一元二次方程教案精编3篇

好文供参考!1/8一元二次方程教案精编3篇【引读】这篇优秀的文档“一元二次方程教案精编3篇”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！《一元二次方程》的优秀教案1学习目标：1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率的应用题；2、进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。学习重点：会列一元二次方程解关于增长率问题的应用题。学习难点：如何分析题意，找出等量关系，列方程。学习过程：一、复习提问：列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？二、探索新知1、情境导入问题：“坡耕地退耕还林还草”是国家为了解决西部地区水土流失生态问题、帮助广大农民脱贫致富的一项战略措施，好文供参考!2/8某村村长为带领全村群众自觉投入“坡耕地退耕还林还草”行动，率先示范。2002年将自家的坡耕地全部退耕，并于当年承包了30亩耕地的还林还草及管理任务，而实际完成的亩数比承包数增加的百分率为x，并保持这一增长率不变，2003年村长完成了亩坡耕地还林还草任务，求①增长率x是多少？②该村有50户人家，每户均地村长2003年完成的亩数为准，国家按每亩耕地500斤粮食给予补助，则国家将对该村投入补助粮食多少万斤？2、合作探究、师生互动教师引导学生分析关于环保的情境导入问题，这是一个平均增长率问题，它的基数是30亩，平均增长的百分率为x，那么第一次增长后，即2002年实际完成的亩数是30(1+x)，第二次增长后，即2003年实际完成的亩数是30(1+x)2，而这一年村长完成的亩数正好是亩。教师引导学生运用方程解决问题：①30(1+x)2=;(1+x)2=;1+x=±;x1==10%，x2=-（舍去），所以增长的百分率为10%。②全村坡耕地还林还草为50×=1815（亩)，国家将补助粮食1815×500=907500(斤）=（万斤）。三、例题学习说明：题目中求平均每月增长的百分率，直接设增长的百分率为x，好处在于计算简便且直接得出所求。好文供参考!3/8例、某产品原来每件是600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两降价的百分率相同，求每次降价百分之几？（小组合作交流教师点拨）时间基数降价降价后价钱第一次600600x600(1-x)第二次600(1-x)600(1-x)x600(1-x)2（由学生写出解答过程）四、巩固练习一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润平均增长的百分率是多少（精确到%）？五、课堂总结：1、善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据间相互关系，正确列出方程。2、注意解方程中的巧算和方程两个根的取舍问题。六、反馈练习：1、某商品计划经过两个月的时间将售价提高20%，设每月平均增长率为x，则列出的方程为()+(1+x)x=20%B.(1+x)2=20%C.（1+x)2=D.(1+x%）2=1+20%2、某工厂计划两年内降低成本36%，则平均每年降低成本的百分率是()3、某种药剂原售价为4元，经过两次降价，现在每瓶售好文供参考!4/8价为元，问平均每次降低百分之几？数学《一元二次不等式》教学设计2学习目标1、一元二次方程的求根公式的推导2、会用求根公式解一元二次方程。3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯学习重、难点重点：一元二次方程的求根公式。难点：求根公式的条件：b2-4ac≥0学习过程：一、自学质疑：1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？二、交流展示：刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢？三、互动探究：一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0好文供参考!5/8(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的。因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可以求得方程的根。注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需注意符号。(2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值；当b2-4ac≥0时，可以用公式求出两个不相等的实数解；当b2-4ac四、精讲点拨：例1、课本例题总结：其一般步骤是：(1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值。(注意符号)(2)求出b2-4ac的值。(先判别方程是否有根)(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出的值，最后写出方程的根。例2、解方程：(1)2x2-7x+3=0(2)x2-7x-1=0(3)2x2-9x+8=0(4)9x2+6x+1=0好文供参考!6/8五、纠正反馈：做书上第P90练习。六、迁移应用：例3、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长。例4、求方程的两根之和以及两根之积拓展应用：关于的一元二次方程的一个根是,则;方程的另一根是元二次方程3教学目标1.了解整式方程和的概念；2.知道的一般形式，会把化成一般形式。3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点：重点：的概念和它的一般形式。难点：对的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。教学建议：1.教材分析：1）知识结构：本小节首先通过实例引出的概念，介绍了好文供参考!7/8的一般形式以及中各项的名称。2）重点、难点分析理解的定义：是的重要组成部分。方程，只有当时，才叫做。如果且，它就是了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：（1）的条件是确定的，如方程（），把它化成一般形式为，由于，所以，符合的定义。（2）条件是用“关于的”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是，解题时就会有不同的结果。教学目的1.了解整式方程和的概念；2.知道的一般形式，会把化成一般形式。3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。教学难点和难点：重点：好文供参考!8/81.的有关概念2.会把化成一般形式难点：的含义。第12页