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参考资料,少熬夜!高中数学说课教案5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“高中数学说课教案5篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!高中数学说课稿【第一篇】一、教材分析教材的地位和作用:本节课教学内容是高一(下)第四章节第一课时(两角和与差的余弦)。本节内容是三角恒等变形的基础,是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸,同时,它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容,对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。本课时主要讲授平面内两点间距离公式、两角和与差的余弦公式以及它们的简单应用。这节内容在高考中不但是热点,而且一般都是中、低档题,是一定要拿到分的题。教学重点:两角和与差的余弦公式的推导与运用。教学难点:余弦和角公式的推导以及应用,学会恰当代换、逆用公式等技能。二、教学目标(一)知识目标:1、掌握利用平面内两点间的距离公式进行C(α+β)公式的推导;2、能用代换法推导C(α-β)公式;3、初步学会公式的简单应用和逆用公式等基本技能。(二)能力目标:1、通过公式的推导,在培养学生三大能力的基础上,着重培养学生获得数学知识的能力和数学交流的能力;2、通过公式的灵活运用,培养学生的转化思想和变换能力。(三)情感目标:1、通过观察、对比体会公式的线形美,对称美2、通过教师启发引导,培养学生不怕困难,勇于探索勇于创新的求知精神。三、学情分析:根据现在的学生知识迁移能力差、计算能力差的特点,第一节课不要太多公式应用。四、教法分析1、创设情境----提出问题----探索尝试----启发引导----解决问题。引导学生建立一直角坐标系xOy,同时在这一坐标系内作单位圆O,并作出角,使角的始边为Ox,交圆O于点,终边交圆O于点;角的始边为O,终边交圆O于,角的始边为O,终参考资料,少熬夜!边交圆O于点,并引导学生用的三角函数标出点的坐标。并充分利用单位圆、平面内两点的距离公式,使学生弄懂由距离等式化得的三角恒等式,并整理成为余弦的`和角公式,从而克服本课的难点。2、教具:多媒体投影系统。(多媒体系统可以有效增加课堂容量,色彩的强烈对比可以突出对比效果;动画的应用可以将抽象的问题直观化,体现直观性原则。)五、学法指导1、能灵活求写角的终边与单位圆的交点坐标,并结合平面几何知识推证出公式。2、本节的中心公式是,然后对作不同的特值代换可得其他公式,故灵活适当的代换是学好本节内容的基础。3、让学生注意观察、对比两角和与差的余弦公式中正弦、余弦的顺序;角的顺序关系,培养学生的观察能力,并通过观察体会公式的对称美。在教学过程中,启动学生自主性学习,自得知识,自觅规律,自悟原理,主动发展思维和能力。六、教学过程(一)新课引入,产生对公式的需求。1、学生先讨论“=cos(450+300)=cos450+cos300是否成立?”。(学生可能通过计算器、量余弦线的长度、特殊角三角函数值和余弦函数的值域三种途径解决问题)。得出cos(450+300)≠cos450+cos300。进而得出cos(α+β)≠cosα+cosβ这个结论。那么此时又是多少,75°,15°虽然不是特殊角,但有某种特殊性,即可以表示成特殊角的和与差。那么能不能由特殊角的三角函数值来表示这种和角与差角的三角函数值?2、如果特殊角可以,对一般的两个角,当它的三角函数值已知时,能否求出和与差的三角函数值?即能否用单角的三角函数来表示复角的三角函数呢?提出cos(α+β)又等于什么呢?写出标题。(二)预备知识在解决上面的问题之前,我们先来作一点准备,解决“平面内两点间距离的公式”这一问题。(1)回忆初中学习过的数轴上的两点间的距离公式(2)通过上面的复习,我们已经熟悉了数轴上两点间距离公式。那么,平面内两点间距离与这两点的坐标有什么样的关系呢?(通过课件演示让学生体会平面内两点间距离和同一坐标轴上两点间距离的关系)平面内两点间距离公式推导分析:设P1(x1,y1),P2(x2,y2)由勾股定理联想从P1、P2分别作X、Y轴的垂线,则有:M1(x1,0),M2(x2,0),N1(0,y1),N2(0,y2)。通过演示课件P1Q=M1M2=│x2-x1│QP2=N1N2=│y2-y1│根据勾股定理写出P1P22=P1Q2+QP22=(x2-x1)2+(y2-y1)2。由此得平面内P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点间的距离公式:P1P2=参考资料,少熬夜!(x2-x1)2+(y2-y1)2习:P(3,-1),Q(-3,-9)求PQ(建议这部分不要花太多时间)(3)、复习单位圆上点的坐标表示,为推导公式作铺垫。(三)公式推导我们要用α、β、α+β的三角函数来表示α+β的余弦,那么就得作出α、β、α+β的角,构造α、β、α+β的角时,联想建坐标系、作单位圆。(1)分别指出点P1、P2、P3的坐标。(2)求出弦P1P3的长。(3)思考构造弦P1P3的等量关系。当发现|P1P3|可以用cos(α+β)表示时,想到应该寻找与P1P3相等的弦,从而才想到作出角(-β)。在直角坐标系内做单位圆,并做出任意角α,α+β和-β。它们的终边分别交单位圆于P2、P3和P4点,单位圆与X轴交于P1。则:P1(1,0)、P2(cosα,sinα)、P3(cos(α+β),sin(α+β))、1.根据“同圆中相等的圆心角所对的弦相等”得到距离等式2.将转化为三角恒等式,逐步变形整理成余弦的和角公式。[cos(α+β)-1]2+sin2(α+β)=[cos(-β)-cosα]2+[sin(-β)-sinα]2展开,整理得2-2cos(α+β)=2-2cosαcosβ+2sinαsinβ所以cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。记作注意:(1)公式的结构特征:左边是两角和的余弦,右边是两两同名函数的积。(2)公式的记忆口诀:哥哥捡伞伞(用音译,让学生觉得有趣并得以记住公式)(3)公式的用途:用单角α、β的三角函数来表示复角的α+β余弦(4)注意强调公式中α、β是任意角。因为α、β是任意角,且两点间的距离公式具有一般性,所以此公式适用于任意角,具有一般性。以后可以用此公式导出其它公式,如用-β去代替β导出C(α-β)。(四)公式应用正因为α、β的任意性,所以赋予C(α+β)公式的强大生命力。提问:1、请用特殊角分别代替公式中α、β,你会求出哪些非特殊角的值呢?让学生动笔自由尝试、主动探索。同学会求cos15°、cos75°、cos105°等。2、若β固定,分别用代替α,你将发现什么结论呢?用C(α±β)公式得到证明:让学生发现C(α±β)公式是诱导公式的推广,诱导公式是C(α±β)公式的特殊情况。当其中一个角是的整数倍时用诱导公式较好。参考资料,少熬夜!由P1P3=P2P4(同圆相等的圆心角所对弦相等)及两点间距离公式,得:[cos(α+β)-1]2+[sin(α+β)-0]2=[cos(-β)-cosα]2+[sin(-β)-sinα]2展开整理合并得:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ这就是两角和的余弦公式。(其中α,β为任意角)将其中β换成-β,公式仍成立:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α+(-β))=cosαcos(-β)-sinαsin(-β)化简得两角差的余弦公式:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ求证:(1)cos(-α)=sinα(2)sin(-α)=cosα证明:(1)cos(-α)=coscosα+sinsinα=sinα(2)sin(-α)=cos[-(-α)]=cosα证明(1)、(2)的结论即为诱导公式。例1、利用和(差)角公式求750、150角的余弦。分析:将750可以看成450+300而450和300均为特殊角,借助它们即可求出750的余弦。(学生自己完成)解:cos750=cos(450+300)=cos450cos300-sin450sin300=×-×=cos150=cos(450-300)=cos450cos300+sin450sin300小结:求角的多值性【第二篇】法则:1、先决定角的象限。2、如果函数值是正值,则先求出对应的锐角x;如果函数值是负值,则先求出与其绝对值对应的锐角x,3、由诱导公式,求出符合条件的其它象限的角。高中数学说课稿【第三篇】各位老师:大家好!我叫***,来自**。我说课的题目是《概率的基本性质》,内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节,课时安排为三个课时,本节课内容为第三课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计:一、教材分析参考资料,少熬夜!1、教材所处的地位和作用本节课主要包含了两部分内容:一是事件的关系与运算,二是概率的基本性质,多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸,又是后面古典概型及几何概型的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。2、教学的重点和难点重点:概率的加法公式及其应用;事件的关系与运算。难点:互斥事件与对立事件的区别与联系二、教学目标分析1.知识与技能目标⑴了解随机事件间的基本关系与运算;⑵掌握概率的几个基本性质,并会用其解决简单的概率问题。2、过程与方法:⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力;⑵通过学生自主探究,合作探究培养学生的动手探索的能力。3、情感态度与价值观:通过数学活动,了解教学与实际生活的密切联系,感受数学知识应用于现实世界的具体情境,从而激发学习数学的情趣。三、教法分析采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。四、教学过程分析1、创设情境,引入新课在掷骰子的试验中,我们可以定义许多事件,如:c1=﹛出现的点数=1﹜,c2=﹛出现的点数=2﹜c3=﹛出现的点数=3﹜,c4=﹛出现的点数=4﹜c5=﹛出现的点数=5﹜,c6=﹛出现的点数=6﹜D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜D3=﹛出现的点数小于5﹜,E=﹛出现的'点数小于7﹜f=﹛出现的点数大于6﹜,G=﹛出现的点数为偶数﹜H=﹛出现的点数为奇数﹜⑴以引入例中的事件c1和事件H,事件c1和事件D1为例讲授事件之的包含关系和相等关系。⑵从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。进而引导学生思考,是否可以把事件和集合对应起来。「设计意图」引出我们接下来要学习的主要内容:事件之间的关系与运算2、探究新知㈠事件的关系与运算⑴经过上面的思考,我们得出:参考资料,少熬夜!试验的可能结果的全体←→全集↓↓每一个事件←→子集这样我们就把事件和集合对应起来了,用已有的集合间关系来分析事件间的关系。集合的并→两事件的并事件(和事件)集合的交→两事件的交事件(积事件)在此过程中要注意帮助学生区分集合关系与事件关系之间的不同。(例如:两集合A∪B,表示此集合中的任意元素或者属于集合A或者属于集合B;而两事件A和B的并事件A∪B发生,表示或者事件A发生,或者事件B发生。)「设计意图」为更好地理解互斥事件和对立事件打下基础,⑵思考:①若只掷一次骰子,则事件c1和事件c2有可能同时发生么?②在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生?「设计意图」这两道思考题都很容易得到答案,主要目的是为引出接下来将要学习的互斥事件和对立事件,让学生从实际案例中体验它们各自的特征以及它们之间的区别与联系。⑶总结出互斥事件和对立事件的概念,并通过多媒体的图形演示使学生们能更好地理解它们的特征以及它们之间的区别与联系。⑷练习:通过多媒体显示两道练习,目的是让学生们能够及时巩固对互斥事件和对立事件的学习,加深理解。㈡概率的基本性质:⑴回顾:频率=频数/试验的次数我们知道当试验次数足够大时,用频率来估计概率,由于频率在0~1之间,所以,可以得到概率的基本性质、(通过对频率的理解并结合前面投硬币的实验来总结出概率的基本性质,
本文标题:高中数学说课教案5篇
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