现金流量构成

第三章现金流量构成与资金等值计算一、现金流量1.涵义现金流量就是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、半年、季等）现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和。流入系统的称现金流入（CI）；流出系统的称现金流出（CO）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CI－CO）。2.确定现金流量应注意的问题（1）应有明确的发生时点（2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）（3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是）现金流量图150nn-13210100200200200大小方向作用点现金流量图三要素现金流量图1262010001234借款人收入支出支出100012624贷款人0123收入思考题——决策中国某人寿保险公司推出的“康宁终身保险”，一个25岁之内的男性一次性交足97800元保险费，不管任何时候任何原因身故可以得到30万元的保障。假设你现在24岁，也有财力支付这笔费用，你会如何决策。思考题——存借款某公司现在向银行借款100万元，年利率为10%，借款期5年，问5年末一次偿还银行的本息和是多少？某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为12%，问现在应存入银行多少钱？等值的概念指在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额。如“折现”、“贴现”等。等值计算与应用资金时间价值的相关概念时点时值现值折现终值年金（一）基本参数1.现值（P）：2.终值（F）：3.等额年金或年值（A）：4.利率、折现或贴现率、收益率（i）：5.计息期数（n）：（二）基本公式资金等值计算基本公式一、一次支付系列nn-13210F=？Pnn-13210FP=?1、复利终值公式nn-13210F=？PF=P(1+i)n==P（F/P，i，n）（F/P，i，n）=(1+i)n_____一次支付终值系数2、复利现值公式P=F(1+i)-n=F（P/F，i，n）（P/F，i，n）=(1+i)-n—一次支付现值系数nn-13210FP=?在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到第四年年末可得本利和多少？解：F=P(1+i)n=1000(1+6%)4=1262.50或者F=(F/P,i,n)=1000×1.2625=1262.50（一次支付系列）案例：思考题1、某人工作后每月节余1000元，便计划每月存款1000元到银行，试问10年后，他的存款能达到多少？（设年利率为10%）2、小王计划从现在开始每月存款准备5年后买车，预计他心仪的车5年后售价（包含税费）为20万元，现在应该每月存款多少来准备？（设年利率为10%）二、多次支付系列(等额)n-112340F=？Annn-11230FA=？n-21、年金（等额分付）终值公式12(1)(1)(1)(1)1[](/,,)nnnFAiAiAiAiAiAFAinn-112340F=？An（F/A，i，n）=——等额分付终值系数(1)1nii2、（等额分付）偿债基金公式nn-11230FA=？n-2(/,,)(1)1niAFFAFini（A/F，i，n）=——等额分付偿债基金系数(1)1nii思考题1、小李目前购得房屋一套，全价120万，首付40万，剩余部分准备商业贷款，计划贷款25年，按目前的利率他每月需要还款多少？2、小张预计未来30年，每个月可以支付3000元支付房贷而不影响生活质量，目前尚有35万元存款，他目前计划买房子，试分析他买总价为多少的房子较为合适？nn-11230A=?Pnn-11230AP=?3、年金（等额分付）现值公式(1)1[](/,,)1nniPAAPAinii（）nn-11230AP=?（P/A，i，n）＝——等额分付现值系数(1)1(1)nniii4、（等额分付）资本回收公式(1)[](/,,)11nniiAPPAPininn-11230A=?P（A/P，i，n）＝等额分付资本回收系数(1)11nniii思考题某人每年年初存入银行500元钱，连续8年，若银行按6％年利率计年复利，此人第8年末可以从银行提取多少钱？500500050032165450050050087年500500？注意事项年初与年末作出现金流量图图与公式的匹配小结倒数关系：(F/P，i，n)=1/(P/F，i，n)(A/P，i，n)=1/(P/A，i，n)(A/F，i，n)=1/(F/A，i，n)乘积关系：(F/A，i，n)=(P/A，i，n)(F/P，i，n)(F/P，i，n)=(A/P，i，n)(F/A，i，n)等差系列A1+GA1+(n-2)GA10123n-1nA1+(n-1)GA1+2G(a)A1-(n-2)GA10123n-1nA1-(n-1)GA1-GA1-2G(b)(/,,1)(/,,2)(/,,2)(/,,1)(1)1[]GFGFAinGFAinGFAiGFAiGinGiii(n-2)G2GG0123n-1n(1)1{[]}[](1)11[](/,,)(1)1nGnnGinGiAiiiinGGAGinii(1)1[](/,,)nGGiFnGFGinii(1)11[](/,,)(1)nGnGiPnGPGiniii1GAAA11(/,,)(/,,)AGPPPAPAinGPAin11(/,,)(/,,)AGFFFAFAinGFAin等比系列An-2=A1(1+h)n-3A3=A1(1+h)2nn-11230P=?n-2A1A2=A1(1+h)An-1=A1(1+h)n-2An=A1(1+h)n-112121111(/,,1)(/,,2)(/,,)(1)(1)(1)(1)(1)nnnPAPFiAPFiAPFinAiAhiAhi111[1(1)(1)](1)nnAihihPihAniih课后作业：1、某人每年年初存入银行500元，年利率为10％，8年后的本利和是多少。2、某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？3、设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？第二章现金流量构成与资金等值计算1.一次支付类型（1）复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式）（讲课时用流量图推导该公式）（2）复利现值公式（一次支付现值公式）2.等额分付类型（1）等额分付终值公式（等额年金终值公式）（讲课时推导该公式）（2）等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）（3）等额分付现值公式（讲课时推导该公式）（4）等额分付资本回收公式第二章现金流量构成与资金等值计算三、定差数列的等值计算公式如果每年现金流量的增加额或减少额都相等，则称之为定差（或等差）数列现金流量。（一）定差数列现值公式设有一资金序列At是等差数列（定差为G），则有：现金流量图如下：nGiniiGP)1(1)1(2)1(132第二章现金流量构成与资金等值计算1.现金流量定差递增的公式（1）有限年的公式当时当时2.现金流量按等比递减的公式（1）有限年的公式（2）无限年的公式niggiAP1111giginiAP11niggiAP1111giAP1giAP1giAP1giAP1giAP1第二章现金流量构成与资金等值计算§3资金等值计算二、资金等值计算基本公式（一）基本参数1.现值（P）：2.终值（F）：3.等额年金或年值（A）：4.利率、折现或贴现率、收益率（i）：5.计息期数（n）：（二）基本公式1.一次支付类型（1）复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式）（2）复利现值公式（一次支付现值公式）1234……nFPA……),,/()1(niPFPiPFn),,/()1(niFPFiFPn第二章现金流量构成与资金等值计算§3资金等值计算2.等额分付类型（1）等额分付终值公式（等额年金终值公式（2）等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）（3）等额分付现值公式（4）等额分付资本回收公式),,/(1)1(niAFAiiAFn),,/(1)1(niFAFiiFAn),,/()1(1)1(niAPAiiiAPnn),,/(1)1()1(niPAPiiiPAnn第二章现金流量构成与资金等值计算小结：复利系数之间的关系与互为倒数与互为倒数与互为倒数),,/(niPF),,/(niFP),,/(niAF),,/(niFA),,/(niAP),,/(niPAiniFAniPA),,/(),,/(推倒iniFAiiiiiiiiiiiniPAnnnnn),,/(1)1(1)1()1(1)1()1(),,/(PFPA01234567……n……基本公式相互关系示意图第二章现金流量构成与资金等值计算§3资金等值计算三、定差数列的等值计算公式（一）定差数列现值公式设有一资金序列At是等差数列（定差为G），则有现金流量图如下A1+(n－1)G)~1()1(1ntGtAAt+A1+(n－1)GA1(n-1)GP=?PAPG第二章现金流量构成与资金等值计算公式推倒GAPPP),,/(1niAPAPAnGiniiGP)1(1)1(2)1(13212)1(1)1(2)1(1)1(nGiniiGiPnnnnnnnnGinGiiiGinGiiiiGiniiiGiP)1()1(1)1()1()1(1)1(1)1(1)1(1)1(1)1(1)1(1)1(11212),,/()1()1(1)1(1niGPGiniiiiGPnnnG),,/(),,/(1niGPGniAPAP因为所以…………………①式①式两边同乘，得)1(i………②式定差现值函数故第二章现金流量构成与资金等值计算§3资金等值计算1.现金流量定差递增的公式（1）有限年的公式（2）无限年的公式（n→∞）2.现金流量定差递减的公式（1）有限年的公式（2）无限年的公式（n→∞）nniniGiiGiAP)1()1(112121iGiAPnniniGiiGiAP)1()1(112121iGiAP第二章现金流量构成与资金等值计算（二）定差数列等额年金公式GAAA11)1(11)1()1()1()1(1)1(),,/(nnnnnnGGiniGiiiiniiiiGniPAPA（A/G,i,n），定差年金系数故),,/(1niGAGAA注意：定差G从第二年开始，其现值必位于G开始的前两年。【例】：有如下现金流量图，设i=10%，复利计息，试计算现值、终值、年8007506507006005500123456解：A=A1－AG=A1－G(A/G，i，n)=800－50(A/G，10%，6)查附录表可得系数(A/G，10%，6)为2.2236，代入上式得A=800－50×2.2236=688.82则P=A(P/A，i，n)=688.82(P/A，10%，6)=688.82×4.3553=3000.02F=A(F/A，i，n)=688.82(F/A，10%，6)=688.82×7.7