《一次函数的图象和性质》教学设计【汇集4篇】

参考资料，少熬夜！《一次函数的图象和性质》教学设计【汇集4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“《一次函数的图象和性质》教学设计【汇集4篇】”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！一次函数【第一篇】〖教学目标〗◆1、理解正比例函数、一次函数的概念。◆2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。◆3、会求一次函数的值。〖教学重点与难点〗◆教学重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。◆教学难点：例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。〖教学过程〗比较下列各函数，它们有哪些共同特征？提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。定义：一般地，函数叫做一次函数。当时，一次函数就成为叫做正比例函数，常数叫做比例系数。强调：（1）作为一次函数的解析式，其中中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中符合什么条件？（2）在什么条件下，为正比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？例1：求出下列各题中与之间的关系，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数：（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数与种植面积之间的关系。（2）正方形周长与面积之间的关系。（3）假定某种储蓄的月利率是%，存入1000元本金后。本钱与所存月数之间的关系。此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以平方米能种玉米株。得，是的一次函数，也是正比例函数。（2）由正方形面积公式，得，不是的一次函数，也不是正比例函数。（3）因为该种储蓄的月利率是%，存月所得的利息为，所以本息和，是的一次函数，但不是的正比例函数。练习：1.已知若是的正比例函数，求的值。2.已知是的一次函数，当时，；当时，（1）求关于的一次函数关系式。（2）求当时，的值。例2：按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至XX元部分的税率为10%（1）设全月应纳税所得额为元，且。应纳个人所得税为元，求关于的函数解析式和自变量的取值范围。（2）小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资为每月2800元。问她俩参考资料，少熬夜！每月应纳个人所得税多少元？提示：此题较为复杂，而有关个人所得税的计算方法和一些专有名词学生可能很生疏。所以讲解时，首先要帮助学生理解问题，对个人所得税，应纳税所得额这些名词的含义要予以说明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法，要举例说明。例如，某人某月工资收入为2400元，则应纳税所得额为，应纳个人所得税为。讲解第（2）题时，要提醒学生注意函数解析式中自变量的意义，表示的是工资中应纳税的部分，所以不能把题设中的工资额直接代入函数解析式计算个人所得税。解：（1）所求的函数解析式为，自变量的取值范围为。（2）小明妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式，得小聪妈妈的全月应纳税所得额为将代入函数解析式，得答：小明妈妈每月应纳个人所得税155元，小聪妈妈每月应纳个人所得税175元。练习：教科书，1，2。作业：教科书a组，b组；作业本（2）。一次函数【第二篇】学习目标：1.知道一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的信息确定一次函数的表达式。2.自主经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力。3.感知生活与数学间的联系，增强自己的数学应用能力。学习重点：1.一次函数与正比例函数的概念2.确定一次函数的表达式学习难点：用一次函数解决实际问题学习过程：一。学前准备1.自学课本157页到161页，写下疑惑摘要：2.试写出下列各题中y与x之间的关系式，判断y是否为x的函数？（1）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y（cm）（2）王大妈买了30元面粉，又买了某种大米，单价是元，购买x千克大米时，一共花费y元。（3）某种出租车的起步价是7元（3千米内），以后每走1千米（不足1千米按1千米计算）付元。某人乘出租车x千米（x＞3），付费y元。二。自学、合作探究（一）自学、相信自己1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加。（1）计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg参考资料，少熬夜！时弹簧长度，填表：x/kg012345y/cm（2）请写出y与x之间的关系式。2.某汽车油箱中原有汽油100l，汽车每行驶50km耗油9l。（1）完成下表行驶x/km050100150200300剩油量y/l（2）请写出y与x之间的关系式。（二）思索、交流1.观察上面各题结果，关系式有什么特点？能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式？2.练习写出下列各题中x与y之间的关系式。判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）间的关系。（2）圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。（3）如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设x（时）表示行驶时间，y（千米）表示火车与甲地的距离。甲乙丙（三）应用、探究1.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1000元的部分不收税；月收入超过1000元但低于1300元的部分征收5%的所得税……（1）当月收入大于1000元而小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。（2）某人月收入1260元，应缴纳所得税多少元？（3）如某人本月缴所得税12元，则此人本月工资多少元？2.某联通公司的手机收费标准如下：每部手机每月缴纳月租费25元，另每通话1分钟交费元。参考资料，少熬夜！(1)写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式。(2)自己提出一个问题并解决。3.某电信公司的手机收费标准如下：没有月租费，但通话1分钟交费元。请完成上题中的问题。思考：你能结合2、3两题提一个问题吗？试试看，并解决。三。学习体会1.体会一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系。2.知道一次函数的表达式是什么？四。自我测试1.选择（1）下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（）=x+1==x2=（2）等腰三角形的周长为12，腰为x，底边为y，则底边y与腰x之间的关系式为=12-2x=6-x==2.填空从a地向b地打长途电话，按时收费，3分钟内收费元，每加1分，加收元，如时间t≥3时，电话费y（元）与t（分）之间的关系是，是函数。3.解决问题有一种电脑的收费方式如下：第一次付费XX元就把电脑搬回家，但每月需向厂家付250元。（1）若分期付款需x月，写出共付费y(元)与x（月）之间的关系式（2）如需交6个月的分期付款，共付费多少元？（3）如这个电脑共付费4900元，那么需交多少个月的分期付款？五。自我提高某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公司由a地运往到b地，路程为120千米，汽车的速度为60千米/时，货运公司的收费项目及收费标准如下表：运输量单价（元/吨·千米）冷藏费单价（元/吨·时）过路费（元）252001、设该批发商待运的海产品有x吨，货运公司要收取的参考资料，少熬夜！费用为y元，试写出y与x之间的关系式。2、如该批发商想运送5吨的海产品，付出运费1400元，运输公司愿意吗？假如你是公司的经理，你接受吗？一次函数【第三篇】教学目标：1、知道与正比例函数的意义。2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重点：对于与正比例函数概念的理解。教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x分钟共漏出y公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）参考资料，少熬夜！（2）（升）第12页一次函数的图象教案【第四篇】教学目标1、知识与技能能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”、2、过程与方法经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维、3、情感、态度与价值观培养变量与对应的，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值、重、难点与关键1、重点：一次函数的应用、2、难点：一次函数的应用、3、关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维、教学方法采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的。应用、教学过程一、范例点击，应用所学例5小芳以米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象、y=例6A城有肥料吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（-x）吨、B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-x）吨与（60+x）吨、y与x的关系式为：y=20x+25（-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤）、由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元、拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料吨，其他条件不变，又应怎样调运？二、随堂练习，巩固深化课本P119练习、三、课堂，发展潜能由学生自我本节课的表现、参考资料，少熬夜！四、布置作业，专题突破课本P120习题14、2第9，10，11题、板书设计一次函数(4)1、一次函数的应用例：练习：