第五章债券的收益率

第五章债券的收益率第五章债券的收益率学习目的：—掌握债券各种收益率的计算到期收益率、当期收益率、赎回收益率、持有期收益率…—掌握收益率年化的计算及EAR、APR之间的换算—熟悉债券总收益的来源—掌握债券组合的收益率的计算债券收益率的衡量债券总收益的来源债券组合收益率的衡量§1§2§3第五章债券的收益率第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量债券收益率反映的是债券收益与其初始投资之间的关系。常见的债券收益率有以下几种形式：1.到期收益率2.当期收益率3.赎回收益率4.持有期收益率第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量1.到期收益率债券的到期收益率是应用最广泛的债券收益率指标，即使得债券投资获得的现金流的现值等于其市场价格的折现率，即净现值（NPV）为零时的折现率，也就是内部收益率（IRR）。到期收益率通常采用年化（AnnualizingReturns）的形式，即到期年收益率。它是按复利计算的收益率，考虑了货币的时间价值，能较好的反映债券的实际收益。我们用YTM表示到期收益率，即YieldToMaturity。第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量：到期收益率?1)1(011n10n10YTMYTMYTMYTMYTMYTMNPVFcPFcPnttntt1.到期收益率第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量{例1}有一种10年后到期的债券，每年付息一次，下一次付息正好在一年后。面值为100元，票面利率为8%，市场价格是107.02元，求它的到期收益率。1.1附息债券到期收益率的计算%7110018107.0210101tYTMYTMYTMt第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量1.2半年支付一次利息的债券到期收益率根据债券市场的习惯做法，首先计算债券每期（半年）到期收益率，然后将半年收益率乘以2，就得出该债券年到期收益率。注意：到期收益率是年化收益率第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量1.2半年支付一次利息的债券到期收益率{例2}某债券面值为100元，还有8年到期，票面利率为7%，半年支付一次利息，下一次利息支付正好在半年后，该债券当前价格为94.17元，求该债券的年到期收益率。第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量。8%，到期收益率为%82%4，即2将其乘以收益率，市场惯例是我们需要将其转化为年是半年的到期收益率；注意：通过该式求出的%4)1(10015.394.1716161YTMYTMYTMtt第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量：距离到期日的年数。：债券的面值；：债券的市价；1TFPYTMFPT1.3零息债券到期收益率的计算第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量{例3}假设欧洲国债市场中有A、B、C三种债券，面值都是1000元。A是1年期零息债券，目前的市场价格为934.58元；B为2年期的零息债券，目前的市场价格为857.34元；C为2年期附息债券，票面利率为5%，一年付息一次，下一次付息在一年后，目前的市场价格为946.93元。请分别计算这三种债券的到期收益率。1.3零息债券到期收益率的计算%97.71100015093.946%81100034.857%711000934.58的解：3例22CCCBBAAYTMYTMYTMYTMYTMYTMYTM第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量1.4在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率。除以利息支付期的天数付日之间的天数：清算日至下一利息支：债券期限（年数）；：债券面值；：债券利息；：债券市价；1111111nNFCPYTMYTMFYTMYTMCPnNNtnt第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量关于到期收益率的两点说明A.即使持有债券到期，到期收益率也不是准确衡量回报率的指标。为什么？FYTMCYTMCYTMPNNN...11121再投资风险第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量关于到期收益率的两点说明B.一个债券的到期收益率高于另一个债券的到期收益率并不意味着前者好于后者。为什么？时期12价格YTM贴现率3.5%4.5%A现金流10011001103.924.45%B现金流01080988.994.5%第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量当期收益率（CY）=C/PC=年利息额P=债券的当前市价2.当期收益率第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量到期收益率与当期收益率的区别到期收益率：市场用YTM确定债券价格，反映了利息收入和资本利得（损失）。当期收益率：仅仅衡量了利息收益率。第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量{例4}发行者国家开发银行面值100票面利率8%期限10年市场价格107.02求这种债券的到期收益率和当期收益率？第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量%7110018107.027.48%107.028当期收益率的解：4例10101tYTMYTMYTMt第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量当期收益率、票面利率和到期收益率三者之间的关系：债券平价出售票面利率=当期收益率=到期收益率债券折价出售票面利率当期收益率到期收益率债券溢价出售票面利率当期收益率到期收益率第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量：每期的赎回收益率。：每期利息；：赎回价格；：直到赎日前的期数；：债券的市价；111YTCCPNPYTCPYTCCPNtNt3.赎回收益率到期收益率假设债券持有至到期日，如果债券可以在到期日之前被发行人赎回，债券的收益率就要用赎回收益率（yieldtocall，YTC）。第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量{例5}某债券10年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。它的面值为1000元，票面利率为7%，市场价格是950元。假设在第五年时该债券可赎回，赎回价格为980元。求解赎回收益率。%9.7%95.32赎回收益率（年）%95.3198013595010110ttYTCYTCYTC第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量4.持有期回报率P74即使将债券持有至到期，投资者获得的实际回报率与事先计算出来的到期收益率也可能不相等；在投资期结束后，为了准确地计算债券的事后收益率，人们经常计算债券的持有期回报率（holdingperiodreturn；HPR）；持有期回报率是债券在一定持有期内的收益（包括利息收入和资本利得或损失）相对与债券期初价格的比率，它是衡量债券事后收益率的准确指标。第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量率资本利得（损失）收益当期收益率期初价格期初价格期末价格期初价格利息收入期初价格期初价格期末价格利息收入期初财富期初财富期末财富持有期收益率100%100%100%100%4.1单期的持有期回报率第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量{例6}投资者支付1000元购买了一种半年付息一次的债券，票面利率是8%，6个月后该债券的市场价格上升为1068.55元，求这半年内投资者的持有期收益率。%86.101000/]1000-55.10682/80[）（持有期回报率第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量4.2多期的持有期回报率：每期利息。：债券的持有期数；：债券的期初价格；：利息的再投资利率；：债券的期末价格；：债券的期末终值；11/110/100CnPrPFVPFVHPRFVHRPPrrCPFVnnnnn现实中？再投资率r是一致的么？第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量再次提醒:A.单期收益率与年有效收益率我们在计算债券的收益率的时候，通常假定每年付息一次，这个假设只是为方便起见而不是必须的，计息周期可以是年、半年、季、月等，该利率被称为周期性利率。怎么把周期性利率折算成报价名义利率大家是清楚的。周期性利率也可以折算成年利率，该年利率被称为有效年利率，以区别于标价利率(报价利率)。第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量再次提醒:B.报价收益率与年有效收益率每年支付利息的次数:1报价年利率/标1有效年利率标价年利率周期性利率1周期性利率1有效年利率mmmmm第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量再次提醒:总结关于收益率年化的问题AB.应用举例例。种方法是所谓的市场惯第半年的到期收益率、债券的等值收益率半年的到期收益率、有效年利率债券来说，对半年支付一次票息的2221112第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量{例7}假设面值为1000元、票面利率为10%、期限为2年、每半年付息一次的息票债券，其市场价格是965.43元，它的到期收益率是多少？课堂提问注意收益率年化~！第五章债券的收益率§1债券收益率的衡量%36.121%61、有效年利率2%12%62益率、按惯例计算的等值收1半年收益率:%61100015033.965答案：7}例{2414yyyytt等值收益率VS有效年利率，所以要注意问的问题到底需要的是哪个收益率数值。第五章债券的收益率§2债券总收益的来源让我们来比较一下，刚学习的YTM、CY对收益的考虑？第五章债券的收益率§2债券总收益的来源债券的总收益源自三个部分1.利息支付2.资本利得或资本损失——资本收益3.利息的利息收入第五章债券的收益率§2债券总收益的来源还面值。：债券卖出价格或者偿';：债券的买入价格;：距离到期日的期数：再投资利率；：每期利息；'资本收益.311利息的利息.2利息.111利息的利息利息PPnrCPPnCrrCnCrrCnn总收益三部分分解公式：第五章债券的收益率§2债券总收益的来源{例9}投资者用1108.38元购买一种8年后到期的债券，面值是1000元，票面利率为12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。假设债券被持有至到期日，再投资利率等于到期收益率，分别计算该债券的利息、利息的利息，以及资本损失。债券的总收益来自三个部分第五章债券的收益率§2债券总收益的来源1311.0738.1081419.45该债券的总收益38.1081108.381000资本损失459.4596045.141911利息的利息9606016利息收入45.1419%51%516011利息的利息利息答案：9例16nCrrCnCrrCnn见P76假设~第五章债券的收益率§2债券总收益的来源1.持有至到期日的债券总收益率：每年的付息次数。每期收益率有效年收益率数）。：总的时期数（付息次期初价值期末价值每期收益率债券面值利息的利息利息债券的期末价值mnmn111/1第五章债券的收益率§2债券总收益的来源{例10}投资者用905.53元购买一种面值1000元的8年期债券，票面利率是12%，半年付息一次，下一次付息在半年后。如果债券持有至到期日，再投资利率为8%。求该债券的总收益率。第五章债券的收益率§2债券总收益的来源率，为什么？，大于债券的年总收益14%率为我们也可求出到期收益12.42%16.03%11每期收益率1有效年收益率6.03%1905.532309.471期初价值期末价值每期收益率2309.471000%41%4160债券面值利息的利息利息债券的期末价值的解：10例216/1/116mn由于再投资利率8%小于到期收益率第五章债券的收益率§2债券总收益的来源2.