您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 幼儿/小学教育 > 小学教育 > 四年级数学《简便计算》各种题型归类(精编版)
第三单元《运算定律及简便运算》检测学生姓名:家长签名:一、必背知识点:运算定律及性质1、加法交换律:a+b=b+a2、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律:a×b=b×a4、乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c6、减法的性质(两种变形):a–b–c=a–c-ba–b-c=a-(b+c)7、除法的性质(两种变形):a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c=a÷c÷b二、知识点的运用(简算的重点在于简便的过程,检查时切不可只看最后的答案,过程不简便一样没分。)1.加法交换律:两个加数交换位置,和不变。字母表示:abba例如:16+23=23+162.加法结合律:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。字母表示:)()(cbacba注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。63+16+84140+639+860155+657+24563+71+37+293.减法的性质:是由加法交换律和结合律衍生出来的。性质1:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示:bcacba简便计算:198-75-98956—197-561022-478-422=198-98-75=100-75=25性质2:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。)(cbacba简便计算:(1)369-45-155(2)9000-456-244(3)500-257-34-143=369-(45+155)=369-200=1694.乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变。字母表示:abba例如:85×18=18×855.乘法结合律:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。字母表示:)()(cbacba注意:乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如:25×4=100,2.5×4=10,0.25×4=1,25×0.4=10,125×8=1000,12.5×8=100,1.25×8=10,0.125×8=1,…简便计算:138×25×413×125×3×8※0.25×9×46.先“拆分”再“结合”例如:25×44(把44拆分成:4×11)125×32×25(把32拆分成4×8)=25×4×11=125×8×4×25==(×)×(×)===仿练:125×7236×25※125×567.乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。字母表示:cbcacba)(,或者是cabacba)(※简便计算中乘法分配律及其逆运用是应用最广泛的,也是最容易出错的,一定要掌握它和它的逆运用。例如:25×(20+4)97×15+15×325×(40-4)=25×20+25×4=15×(97+3)=25×40-25×4=500+100=15×100=1000-100=600=1500=900仿练:45×(20+2)88×269+269×12169×123—23×1698.乘法分配律升级版:乘法分配律的变形应用例如:101×5698×2689×99+89129×101—129=(100+1)×56=(100-2)×26=89×99+89×1=129×101—129×1=100×56+1×56=100×26-2×26=89×(99+1)=129×(101-1)=5600+56=2600–52=89×100=129×100=5656=2548=8900=12900仿练:58×101※102×9937×99+3717×62+17×31+12×1756×51+56×48+56150×63+38×150-15016×56-16×13+16×61-16×435×8+35×6-4×3522×46-22×2+22×5926×198-26×56-42×269.除法的性质:是由乘法交换律和乘法结合律衍生出来的。性质1:从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。字母表示:bcacba简便计算:81÷3÷9560÷35÷8450÷2÷45=81÷9÷3==性质2:从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。字母表示:)(cbacba简便计算:80÷5÷47200÷24÷301050÷15÷7=80÷(5×4)=80÷=10.拆分、凑整法简便计算拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以这样:103=100+3,1006=1000+6…凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以这样:97=100-3,998=1000-2,…注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。简便计算:89+106828-99658+99778×9911.“同级运算”中的数字搬家(通常排在第一个位置上的数字不动,后面的数字在搬家时一定要带着符号搬)856+247-356820-456+28056×9÷785-17+15-33=856-356+247===========34+72-43-57+281000×12÷12575÷30×2三、综合练习:怎样简便就怎样计算99×85103×2671×15+15×22+15×1224×25104×45-958-142(155+356)+(345+144)四、列式计算(文字题要列综合算式并计算,但不需要写答语,“除”和“除以”是相反的,是不一样的)1.96减去35的差,乘63与25的和,积是多少?2.3与9的差除336与474的和,商是多少?3.一个数比96与308的积多36,求这个数.4.最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少?自我挑战:(虽不要求必做,但建议尝试,思考后你会发现并非完全不可做,敢于迎难而上方为强者)1.平均数问题:我的语文数学两科平均分是89分,语数英三科的平均分是91分,我的英语是多少分?2.平均数问题:我家共有五口人,如果不算我,其他4个人的平均体重是56千克,当我加入后,全家人的平均体重减少了3千克,,算一算,我的体重是多少千克?3.平均数与和差问题的组合体:我3月份月考语文和数学的平均分是95分,数学比语文多了6分,英语比数学少3分,英语多少分?
本文标题:四年级数学《简便计算》各种题型归类(精编版)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-1211074 .html