《同底数幂的乘法》教学案例【精编4篇】

好文供参考!1/13《同底数幂的乘法》教学案例【精编4篇】【引读】这篇优秀的文档“《同底数幂的乘法》教学案例【精编4篇】”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！《同底数幂的乘法》教学案例【第一篇】一、教材分析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践，自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识。同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广，又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。二、教学目标(一)、知识技能好文供参考!2/131、理解同知识技能底数幂的乘法法则2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题(二)、能力训练1、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力2、通过同底数幂的乘法法则的推导和应用，使学生领会特殊-----一般-----特殊的认知规律(三)、情感价值体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则教学手段：为了使性质的推导过程更形象和清晰，所以借助多媒体来进行教学。三、教学方法分析1、教法分析根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考，探索，再通过交流，讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现，再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；好文供参考!3/13对于推导出的性质及其语言叙述，则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。2、学法指导教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。四、教学过程一、创设情景提出问题运用多媒体投影引例，引导学生观察由问题而得到式子特点：105×107=二、探索交流发现新知(一)、提出新任务：思考：an表示的意义是什么其中a，n，an分别叫做什么问题：1、25表示什么2、10×10×10×10×10可以写成什么形式好文供参考!4/13思考：1、式子103×102的意义是什么2、这个式子中的两个因式有何特点3、a3×a2=过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数，指数有什么关系103×102=10()23×22=2()a3×a2=a()(二)、提高任务难度：引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。猜想：am·an=(当m，n都是正整数)(三)、提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律(四)、提出更高挑战：要求学生从幂的意义这个角度加以解释，说明，验证它的正确性。然后要求学生按步骤独立思考和探索：1、比一比：识记运算性质2、回想一下你是用什么办法记住的用这个办法能否持久你能否提出一个更有建设性的改进措施猜想：am·an=(当m，n都是正整数)对运算性质的剖析条件：①乘法②同底数幂好文供参考!5/13结果：①底数不变②指数相加(目的是为了化解难点)3、再识记。在理解的基础上，结合性质的特点和语言叙述，有目的地提取记忆。4、提问：你认为这个性质的应用，应特别注意什么(五)、应用练习促进深化1。计算：(1)107×104;(2)(-x)2·(-x)5。2。计算：(1)23×24×25(2)y·y2·y3你能回答开始提出问题吗105×107等于多少呢练习设计：巩固练习：1计算：(抢答)2计算：3。下面的计算对不对如果不对，怎样改正变式训练：填空：思考题:1。计算：2。填空：五、提炼小结完善结构通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。六、布置作业延伸学习《同底数幂的乘法》教案【第二篇】学习目标：1、了解同底数幂的乘法性质好文供参考!6/132、能推导同底数幂的运算性质的过程，并会运用这一性质进行计算学习重点：同底数幂的乘法运算学习难点：探索同底数幂的乘法性质的过程学习过程：1、学习准备1、①什么叫乘方？②中国奥委会为把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会想有效利用太阳能（如水立方），做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？2、观察思考同底数幂相乘规律：（文字叙述）（符号叙述）规律条件：①②规律结果：①②3、阅读课本第47页例1，完成下面练习：①下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（)(）（)(）（8）(9)(10)好文供参考!7/13（11）(12)(13)归纳：同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）③据资料介绍：神舟六号载人飞船飞行的速度达到每秒米，在经过大约100小时的太空飞行，它的行程大约是多少米（结果保留3个有效数字）？学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试：1、下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？(6)a2a3-a3a2=02、（1)x5（）=x8（2）-xx3(）=-x7（3)xm（）=x3m（4）aam+1+a2am=(）3、计算：（1）7873(2)(-2)8(-2)7(3)aa3（6）(7)(8)(a-b)2(a-b)（9）(10)好文供参考!8/134、1克水中水分子的个数大约个，请估计相同条件下103克水中含有水分子的个数（结果用科学记数法表示）。思维拓展：1、计算题：（1）(a-b)(b-a)2；(2)；(3)（4）(5)2、如果an-2an+1=a11,则n=。3、已知：am=2，an=3.求am+n=同底数幂的乘法【第三篇】教学目标：1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2.在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。教学重点和难点：幂的运算性质。课堂教学过程设计：一、运用实例导入新课引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x＋3)(x＋5)＝x(x＋2)＋39必须将(x＋3)(x好文供参考!9/13＋5)、x(x＋2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法。(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算。学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备。为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质。(板书课题：同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。二、复习提问1.乘方的意义。2.指出下列各式的底数与指数：（1）34；（2）a3；（3）(a＋b)2；（4）(－2)3；（5）－23.其中，(－2)3与－23的含义是否相同？结果是否相等？(－2)4与－24呢？三、讲授新课1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102.解：103×102＝(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)＝10×10×10×10×10(乘法的结合律)＝105.2.引导学生建立幂的运算法则好文供参考!10/13将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2＝a5＝a3＋2.用字母m，n表示正整数，则有am·an＝am＋n.3.引导学生剖析法则（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。四、应用举例变式练习例1计算：（1）107×104；（2）x2·x5.解：（1）107×104＝107＋4＝1011；（2）x2·x5＝x2＋5＝x7.提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述。例2计算：（1）－a2·a6；（2）(－x)·(－x)3；（3）ym·ym＋1.好文供参考!11/13解：（1）－a2·a6＝－(a2·a6)＝－a2＋6＝－a8；（2）(－x)·(－x)3＝(－x)1＋3＝(－x)4＝x4；（3）ym·ym＋1＝ym＋(m＋1)＝y2m＋1.师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：（1）中－a2与(－a)2的差别；（3）中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项。（2）中(－x)4＝x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方。五、课堂练习计算：（1）105·106；&*三一刀客*nbsp;（2）a7·a3；（3）y3·y2；（4）b5·b；（5）a6·a6；（6）x5·x5.对于第（2）小题，要指出y的指数是1，不能忽略。计算：（1）y12·y6；（2）x10·x；（3）x3·x9；（4）10·102·104；（5）y4·y3·y2·y；（6）x5·x6·x3.（1）－b3·b3；（2）－好文供参考!12/13a·(－a)3；（3）(－a)2·(－a)3·(－a)；（4）(－x)·x2·(－x)4.六、小结1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。2.解题时要注意a的指数是1.3.解题时，是什么运算就应用什么法则。同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆。4.－a2的底数a，不是－a.计算－a2·a2的结果是－(a2·a2)＝－a4，而不是(－a)2＋2＝a4.5.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算教后记：教学时不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成。讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识，将新旧知识有机地融合在一起。这节课就是以此为宗旨引入新课的。《同底数幂的乘法》教学案例【第四篇】本节课采取了探究性教学，很好的运用这种教学模式的教学程序，即“问题情境引导探究运用结好文供参考!13/13果”。并对每一个过程都进行了深入研究，例如确定问题情境时，有条理、有目的，并且具有可控性；在引导探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用（进行多种变式练习）。教师课前精心设计探究计划，选择和组织恰当的教学材料；在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处。在整个课堂教学中，尽管我一直在努力根据学生提出的“问题”和学生的“插嘴”调整上课前设计好的“教案”，但仍然留下很多遗憾，要是再有机会教同样的内容，我想我的“教案”会重新改写。这样来看，“教案”可能不完全是在上课之前