【优质课件】人教版高中物理必修二第5章《曲线运动》章末整合优秀课件.ppt

章末整合高中物理·必修2·人教版曲线运动速度方向：轨迹切线方向运动条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时运动的合成与分解合运动：物体的实际运动运算法则：平行四边形定则曲线运动实例平抛运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动合运动：匀变速曲线运动圆周运动物理量：线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力匀速圆周运动：定义、特点竖直平面内的圆周运动两个模型：绳模型、杆模型临界条件绳：FT＝0，重力提供向心力杆：最高点速度恰好为零生活中的圆周运动铁路的弯道拱形桥航天器中的失重现象离心运动曲线运动一、运动的合成和分解1．运算法则：采用平行四边形定则或三角形法则，把曲线运动分解为两个直线运动，然后运用直线运动的规律求解．合运动与分运动之间具有等效性、独立性和等时性等特点．2．判断合运动的性质：关于合运动的性质，是直线运动，还是曲线运动；是匀变速运动还是非匀变速运动(即加速度变化)，都是由合运动的速度和这一时刻所受合力的情况决定的．(1)若合速度方向与合外力方向在一条直线上，则合运动为直线运动．(2)若合速度方向与合力方向不在同一直线上，则合运动为曲线运动．(3)若物体所受外力为恒定外力，则物体一定做匀变速运动．匀变速运动可以是直线运动，也可以是曲线运动，如自由落体运动为匀变速直线运动，平抛运动为匀变速曲线运动．3．小船渡河问题：v1为水流速度，v2为船相对于静水的速度，θ为v2与上游河岸的夹角，d为河宽．小船渡河的运动可以分解成沿水流方向和垂直河岸方向两个分运动，沿水流方向小船的运动是速度为v1－v2cosθ的匀速直线运动，沿垂直河岸方向小船的运动是速度为v2sinθ的匀速直线运动．(1)最短渡河时间：在垂直于河岸方向上有t＝dv2sinθ，当θ＝90°时，tmin＝dv2.(2)最短渡河位移：smin＝d.4．关联物体速度的分解绳、杆等有长度的物体在运动过程中，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关键有两点：一是物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆(或绳)方向的分速度大小相等．【例1】在光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s内受到一个沿正东方向、大小为4N的水平恒力作用；从第5s末到第15s末改受正北方向、大小为2N的水平恒力作用．求物体在15s内的位移和15s末的速度．答案物体15s内的位移为135m，方向为东偏北θ角，且tanθ＝25；15s末的速度为102m/s，方向为东偏北45°角解析如图所示，物体在前5s内由坐标原点开始沿正东方向做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度a1＝F1m＝42m/s2＝2m/s2.5s内物体沿正东方向的位移x1＝12a1t21＝12×2×52m＝25m.5s末物体的速度v1＝a1t1＝2×5m/s＝10m/s，方向向正东．5s末物体改受正北方向的外力F2，则物体同时参与了两个方向的运动，合运动为曲线运动．物体在正东方向做匀速直线运动，5s末到15s末沿正东方向的位移x1′＝v1t2＝10×10m＝100m.5s后物体沿正北方向分运动的加速度a2＝F2m＝22m/s2＝1m/s2.5s末到15s末物体沿正北方向的位移y＝12a2t22＝50m.15s末物体沿正北方向的分速度v2＝a2t2＝10m/s.根据平行四边形定则可知，物体在15s内的位移l＝（x1＋x1′）2＋y2≈135m，方向为东偏北θ角，tanθ＝yx1＋x1′＝25.物体在15s末的速度v＝v21＋v22＝102m/s.方向为东偏北α角，由tanα＝v2v1＝1，得α＝45°.【例2】如图1所示，当小车A以恒定的速度v向左运动时，则对于B物体来说，下列说法正确的是()A．匀加速上升B．匀速上升C．B物体受到的拉力大于B物体受到的重力D．B物体受到的拉力等于B物体受到的重力答案C图1解析如图所示，vB＝vcosθ，当小车向左运动时，θ变小，cosθ变大，故B物体向上做变加速运动，A、B错误；对于B物体有F－mBg＝mBa＞0，则F＞mBg，故C正确，D错误．二、平抛运动的规律及类平抛运动1．平抛运动平抛运动是典型的匀变速曲线运动，可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．2．类平抛运动(1)条件：合外力恒定且方向与初速度方向垂直．(2)处理方法：与平抛运动的处理方法相同．位移公式：x＝v0t，y＝12gt2，s＝x2＋y2.速度公式：vx＝v0，vy＝gt，v＝v20＋g2t2.【例3】如图2是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照片．如果图中每个方格的边长l表示的实际距离和闪光频率f均为已知量，那么在小球的质量m、平抛的初速度大小v0、小球通过P点时的速度大图2小v和当地的重力加速度值g这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息()A．可以计算出m、v0和vB．可以计算出v、v0和gC．只能计算出v0和vD．只能计算出v0和g答案B解析在竖直方向：Δy＝5l－3l＝gT2，可求出g；水平方向：v0＝xT＝3lT，且P点竖直方向分速度vy＝v－＝3l＋5l2T，故P点速度大小为：v＝v20＋v2y；但无法求出小球质量m，故B正确．【例4】如图3所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(即v0∥CD)，小球运动到B点，已知A点的高度为h，求：(1)小球到达B点时的速度大小；(2)小球到达B点的时间．图3答案(1)v20＋2gh(2)1sinθ2hg解析设小球从A点到B点历时为t，则由运动学公式及牛顿第二定律得：hsinθ＝12at2，①mgsinθ＝ma，②vy＝at，③vB＝v20＋v2y.④由①②③④得：t＝1sinθ2hg，vB＝v20＋2gh.三、圆周运动问题分析1．明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的基础．分析圆周运动问题时，首先要明确其圆周轨道是怎样的一个平面，确定其圆心在何处，半径是多大，这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况．2．分析物体受力情况，搞清向心力的来源是解题的关键．如果物体做匀速圆周运动，物体所受各力的合力就是向心力；如果物体做变速圆周运动，它所受的合外力一般不是向心力，但在某些特殊位置(例如：竖直平面内圆周的最高点、最低点)，合外力也可能就是向心力．3．恰当地选择向心力公式．向心力公式FN＝mv2r＝mrω2＝m2πT2r中都有明确的特征，应用时要根据题意，选择适当的公式计算．【例5】如图4所示，两根长度相同的轻绳，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？答案3∶2图4解析两小球水平方向受力如图，设每段绳子长为l，对球2有F2＝2mlω2对球1有：F1－F2＝mlω2由以上两式得：F1＝3mlω2故F1F2＝32.四、圆周运动中的临界问题1．临界状态当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”．2．轻绳类轻绳拴球在竖直面内做圆周运动，过最高点时，临界速度为v＝gr，此时F绳＝0.3．轻杆类(1)小球能过最高点的临界条件：v＝0.(2)当0vgr时，F为支持力；(3)当v＝gr时，F＝0；(4)当vgr时，F为拉力．4.汽车过拱桥(如图5所示)当压力为零时，即G－mv2R＝0，v＝gR，这个速度是汽车能正常过拱桥的临界速度．vgR是汽车安全过桥的条件．图5图65.摩擦力提供向心力如图6所示，物体随着水平圆盘一起转动，汽车在水平路面上转弯，它们做圆周运动的向心力等于静摩擦力，当静摩擦力达到最大时，物体运动速度也达到最大，由Fm＝mv2mr得vm＝μgr，这就是物体以半径r做圆周运动的临界速度．【例6】如图7所示，细绳的一端系着质量为M＝2kg的物体，静止在水平圆盘上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m＝0.5kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.5m，并已图7知M与圆盘的最大静摩擦力为4N，现使此圆盘绕中心轴线转动，求角速度ω在什么范围内可使m处于静止状态？(g取10m/s2)答案1rad/s≤ω≤3rad/s解析当ω取较小值ω1时，M有向O点滑动趋势，此时M所受静摩擦力背离圆心O，对M有：mg－Fmax＝Mω21r，代入数据得：ω1＝1rad/s.当ω取较大值ω2时，M有背离O点滑动趋势，此时M所受静摩擦力指向圆心O，对M有：mg＋Fmax＝Mω22r代入数据得：ω2＝3rad/s所以角速度的取值范围是：1rad/s≤ω≤3rad/s.【例7】如图8所示，AB为半径为R的金属导轨(导轨厚度不计)，a、b为分别沿导轨上、下两表面做圆周运动的小球(可看做质点)，要使小球不致脱离导轨，则a、b在导轨最高点的速度va、vb应满足什么条答案见解析图8件？解析对a球在最高点，由牛顿第二定律得：mag－FNa＝mav2aR①要使a球不脱离轨道，则FNa0②由①②得：vagR对b球在最高点，由牛顿第二定律得：mbg＋FNb＝mbv2bR③要使b球不脱离轨道，则FNb≥0④由③④得：vb≥gR.再见感谢各位老师！祝：身体健康万事如意