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参考资料,少熬夜!数学最简二次根式教案(最新4篇)【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“数学最简二次根式教案(最新4篇)”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!最简二次根式【第一篇】教学目标1.使学生进一步理解最简二次根式的概念;2.较熟练地掌握把一个式子化为最简二次根式的方法。教学重点和难点重点:较熟练地把二次根式化为最简二次根式。难点:把被开方数是多项式和分式的二次根式化为最简二次根式。教学过程设计一、复习1.把下列各式化为最简二次根式:请说出第(3),(4)题的解题过程。答:第(3)题的被开方数是一个多项式,先把它分解因式,再运用积的算术平方根的性质,把根号中的平方式及平方数开出来,运算结果应化为最简二次根式。理化。二、新课例1把下列各式化成最简二次根式:请说出各题的特点和解题思路。答:(1)题的被开方数及(2)题的被开方数的分子是多项式,应化成因式积的形式,可以先分解因式,再化简。(3)题的被开方数的分母是两个数的平方差,先利用平方差公式把它化为乘积形式,再根据商的算术平方根和积的算术平方根的性质及分母有理化的方法,使运算结果为最简二次根式。例2计算:分析:依据二次根式的乘除法的法则进行计算,最后要把计算结果化成最简二次根式。三、课堂练习1.选择题:(1)下列二次根式中,最简二次根式是[](2)下列二次根式中,最简二次根式是[](3)下列二次根式中,最简二次根式是[](4)下列二次根式中,最简二次根式是[](5)下列二次根式中,最简二次根式是[](7)下列化简中,正确的是[](8)下列化简中,错误的是[]2.把下列各式化为最简二次根式:3.计算:参考资料,少熬夜!答案:四、小结1.把一个式子化为最简二次根式时,如果被开方数是多项式,应把它化成积的形式,一般可考虑先分解因式,然后再化简。2.如果一个式子的被开方数的分母是一个多项式,而这个多项式又不能分解因式(如课堂练习2(2)),在分母有理化时,把分子分母同乘以这个多项式。3.二次根式的乘除法运算,运算结果一定要化为最简二次根式。五、作业1.把下列各式化成最简二次根式:2.计算:答案:课堂教学设计说明最简二次根式教学分二课时进行。教学设计中首先安排讨论二次根式的被开方数是单项式以及被开方数的分母是单项式的情况,然后再讨论被开方数是多项式和分母是多项式的情况。通过5个例题及课堂练习,最后达到使学生比较深刻地理解最简二次根式的概念,达到熟练地掌握把二次根式化为最简二次根式的教学目标.的是引导学生能把一个式子化简为最简二次根式应用于有关计算问题中去,把最简二次根式和已学过的二次根式的乘除运算进行联系,促使学生把单个概念和方法纳入认知系统中,启发学生认识到二次根式的乘除运算与最简二次根式是密切关联的。最简二次根式【第二篇】教学建议1.教材分析本节是在前两节的基础上,从实际运算的客观需要出发,引出最简二次根式的概念,然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法。本小节内容比较少(求学生了解最简二次根式的概念并掌握化简二次根式的方法),但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用,二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要最简二次根式来联接。(1)知识结构(2)重难点分析①本节的重点Ⅰ.最简二次根式概念Ⅱ.利用二次根式的性质把二次根式化简为最简二次根式。重点分析本章的主要内容是二次根式的性质和运算,但自始至终围绕着二次根式的化简和运算。二次根式化简的最终目标就是最简二次根式;而二次根式的运算则是合并同类二次根式,怎样判定同类二次根式,是在化简为最简二次根式的基础上进行的。因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为参考资料,少熬夜!基础,内容虽然简单,在本章中却起着穿针引线的作用,教师在教学中应给于极度重视,不可因为内容简单而采取弱化处理;同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的,分化的根本原因就是对最简二次根式概念理解不够深刻,遇到相关问题不知怎样操作,具体操作到哪一步。②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧。难点分析化简二次根式,实际上是二次根式性质的综合运用。化简二次根式的过程,一般按以下步骤:把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数,把绝对值小于1的小数化成分数;被开方数是多项式的要因式分解;使被开放数不含分母;将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面;化去分母中的根号;约分。所以对初学者来说,这一过程容易出现符号和计算出错的问题。熟练掌握化简二次根式的方法与技巧,能够进一步开拓学生的解题思路,提高学生的解题能力。③重难点的解决办法是对于最简二次根式这一概念,并不要求学生能否背出定义,关键是遇到实际式子能够加以判断。因此建议在教学过程中对概念本身采取弱化处理,让学生在反复练习中熟悉这个概念;同时教学中应充分对最简二次根式概念理解后应用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为最简二次根式的方法,在观察对比中引导学生总结具体解决问题的方法技巧。另外,化简运算在本节既是重点也是难点,学生在简洁性和准确性上都容易出现问题,因此建议在教学过程中多要求学生观察二次根式的特点――根据其特点分析运用哪条性质、哪种方法来解答,培养学生的分析能力和观察能力――多要求学生注意每步运算的根据,培养学生的严谨习惯。2.教法建议素质教育和新的教改精神的根本是增强学生学习的自主性和学生的参与意识,使每一个学生想学、爱学、会学。因此教师设计教学时要充分考虑到学生心理特点和思维特点,充分发挥情感因素,使学生完全参与到整个教学中来。⑴在复习引入时要注意每个学生的反映,对预备知识掌握比较好的学生要用适当的方式给于表扬,掌握差一些的学生要给予鼓励和适当的指导,使每一个学生愉快的进入下一个环节。⑵学生自主学习时段,教师要注意学生的反馈情况,根据学生的反馈情况和学生的层次采取适当的方式对需要帮助的学生给予帮助,中上等的学生可以启发,中等的学生可以与他探讨,偏后的学生可以帮他分析。一。教学目标1.了解最简二次根式的意义,并能作出准确判断。2.能熟练地把二次根式化为最简二次根式。3.了解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用。4.进一步培养学生运用二次根式的性质进行二次根式化参考资料,少熬夜!简的能力,提高运算能力。5.通过多种方法化简二次根式,渗透事物间相互联系的辩证观点。6.通过本节的学习,渗透转化的数学思想。二。重点难点1.教学重点会把二次根式化简为最简二次根式2.教学难点准确运用化二次根式为最简二次根式的方法三。教学方法程序式教学四。课时安排2课时五。教学过程1.复习引入教师准备本节内容需要的二次根式的性质和与性质相关例题、练习题以及引入材料。预备资料⑴.二次根式的性质⑵.二次根式性质例题⑶.二次根式性质练习题引入材料看下面的问题:已知:=,如何求出的近似值?解法1:解法2:比较两种解法,解法1很繁,解法2较简便,比例说明,将二次根式化简,有时会带来方便。2.概念讲解与巩固下列二次根式中哪些是最简二次根式?哪些不是?为什么?分析:判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足,同时满足两个条件的就是,否则就不是。解:最简二次根式有,因为被开方数中含能开得尽方的因数9,所以它不是最简二次根式。说明:判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行,或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2,且被开方数中不含有分母,被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。概念理解巩固材料1正选练习题1判断下列各式是否是最简二次根式?备选选练习题1判断下列各式是否是最简二次根式?参考资料,少熬夜!概念理解学习材料2例2判断下列各式是否是最简二次根式?分析:(1)显然满足最简二次根式的两个条件。(2)或解:最简二次根式只有,因为或说明:最简二次根式应该分母里没根式,根式里没分母(或小数).概念理解巩固材料2正选练习题2判断下列各式是否是最简二次根式?备选选练习题2判断下列各式是否是最简二次根式?概念理解学习材料3例3判断下列各式是否是最简二次根式?分析:最简二次根式应该分母里没根式,根式里没分母(或小数)来进行判断发现和是最简二次根式,而不是最简二次根式,因为在根据定义知也不是最简二次根式,因为解:最简二次根式有和,因为,.概念理解巩固材料3正选练习题3判断下列各式是否是最简二次根式?备选选练习题3判断下列各式是否是最简二次根式?题目可根据学生实际情况选择2-3道。概念理解学习材料4例4判断下列各式是否是最简二次根式?分析:被开方数是多项式的要先分解因式再进行观察判断。(1)不能分解因式,显然满足最简二次根式的两个条件。(2)解:最简二次根式只有,因为.说明:被开方数比较复杂时,应先进行因式分解再观察。概念理解巩固材料4正选练习题4判断下列各式是否是最简二次根式?备选选练习题4判断下列各式是否是最简二次根式?题目可根据学生实际情况选择2-3道。3.化简二次根式为最简二次根式方法学习与巩固学生阅读教师预备的材料,理解后自主完成教师准备的正参考资料,少熬夜!选练习题,每完成一套与教师交流一次,在教师的指示下继续进行。教师要及时了解学生对二次根式化简的反馈情况,如果掌握比较理想,则要求进入下一步操作,否则应与学生进行适当沟通,如需要可从备选练习题选择巩固。化简方法学习材料1例1把下列二次根式化为最简二次根式分析:本例题中的2道题都是基础题,只要将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面即可。解:化简方法巩固材料1正选练习题1化简备选练习题1化简题目可由教师根据学生情况准备。化简方法学习材料2例2把下列二次根式化为最简二次根式分析:本例题中的2道题被开方数都是多项式,应先进行因式分解。解:说明:被开方数中能开的尽方的因数或因式的算术平方根移到根号外面后要注意符号问题。在化简二次根式时,要防止出现如下的错误:等等。化简二次根式的步骤是:(1)把被开方数(或式)化成积的形式,即分解因式。(2)化去根号内的分母,即分母有理化。(3)将根号内能开得尽方的因数(式)开出来。化简方法巩固材料2正选练习题2化简备选练习题2化简题目可由教师根据学生情况准备。化简方法学习材料3例3把下列二次根式化为最简二次根式分析:被开方式比较复杂时,要先对被开方式进行处理。解:说明:运算中要注意运算的准确性和合理性。化简方法巩固材料3正选练习题3化简备选练习题3化简参考资料,少熬夜!题目可由教师根据学生情况准备。4.小结⑴最简二次根式概念⑵二次根式的化简化简二次根式的过程,一般按以下步骤:把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数,把绝对值小于1的小数化成分数;被开方数是多项式的要因式分解;使被开放数不含分母;将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面;化去分母中的根号;约分。数学最简二次根式教案【第三篇】教学目的1.使学生掌握最简二次根式的定义,并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式;2.会运用积和商的算术平方根的性质,把一个二次根式化为最简二次根式。教学重点最简二次根式的定义。教学难点一个二次根式化成最简二次根式的方法。教学过程一、复习引入1.把下列各根式化简,并说出化简的根据:2.引导学生观察考虑:化简前后的根式,被开方数有什么不同?化简前的被开方数有分数,分式;化简后的被开方数都是整数或整式,且被开方数中开得尽方的因数或因式,被移到根号外。3.启发学生回答:二次根式,请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式?二、讲解新课1.总结学生回答的`内容后,给出最简二次根式定义:满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式:(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母;分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2;特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。2.练习:下列各根式是否为最简二次根式,不是最简二次
本文标题:数学最简二次根式教案(最新4篇)
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