20192020学年沈阳市第一二六中学七年级上学期10月月考数学试卷解析

2019-2020学年沈阳市第一二六中学七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．3的倒数是（）A．3B．13C．13D．32．如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）A．B．C．D．3．下列各图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是()A．最大的负整数是-1B．最小的正数是0C．绝对值等于3的数是3D．任何有理数都有倒数5．用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是（）A．B．C．D．6．下列运算错误的是（）A．2(7)5B．8(2)8210C．23933322D．11(15)(4)()()6527．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|8．有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为A．6B．7C．8D．99．定义新运算：对有理数a、b，有11()abaab，如111343()344，那么(2)5的值是（）A．35-B．35C．75D．7510．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为（）A．92B．92和52C．92和52D．92和52二、填空题11．如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降5m时水位变化记作___．12．气象资料表明，高度每增加1000米，气温大约下降6℃．我国黄山的天都峰高1700米，当山脚处温度约为18℃时，天都峰山顶气温为_____℃．13．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是__________个．14．小于2013且大于-2012的所有整数的和是__________．15．已知一个n棱柱有36条棱，那么这个n棱柱共有__________个面．16．纽约与太原的时差为-13h，小明在太原乘坐早晨10：00的航班飞行约20h到达纽约，那么小明到达纽约时间是__________．17．若5x，2y，且xyyx，则xy__________．18．下列说法正确的是__________（填序号）①若ab.则一定有ab；②若a，b互为相反数，则1ba；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数：⑤0除以任何数都为0；⑥若325xx，则23x.三、解答题19．计算：（1）126510（2）7514()()2565（3）23142()()()344（4）413(1)(56)781420．在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来5，123，0，112，3.5，221．2011年9月1日，长春首届航空开放日在长春大房身机场正式举行，空军八一飞行表演队的新换装歼-10飞机，进行了精彩的特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：高度变化上升4.2km下降3.5km上升1.4km下降1.2km记作+4.2km-3.5km+1.4km-1.2km（1）此时这架飞机飞离地面的高度是多少千米？（2）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.6干米，下降2.8千米，再上升1.5千米，最后下降0.9千米.若飞机平均上升1干米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技表演过程中，一共消耗了多少升燃油？22．已知a与b是互为倒数，c与d是互为相反数，m的绝对值是3，求2234mcdabm.23．如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视圈，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．（1）请在网格内画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．（2）如图，是小明用9个棱长为1cm的小立方块积木搭成的几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数，他请小亮用尽可能少的同样大小的立方块在旁边再搭建一个几何体，使小亮所搭建的几何体恰好可以和小明所搭建的几何体拼成一个大的正方体（即拼大正方体时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几何体的立方块粘合在一起），则：①小亮至少还需要个小正方体；②上面①中小亮所搭几何体的表面积为2cm．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边的长为3.（1）数轴上点A表示的数为________.（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为''''OABC，设长方形OABC移动的距离为x，移动后的长方形''''OABC与原长方形OABC重叠部分的面积记为S.①当S等于原长方形OABC面积的14时，则点A的移动距离'AA_______，此时数轴上点'A表示的数为_______.②D为线段'AA的中点，点E在线段'OO上，且'13OEOO当点D，E所表示的数互为相反数时，则x的值为_______.参考答案1．C由互为倒数的两数之积为1，即可求解．∵1313，∴3的倒数是13.故选C2．AA选项通过旋转得到两个圆柱；B选项通过旋转得到一个圆柱，一个圆桶，本选项错误；C选项通过旋转得到一个圆柱，两个圆桶，本选项错误；D选项通过旋转得到三个圆柱，本选项错误.故选A.点睛：圆柱体可以由矩形绕着一边旋转得到.3．D由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可．选项A，C折叠后缺少一个底面，而B折叠后缺少一个侧面，所以可以是一个正方体的平面展开图的是D．故选D．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图．熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．4．A根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可．既是整数又是负数中最大的数是-1，故A正确．0既不是正数也不是负数，故B错误．绝对值等于3的数是3和-3，故C错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D错误．故选A．【点睛】此题考查有理数的定义，解题关键在于掌握各性质定义.5．A用平面去截正方体时与三个面相交得三角形．用一个平面按题目所给的方法去截一个正方体，则截面是三角形．故选A．【点睛】本题考查了正方体的截面．解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形．6．D根据有理数加减乘除法的运算方法，以及有理数混合运算的方法，逐项判断即可．∵2+（﹣7）=﹣5，∴选项A正确，不符合题意；∵8﹣（﹣2）=8+2=10，∴选项B正确，不符合题意；∵﹣32333922，∴选项C正确，不符合题意；∵（﹣15）×（﹣4）×（15）×（12）=﹣6，∴选项D错误，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．7．D根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.∴选D.8．B【解析】从图可以看出1和6、4、3、2都相邻，所以1的对面只能是5，4和1、6、5、3相邻，那么4的对面是2，即2的对面是4，由以上两项可知6和3相对，即6的对面是3，所以a+b=3+4=7．故选B．9．D根据新定义列出算式，再利用乘法分配律计算即可．（﹣2）⊗5=﹣2×（1125）=12575．故选D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．10．D分①点P位于点A、B之间，②点P位于点A左边，③点P位于点B右边三种情况讨论即可．分三种情况讨论：①当点P位于点A、B之间时，P到A、B之间的距离之和为4，不满足条件；②当点P位于点A左边时，2PA+AB=7，∴2（－1－x）+4=7，解得：x=52；③当点P位于点B右边时，AB+2PB=7，∴4+2（x－3）=7，解得：x=92；综上所述：x52或x92．故选D．【点睛】本题考查了数轴上的点与点之间的距离及数轴的应用，分类讨论是解答本题的关键．11．-5.【解析】试题解析：因为升高记为+，所以下降记为-，所以水位下降5m时水位变化记作-5m．故答案为-5．点睛：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．7.8【解析】已知高度每增加1千米，气温大约下降6℃，根据题意先求出下降了多少度，再用山脚的温度相减，即可求解.由题意可得：18-617001000=18-10.2=7.8（℃）.故答案为：7.8.【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.13．5易得这个几何体共有2层，第一层有4个，第二层最少有1个，最多有2个．搭这样的几何体最少需要4+1=5个小正方体，最多需要4+2=6个小正方体．故答案为：5．【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．14．2012写出所有满足题意的整数，利用互为相反数两数之和为0即可得到结果．小于2013而大于﹣2012的所有整数有：﹣2011，﹣2010，﹣2009，…，﹣1，0，1，…，2012，和为﹣2011﹣2010﹣2009﹣…﹣1+0+1+…+2012=（﹣2011+2011）+（﹣2010+2010）+…+（﹣1+1）+2012=2012．故答案为：2012．【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解答本题的关键．15．14根据棱柱的概念和定义，可知有36条棱的棱柱是12棱柱，据此解答．一个棱柱有36条棱，这是一个12棱柱，它有14个面．故答案为：14．【点睛】本题考查了认识立体图形，棱柱由上下两个底面及侧面组成，十二棱柱上下底面共有24条棱，侧面有12条棱．16．17：00用飞机起飞的时间加上飞行的时间就是到达的时间，再加上时差即可．10+20﹣13=17（时），即小明到达纽约时间是17时．故答案为：17：00．【点睛】本题考查了正数与负数和有理数的加减混合运算，能熟记有理数的加减混合运算法则是解答此题的关键．17．-7或-3由题意利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值．∵|x|=5，|y|=2，且|x﹣y|=y﹣x，∴x=±5，y=±2，x﹣y＜0，∴x＜y，∴x=﹣5，y=2或x=﹣5，y=﹣2，则x+y=﹣7或﹣3．故答案为：﹣7或﹣3．【点睛】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．④⑥利用绝对值的代数意义，有理数的加法，倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可．①若|a|=b，当b≥0时，a=±b，当b＜0时，无解，故①错误；②若a=b=0，此时a，b互为相反数，但是对于等式ba1不成立，故②不正确；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，若其中有因数0，那么他们的积为0，故③不正确；④两数相加，分为两个正数相加，此时和大于每一个加数；一正一负两数相加，此时和大于负数；一个数和0相加，都等于这个数；只有两个负数相加，其和小于每一个加数，故④正确；