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当前位置:首页 > 临时分类 > 无机材料科学基础(陆佩文)课后习题
本人在网络上找了N久的,目前最全的,只有极个别简单的题没有写出来,别的都很全的.晶体结构2、(1)一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c,求出该晶面的米勒指数;(2)一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c,求出该晶面的米勒指数。解:(1)h:k:l=1/2:1/3:1/6=3:2:1,∴该晶面的米勒指数为(321);(2)(321)5、已知Mg2+半径为0.072nm,O2-半径为0.140nm,计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。解:MgO为NaCl型,O2-做密堆积,Mg2+填充空隙。rO2-=0.140nm,rMg2+=0.072nm,z=4,晶胞中质点体积:(4/3×πrO2-3+4/3×πrMg2+3)×4,a=2(r++r-),晶胞体积=a3,堆积系数=晶胞中MgO体积/晶胞体积=68.5%,密度=晶胞中MgO质量/晶胞体积=3.49g/cm3。6、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。解:体心:原子数2,配位数8,堆积密度55.5%;面心:原子数4,配位数6,堆积密度74.04%;六方:原子数6,配位数6,堆积密度74.04%。7、从理论计算公式计算NaC1与MgO的晶格能。MgO的熔点为2800℃,NaC1为80l℃,请说明这种差别的原因。解:u=z1z2e2N0A/r0×(1-1/n)/4πε0,e=1.602×10-19,ε0=8.854×10-12,N0=6.022×1023,NaCl:z1=1,z2=1,A=1.748,nNa+=7,nCl-=9,n=8,r0=2.81910-10m,uNaCl=752KJ/mol;MgO:z1=2,z2=2,A=1.748,nO2-=7,nMg2+=,n=7,r0=2.1010m,uMgO=392KJ/mol;∵uMgOuNaCl,∴MgO的熔点高。9、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25.9%;解:设球半径为a,则球的体积为4/3πa3,求的z=4,则球的总体积(晶胞)4×4/3πa3,立方体晶胞体积:(2a)3=16a3,空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%,空隙率=1-74.1%=25.9%。10、金属镁原子作六方密堆积,测得它的密度为1.74克/厘米3,求它的晶胞体积。解:ρ=m/V晶=1.74g/cm3,V=1.37×10-22。11、根据半径比关系,说明下列离子与O2—配位时的配位数各是多?ro2-=0.132nmrSi4+=0.039nmrK+=0.133nmrAl3+=0.057nmrMg2+=0.078nm解:Si4+4;K+12;Al3+6;Mg2+6。13、有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中,测得MgS和MnS的晶胞参数均为a=0.52nm(在这两种结构中,阴离子是相互接触的)。若CaS(a=0.567nm)、CaO(a=0.48nm)和MgO(a=0.42nm)为一般阳离子——阴离子接触,试求这些晶体中各离子的半径。解:MgS中a=5.20?,阴离子相互接触,a=2r-,∴rS2-=1.84?;CaS中a=5.67?,阴-阳离子相互接触,a=2(r++r-),∴rCa2+=0.95?;CaO中a=4.80?,a=2(r++r-),∴rO2-=1.40?;MgO中a=4.20?,a=2(r++r-),∴rMg2+=0.70?。14、氟化锂(LiF)为NaCl型结构,测得其密度为2.6g/cm3,根据此数据汁算晶胞参数,并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。解:LiF为NaCl型结构,z=4,V=a3,ρ=m/V=2.6g/cm3,a=4.05?,根据离子半径a1=2(r++r-)=4.14?,aa115、Li2O的结构是O2-作面心立方堆积,Li+占据所有四面体空隙位置。求:(1)计算四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径,并与书末附表Li+半径比较,说明此时O2-能否互相接触。(2)根据离子半径数据求晶胞参数。(3)求Li2O的密度。解:(1)如图是一个四面体空隙,O为四面体中心位置。AO=r++r-,BC=2r-,CE=r-,CG=2/3CE=2r-/3,AG=2r-/3,△OGC∽△EFC,OG/CG=EF/CF,OG=EF/CF×CG=r-/6,AO=AG-OG=r/2,r+=AO-r-=(/2-1)r=0.301?,查表知rLi+=0.68?0.301?,∴O2-不能互相接触;(2)体对角线=a=4(r++r-),a=4.665?;(3)ρ=m/V=1.963g/cm3.17、MgO和CaO同属NaCl型结构,而它们与水作用时则CaO要比MgO活泼,试解释之。解:rMg2+与rCa2+不同,rCa2+rMg2+,使CaO结构较MgO疏松,H2O易于进入,所以活泼18、根据CaF2晶胞图画出CaF2晶胞的投影图。19、算一算CdI2晶体中的I-及CaTiO3晶体中O2-的电价是否饱和。20、(1)画出O2-作而心立方堆积时,各四面体空隙和八面体空隙的所在位置(以一个晶胞为结构基元表示出来)。(2)计算四面体空隙数、八而休空隙数与O2-数之比。(3)根据电价规则,在下面情况下,空隙内各需填入何种价数的阳离子,并对每一种结构举出—个例子。(a)所有四面体空隙位置均填满;(b)所有八而体空隙位置均填满;(c)填满—半四面体空隙位置;(d)填满—半八面休空隙位置。解:(2)四面体空隙数/O2-数=2:1,八面体空隙数/O2-数=1:1;(3)(a)CN=4,z+/4×8=2,z+=1,Na2O,Li2O;(b)CN=6,z+/6×6=2,z+=2,FeO,MnO;(c)CN=4,z+/4×4=2,z+=4,ZnS,SiC;(d)CN=6,z+/6×3=2,z+=4,MnO2。21、下列硅酸盐矿物各属何种结构类型:Mg2[SiO4],K[AISi3O8],CaMg[Si2O6],Mg3[Si4O10](OH)2,Ca2Al[AlSiO7]。解:岛状;架状;单链;层状(复网);组群(双四面体)。22、根据Mg2[SiO4]在(110)面的投影图回答:(1)结构中有几种配位多面体,各配位多面体间的连接方式怎样?(2)O2-的电价是否饱和?(3)晶胞的分子数是多少?(4)Si4+和Mg2+所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少?解:(1)有两种配位多面体,[SiO4],[MgO6],同层的[MgO6]八面体共棱,如59[MgO6]和49[MgO6]共棱75O2-和27O2-,不同层的[MgO6]八面体共顶,如1[MgO6]和51[MgO6]共顶是22O2-,同层的[MgO6]与[SiO4]共顶,如T[MgO6]和7[SiO4]共顶22O2-,不同层的[MgO6]与[SiO4]共棱,T[MgO6]和43[SiO4]共28O2-和28O2-;(2)(3)z=4;(4)Si4+占四面体空隙=1/8,Mg2+占八面体空隙=1/2。23、石棉矿如透闪石Ca2Mg5[Si4O11](OH)2具有纤维状结晶习性,而滑石Mg2[Si4O10](OH)2却具有片状结晶习性,试解释之。解:透闪石双链结构,链内的Si-O键要比链5的Ca-O、Mg-O键强很多,所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状;滑石复网层结构,复网层由两个[SiO4]层和中间的水镁石层结构构成,复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系,因分子间力弱,所以易沿分子间力联系处解理成片状。24、石墨、滑石和高岭石具有层状结构,说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。解:石墨中同层C原子进行SP2杂化,形成大Π键,每一层都是六边形网状结构。由于间隙较大,电子可在同层中运动,可以导电,层间分子间力作用,所以石墨比较软。25、(1)在硅酸盐晶体中,Al3+为什么能部分置换硅氧骨架中的Si4+;(2)Al3+置换Si4+后,对硅酸盐组成有何影响?(3)用电价规则说明Al3+置换骨架中的Si4+时,通常不超过一半,否则将使结构不稳定。解:(1)Al3+可与O2-形成[AlO4]5-;Al3+与Si4+处于第二周期,性质类似,易于进入硅酸盐晶体结构中与Si4+发生同晶取代,由于鲍林规则,只能部分取代;(2)Al3+置换Si4+是部分取代,Al3+取代Si4+时,结构单元[AlSiO4][ASiO5],失去了电中性,有过剩的负电荷,为了保持电中性,将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如K+、Ca2+、Ba2+进入结构中;(3)设Al3+置换了一半的Si4+,则O2-与一个Si4+一个Al3+相连,阳离子静电键强度=3/4×1+4/4×1=7/4,O2-电荷数为-2,二者相差为1/4,若取代超过一半,二者相差必然1/4,造成结构不稳定。晶体结构缺陷1、说明下列符号的含义:VNa,VNa’,VCl•,.(VNa’VCl•),CaK•,CaCa,Cai••解:钠原子空位;钠离子空位,带一个单位负电荷;氯离子空位,带一个单位正电荷;最邻近的Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心;Ca2+占据K.位置,带一个单位正电荷;Ca原子位于Ca原子位置上;Ca2+处于晶格间隙位置。2、写出下列缺陷反应式:(1)NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体;(2)CaCl2溶人NaC1中形成空位型固溶体;(3)NaCl形成肖脱基缺陷;(4)AgI形成弗仑克尔缺陷(Ag+进入间隙)。解:(1)NaClNaCa’+ClCl+VCl·(2)CaCl2CaNa·+2ClCl+VNa’(3)OVNa’+VCl·(4)AgAgVAg’+Agi·3、MgO的密度是3.58克/厘米3,其晶格参数是0.42nm,计算单位晶胞MgO的肖脱基缺陷数。解:设有缺陷的MgO晶胞的晶胞分子数为x,晶胞体积V=(4.20)3,x=ρVN0/M=3.96,单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=0.044、(a)MgO晶体中,肖脱基缺陷的生成能为6eV,计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。(b)如果MgO晶体中,含有百万分之一摩尔的A12O3杂质,则在1600℃时,MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势,说明原因。解:(a)根据热缺陷浓度公式n/N=exp(-E/2RT),E=6eV=6×1.602×10-19=9.612×10-19J,T=298k:n/N=1.92×10-51,T=1873k:n/N=8.0×10-9;(b)在MgO中加入百万分之一的AL2O3,AL2O32ALMg·+VMg’’+3OO,∵[AL2O3]=10-6,∴[杂质缺陷]=3×10-6/2=1.5×10-6,∴比较可知,杂质缺陷占优。5、MgO晶体的肖特基缺陷生成能为84kJ/mol,计算该晶体在1000K和1500K的缺陷浓度。解:n/N=exp(-E/2RT),R=8.314,T=1000k:n/N=6.4×10-3;T=1500k:n/N=3.5×10-26、非化学计量化合物FexO中,Fe3+/Fe2+=0.1,求FexO中的空位浓度及x值。解:Fe2O32FeFe·+3OO+VFe’’y2yyFe3+2yFe2+1-3yO,X=1-y=1-0.0435=0.9565,Fe0.9565O[VFe’’]===2.22×10-27、非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关,如果增大周围氧气的分压,非化学计量化合物Fe1-XO及Zn1+XO的密度将发生怎么样的变化?增大还是减小?为什么?解:Zn(g)Zni·+e’,Zn(g)+1/2O2=ZnO,Zni·+e’+1/2O2ZnO,[ZnO]=[e’],∴PO2[Zni·]ρO2(g)OO+VFe’’+2hk=[OO][VFe’’][h·]/PO21/2=4[OO][VFe’’]3/PO21/2,[VFe’’]∝PO2-1/6,∴PO2[VFe’’]ρ8、对于刃位错和螺位错,区别其位错线方向、柏氏矢量和位错运动方向的特点。解:刃位错:位错线垂直于位错线垂直于位错运动方向;螺位错:位错线平行于位错线平行于位错
本文标题:无机材料科学基础(陆佩文)课后习题
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