圆的面积教案【精编4篇】

参考资料，少熬夜！圆的面积教案【精编4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“圆的面积教案【精编4篇】”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！《圆的面积》教学设计【第一篇】学会反思方能成长，以下是关于五年级数学《圆的面积》教学反思，欢迎大家阅读参考！《圆的面积》教学反思《圆的面积》是小学数学教学中的一个难点，又是学习圆柱与圆锥的基础，圆面积公式的推导过程运用了“极限”的思想和方法，这对小学生来讲是深奥难懂的。教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形(主要是长方形)来计算面积，引导学生自主推导出圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂问题的策略。学习此知识之前，学生已初步认识了圆，理解了面积的含义，并且掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，因此学习圆的面积公式推导过程时只需要教师启发、点拨学生依然从转化的思想入手，将圆转化为已学过的图形进行计算，然后通过等量代换得到圆面积公式。因此，新课内容必须从贴近学生生活的情境出发，激发学生的探究欲望，降低内容的抽象性，引导学生用转化的方法推导出圆面积的计算公式。本节课，我认为我主要有以下几个亮点：一、重视自主探究，发挥学生主体性。在教学“圆的面积”计算公式推导时，我先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，有效地体验从猜想——实践验证——分析——归纳总结的科学探究问题的方法。看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程。这样有序的学习，提高了学生的实践能力和创新意识。例如：想一想以前咱们学过了哪些图形的面积计算公式？(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)这些面积公式都是怎样推导出来的？(生边回答课件边演示平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程)从这些面积公式推导过程中你得到了什么启发？(都先转化成长方形，可否将圆也转化成长方形呢？)怎么转化？(生讨论，看书等后回答：把圆分成若干等份，拼成长方形)，你想分成参考资料，少熬夜！多少等份？(16等份)多点行不行？(众说不一，同桌讨论后回答：行)为什么呢？(分的等份越多，拼成的图形就越接近长方形)如果越少呢？(拼成的图形就越不象长方形)如果分成两等份呢？(用两个半圆试拼)(那就拼不成长方形了)现在我们将这个圆分成16等份，请两个同学上台拼一拼，大家首先看圆周围的黑线表示圆的什么？(周长)这条红线呢？(半径)这两条线很顽皮，在拼的过程中要跟我们玩捉迷藏，一定要盯住它们各藏到哪儿了？(学生操作)他们先把两个半圆展开，然后犬牙交错地拼在一起，成了什么图形啦？(长方形)是精确的长方形吗？(不是，是近似的)为什么？(上下两条长边上有许多小包包)对，两条长边不是直的，是波浪形的，怎样才能使它接近一条直线呢？(把圆分的等份越多，就越接近直线)好，现在我们就将圆分成32等份拼一下，为了便于观察，我们用课件来演示。同样用黑线表示周长，红线表示半径。也学这两位同学这样拼起来，成了一个什么图形？(几乎是一个长方形了)这样一拼之后，什么变了？什么没变？(形状变了，面积没变)现在大家找一找，黑线和红线各藏到哪里去了？(黑线分成了两段，到了长方形的上下两边，红线到了长方形的右边)各成了长方形的什么呀？(表示圆周长的一半成了长方形的长，表示半径的红线成了长方形的宽)(老师对应地板书)长方形的面积等于长乘以宽，那么圆的面积等于什么呀？(学生互相合作，推导出圆面积公式)(老师对应板书并熟读公式)好，现在大家用学具拼一拼，看还能拼出什么学过的图形？(可以拼出近似三角形、平行四边形、梯形)真不错，拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨。二、运用多媒体手段，激发学生学习兴趣。在学生实践操作的基础上，我利用多媒体精确演示圆割补拼图的过程，让学生清楚地理解自己推导方法的科学性和准确性，极大地激发了学生们的学习兴趣，为学生今后圆锥，圆柱奠定了有力的基础。三、练习坡度适当，由浅入深地掌握知识。课上及时安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。课后设想：圆除了剪拼成近似的长方形外，还可以转化成近似的三角形、近似的梯形。如果让学生在这里再动手操作，对学生思维的拓展是有很大的好处，但一节课无法容纳这么多的内容，所以这一节课就选择了单纯让学生把圆转化成近似长方形来推导圆面积的公式。但回头想想，也可以把圆的面积分两课时来上，一课时是让学生操作，圆可以转化成什么图形？第二课时才深入地研究如何推导圆面积的公式，这样费时多些但对学生的能力开拓会更有好处。参考资料，少熬夜！圆的面积教案【第二篇】教学目标：1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3、渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：正确计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推导。教具准备：多媒体课件二套，圆片。一。情景导入1、师：（出示图）草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）（动画演示）师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，（圆的面积）。（板书：圆的面积）2、师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，（教师用课件演示）师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。生：学生圆的面积公式。师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式根据什么推导出来的。师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。（通过创设情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。）二、动手操作，探索新知1、猜测（每项用课件出示）师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4r2表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4r2？生：不等。师：为什么？生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4r2。师：这个圆的面积比4r2小，我们再在圆内画一个最参考资料，少熬夜！大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来？生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/2r2，总面积2r2。师：圆的面积和正方形比较谁的面积大？生：圆的面积大师：可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2（这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想，）2、回忆旧知，师：圆能不能直接用面积单位支量呢？为什么？生：因为圆是由曲线围成的，用面积单位直接量是有困难的。师：该怎么办呢？（教室沉默）师：请同学们看屏幕，（师播放课件）边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）师：这些图形面积公式的'推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢？生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。（把未知的转化为已知的）师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]3、动手操作（1）师：请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）师：谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形）（2）师：：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形？生：16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多，每一份就会越细，）师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。课件演示（3）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。（教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长参考资料，少熬夜！方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积＝长宽所以圆的面积＝周长的一半半径S＝rS＝r2师：结合公式S＝r2，说说圆的面积是怎样推导出来的？（4）师：这个面积公式是不是正确，我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下，你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗？（课件演示）生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。因为三角形的面积＝底高2所以圆的面积＝周长的半径的4倍S＝4r2S＝r2师：我们用三角形也推出了圆的面积公式S＝r2。同学们还有其它图形来验证吗？（5）生：我们把圆转化成梯形来验证。（课件演示）生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。因为梯形的面积＝（上底＋下底）高2所以圆的面积＝周长的一半半径的2倍S＝2r2S＝r2用梯形的面积3、小结：刚才你们把圆转化成为哪些图形，分别推导出圆的面积计算公式？（S＝r2）我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：S圆=r2。唉！我们刚才猜的圆面积是多少？你们真了不起！与r2很接近啊！圆的面积必需要具备哪些条件？[评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]（三）课后巩固1、现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。（照应了开头，又学练习了面积的计算。）2、根据下面条件求出圆的面积r=5分米d=3米3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断？（同学们讨论答出测出周长后师再出题）树的周长是非曲直平方米，求树的横截面的面积？（用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能参考资料，少熬夜！力）（四）师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？（学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。）[评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。]圆的面积教案【第三篇】教学目的：1、通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2、能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程教学难点：圆面积计算公式的推导教学过程：一、创设情境，提出问题（课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题）生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？二、引导探究，构建模型A：启发猜想师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个圆的面积有多大猜猜看；2、试想圆的面积和哪些条件有关？3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）B：分组实验，发现模型学生分小组将平均分成16