司的股票，当某些公司股票收益上升，另一些股票收益下降，从而将风险抵消。实践证明，持有20～30种个股的股票投资组合，就足以分散掉95％以上的非系统风险！证券市场上有一句名言：不要把所有鸡蛋放在同一个篮子里！CompanyLogo（3）非系统风险的衡量风险被分散的程度取决于不同股票预期报酬之间的相关程度r。r∈[-1，1]★当0rAB≤+1时，两种证券之间存在正相关；★当-1≤rAB0时，两种证券之间存在负相关；★当rAB=0时，两种证券之间彼此独立，互不关联。CompanyLogo、系统风险（1）定义亦被称为“市场风险”、“不可分散风险”。源于公司以外的因素，对所有公司都产生影响的风险。（2）产生因素战争、经济衰退、通货膨胀、自然灾害等。无法通过多元化投资分散掉。CompanyLogo（3）系统风险的衡量——β系数定义：某单个证券相对于市场上全部证券的平均收益的变动程度。某种股票的风险程度β系数＝市场上全部股票的平均风险程度CompanyLogo说明：整个证券市场的β系数为1（大盘整体系统风险=1）。★如果某种股票的风险情况与整个证券市场的风险情况一致，则这种股票的β系数等于1；★如果某种股票的β系数大于1，说明其风险大于整个市场的风险，一般易受经济周期影响，例如煤炭股。★如果某种股票的β系数小于1，说明其风险小于整个市场的风险，一般不易受经济周期影响，例如大消费股。CompanyLogo（4）投资组合的β系数的计算投资组合的βP=构成组合各证券β系数的加权平均值niiipW1CompanyLogo小结通过以上分析，可得出如下结论：（1）一个股票的风险有两部分组成，它们是可分散风险和不可分散风险。（2）可分散风险可通过证券组合来消减。（3）股票的不可分散风险由市场变动所产生，它对所有股票都有影响，不能通过证券组合而消除。（4）β系数的功能是用来衡量风险的，但是只能衡量不可分散风险（系统风险）。CompanyLogo、证券投资组合的风险收益率定义：投资者因承担不可分散风险而要求的，超过资金时间价值的那部分额外收益，即风险溢价。Rp＝βp×（Km－RF）式中:Rp证券组合的风险收益率；βp证券组合的β系数；Km所有股票的平均收益率，简称市场收益率；RF无风险收益率。CompanyLogo、B、C三种股票，构成投资组合，经测算，它们的β系数分别为1.00，0.50，1.50。A、B、C三种股票在投资组合中所占的比重分别为20%，30%，50%。股票市场平均报酬率16%，无风险收益率为12%。该企业拟投资总额为100万元，试计算这种投资组合的风险收益率和风险收益额。CompanyLogo答案：（1）投资组合的β系数为：βP=1×20%+0.5×30%+1.5×50%=1.1（2）该投资组合的风险收益率为：Rp=1.1×（16%-12%）=4.4%（3）该投资组合的风险收益额为：风险收益额=100×4.4%=4.4万元CompanyLogo、证券投资组合的必要收益率上述风险收益率的计算是在假设投资组合中所有资产均为风险资产情况下，只考虑因承担不可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分额外收益。事实上，市场中除了风险资产外，还有大量无风险资产，因此在计算投资组合必要报酬率时必须全面考虑风险与收益的关系。CompanyLogo资本资产定价模型（ＣＡＰＭ）一种研究股票风险与预期收益之间关系的模型。（1）计算模型：投资组合必要收益率＝无风险资产的收益率＋风险溢价风险溢价＝β×（市场整体收益率－无风险资产收益率）CompanyLogo（2）符号表示：Ki=RF＋βi×（Km－R