Ch02预算

第二章预算约束消费集消费集指对消费者来说所有的可行的选择组合.什么限制了消费集?–预算,时间和其它的资源限制.预算约束消费束包含x1单位商品1,x2单位的商品2直至xn单位的商品n，用向量(x1,x2,…,xn)表示.商品价格是p1,p2,…,pn.预算约束Q:给定价格p1,…,pn条件下，消费束(x1,…,xn)何时才是负担得起的?Q:给定价格p1,…,pn条件下，消费束(x1,…,xn)何时才是负担得起的?A:当p1x1+…+pnxnm此处m是消费者的收入(可支配的).预算约束预算约束合乎预算约束的消费束才是消费者负担得起的消费束.这一集合即为{(x1,…,xn)|x10,…,xnandp1x1+…+pnxn=m}.预算约束消费者的预算集指所有可以负担得起的消费束;B(p1,…,pn,m)={(x1,…,xn)|x10,…,xn0andp1x1+…+pnxnm}预算约束即是预算集的上界.两种商品的预算集和预算约束x2x1预算约束是p1x1+p2x2=m.m/p1m/p2x2x1m/p2m/p1两种商品的预算集和预算约束预算约束是p1x1+p2x2=m.x2x1m/p1刚好负担得起m/p2两种商品的预算集和预算约束预算约束是p1x1+p2x2=m.x2x1m/p1刚好负担得起负担不起m/p2两种商品的预算集和预算约束预算约束是p1x1+p2x2=m.x2x1m/p1负担得起m/p2刚好负担得起负担不起两种商品的预算集和预算约束预算约束是p1x1+p2x2=m.x2x1m/p1预算集所有负担得起的消费束集合.m/p2两种商品的预算集和预算约束预算约束是p1x1+p2x2=m.x2x1p1x1+p2x2=misx2=-(p1/p2)x1+m/p2因此斜率是-p1/p2.m/p1预算集m/p2两种商品的预算集和预算约束预算约束假如n=3，那么预算约束和预算集是什么样子呢?三种商品的预算约束x2x1x3m/p2m/p1m/p3p1x1+p2x2+p3x3=mx2x1x3m/p2m/p1m/p3{(x1,x2,x3)|x10,x20,x30andp1x1+p2x2+p3x3m}三种商品的预算约束预算约束对于n=2且x1处于水平座标轴上的情况，预算约束的斜率-p1/p2.这意味着什么呢？xppxmp21212=预算约束对于n=2且x1处于水平座标轴上的情况，预算约束的斜率-p1/p2.这意味着什么呢？增加1单位的x1必须减少p1/p2单位的x2.xppxmp21212=预算约束x2x1斜率是-p1/p2+1-p1/p2预算约束x2x1+1-p1/p2增加1单位商品1的机会成本是放弃p1/p2单位的商品2.x2x1-p2/p1+1预算约束增加1单位商品1的机会成本是放弃p1/p2单位的商品2.增加1单位商品2的机会成本是放弃p2/p1单位的商品1.收入和价格改变时的预算集及预算约束预算集和预算约束依赖于收入了价格。一量价格和收入发生变化，会出现什么情况呢?收入m增加会对预算集和预算约束产生何种影响?初始的预算集x2x1更高的收入可有更多的选择初始的预算集新的负担得起的消费选择x2x1初始的预算约束和新的预算约束是平行的(同样的斜率).x2x1初始的预算集收入m减少会对预算集和预算约束产生何种影响?x2x1新的,更小的预算集不再能够负担得起的消费束.旧的和新的预算约束线是平行的.收入m增加会对预算集和预算约束产生何种影响?收入变动情况下的预算约束收入m上涨使得预算约束向外平移，增大了预算集，提高了可供选择的消费束.收入变动情况下的预算约束收入m上涨使得预算约束向外平移，增大了预算集，提高了可供选择的消费束.收入m下降使得预算约束向内平移，减小了预算集，降低了可供选择的消费束.收入增加时原有的可选消费束依然存在而新的消费束变成可选的,因此更高的收入不会使消费者的景况更差.收入降低(通常会)使消费者的景况更差.收入变动情况下的预算约束如果某种商品的价格下降，会出现什么情况呢?假设p1下降.价格变动情况下的预算约束当p1从p1’下降至p1”预算集和预算约束如如何改变？Originalbudgetsetx2x1m/p2m/p1’m/p1”-p1’/p2初始的预算集x2x1m/p2m/p1’m/p1”新的负担得起的选择-p1’/p2当p1从p1’下降至p1”预算集和预算约束如如何改变？x2x1m/p2m/p1’m/p1”预算约束转动;斜率更为平坦：从-p1’/p2到-p1”/p2-p1’/p2-p1”/p2初始的预算集新的负担得起的选择当p1从p1’下降至p1”预算集和预算约束如如何改变？一种商品的价格下降导致预算约束向外转动.旧有的选择依然可行而新增了其它的可供选择的消费束,因此降低一种商品的价格不会使消费者的境况变差.价格变动情况下的预算约束类似地,增加一种商品的价格将会使预算约束向内转动,(通常会)减少了可行的选择从而使消费者的境况变差.价格变动情况下的预算约束统一从价销售税从价销售税税率若为5%，则使所有价格都上升5%,从p到(1+0.05)p=1.05p.从价销售税税率若为t，则使所有价格都上升t,从p到(1+t)p.所有的商品均需征收统一从价销售税.税率为t的统一从价销售税会将预算约束从p1x1+p2x2=m改变至(1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m统一从价销售税税率为t的统一从价销售税会将预算约束从p1x1+p2x2=m改变至(1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m即p1x1+p2x2=m/(1+t).统一从价销售税统一从价销售税x2x1mp2mp1p1x1+p2x2=mx2x1mp2mp1p1x1+p2x2=mp1x1+p2x2=m/(1+t)mtp()11mtp()12统一从价销售税x2x1mtp()12mp2mtp()11mp1等同于收入减少为mmtttm=11统一从价销售税x2x1mtp()12mp2mtp()11mp1税率为t的统一从价销售税等同于税率为的收入税tt1.统一从价销售税食品券计划食品券可以用来购买食品.食品券会如何影响一个家庭的预算约束?假设m=$100,pF=$1并且“其它商品”的价格pG=$1.预算约束线即为：F+G=100.食品券计划GF100100F+G=100;使用食品券之前.食品券计划GF100100F+G=100;使用食品券之前.食品券计划GF100100使用40份食品券后的预算集.14040F+G=100;使用食品券之前.食品券计划GF100100140家族的预算集扩大了.40使用40份食品券后的预算集.F+G=100;使用食品券之前.食品券计划如果食品券可以在黑市以$0.50的价格出售会是什么情况呢?食品券计划GF100100140120黑市贸易后的预算集.40使用40份食品券后的预算集.F+G=100;使用食品券之前.食品券计划GF10010014012040黑市贸易后的预算集，继续扩大.使用40份食品券后的预算集.F+G=100;使用食品券之前.食品券计划预算约束–相对价格“计价物”意味着计账单位假设价格与收入均以美元为单位.若p1=$2,p2=$3,m=$12.那么预算约束即为：2x1+3x2=12.预算约束–相对价格假设价格与收入均以美元为单位.若p1=$2,p2=$3,m=$12.那么预算约束即为：2x1+3x2=12.改变计价物既不会改变预算约束也不会改变预算集预算约束对于p1=2,p2=3,m=122x1+3x2=12等同于1.x1+(3/2)x2=6,预算约束对于p1=1,p2=3/2,m=6.设定p1=1使得商品1成为计价物并以之定以所有的相对价格;如3/2即是商品2相对于商品1的相对价格.预算约束–相对价格任何商品都可以做为计价物，且不会改变预算约束和预算集.预算约束–相对价格p1=2,p2=3且p3=6商品2相对于商品1的价格是3/2,商品3相对于商品1的价格是3.相对价格是一种商品2和商品3以商品1为单位的交换比率.预算约束–相对价格预算约束的斜率Q:为什么预算约束是一条直线?A:直线意味着恒定的斜率。预算约束的性质是线性的p1x1+…+pnxn=m因此，如果价格是恒定的，那么预算约束定然是直线.那么假设价格不是固定不变的呢?例如.大宗购买折扣,或者购买“过多”时的价格惩罚.此时预算约束即会产生弯曲.预算约束的斜率预算约束的斜率–数量折扣假设p2是固定的，为$1。但是当0x120时p1=$2，当x120时，p1=$1.假设p2是固定的，为$1。但是当0x120时p1=$2，当x120时，p1=$1.那么预算约束的斜率为：-2,for0x120-p1/p2=-1,forx120预算约束即：{预算约束的斜率–数量折扣存在着量大折扣时的预算约束m=$1005010020斜率=-2/1=-2(p1=2,p2=1)斜率=-1/1=-1(p1=1,p2=1)80x2x1m=$100501002080x2x1存在着量大折扣时的预算约束斜率=-2/1=-2(p1=2,p2=1)斜率=-1/1=-1(p1=1,p2=1)m=$100501002080x2x1预算集预算约束存在着量大折扣时的预算约束存在买多惩罚时的预算线形状x2x1预算集预算约束预算约束的形状-负价格商品1完全是垃圾.清理的费用是每单位d$2t;即p1=-$2.p2=$1.收入m=$10.那么预算约束即：-2x1+x2=10orx2=2x1+10.10预算约束斜率是-p1/p2=-(-2)/1=+2x2x1x2=2x1+10预算约束的形状-负价格10x2x1预算集即是以下消费束：x10,x20且x22x1+10.预算约束的形状-负价格更一般的选择集选择并不仅仅受预算约束的限制;例如：时间约束及其它的资源约束.可行的消费束意味着它满足于任何约束.食品其它东西10至少需10单位的食品人才能生存更一般的选择集Food其它东西10BudgetSet同样要受预算约束的限制.更一般的选择集食品其它东西10还要受到时间的限制.更一般的选择集那么选择集会是什么样呢?更一般的选择集10更一般的选择集食品其它东西10更一般的选择集食品其它东西10选择集是所有约束集的交集.更一般的选择集食品其它东西