第5讲-2-资产负债管理

固定收益证券分析研究生课程吴文锋《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋2现金流贴现率定价风险管理寻求套利金融创新《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋3第五讲-2资产负债管理•问题的起源•久期与免疫•凸性的应用《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋45.3问题的起源•寿险公司出售保底投资合同GIC–GuaranteedInvestmentContract–合同规定，在未来指定日期一次性向合同持有者支付规定数额的现金–寿险公司保证实现规定的投资回报率《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋5Example•寿险公司出售5年期的GIC–保证实现每年7.5％的债券相当收益率–或者说，对于合同期中的10个半年，每半年的利率为3.75％•合同持有者投资9,642,899美元–则寿险公司向合同持有者承诺，５年以后支付13,934,413美元•寿险公司的投资经理如何保证？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋6•可能方案1：–按面值买进价值9,642,899美元、到期收益率为7.5％、到期期限为５年平价出售的债券•能保证5年后获得13,934,413美元？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋7市场利率发生瞬间变化后，不再变化新收益率(%)息票（$）再投资收益($)债券价格（$）累计价值($)总收益率(%)11.00361608710397539642899142987398.0410.5036160879856159642899142446017.9610.0036160879321889642899141911757.889.5036160878794659642899141384517.809.0036160878274369642899140864237.738.5036160877760939642899140350797.658.0036160877254269642899139844127.577.5036160876754279642899139344137.507.0036160876260879642899138850737.436.5036160875773989642899138363847.356.0036160875293529642899137883387.285.5036160874819399642899137409257.215.0036160874351539642899136941397.144.5036160873889859642899136479717.074.0036160873434279642899136024147.00《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋8•第一种方案的结论：–投资于到期收益率等于目标收益率、且到期期限等于目标期限的附息债券并不能保证实现预期目标•可能方案2：–投资于按面值出售的、票面利率为7.5％的12年期债券•能保证5年后获得13934413美元？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋9市场利率发生瞬间变化后，不再变化新收益率(%)息票（$）再投资收益债券价格（$）累计价值($)总收益率(%)11.00361608710397538024639126804795.5510.5036160879856158233739128354405.8010.0036160879321888449754129980306.069.5036160878794658672941131684946.339.0036160878274368903566133470906.618.5036160877760939141907135340877.198.0036160877254269388251137297647.197.5036160876754279642899139344137.507.0036160876260879906163141483377.826.50361608757739810178367143718528.146.00361608752935210459851146052898.485.50361608748193910750965148489928.825.00361608743515311052078151033189.184.50361608738898511353569153686429.544.00361608734342711685837156453529.92《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋10相对于利率不变时候的变化值新收益率(%)再投资收入($)价格变化($)累计价值总变化($)11364326(1618260)(1253934)10.5310188(1409160)(1098973)10256761(1193145)(936383)9.5204038(969958)(765919)9152009(739333)(587323)8.5100666(500992)(400326)849999(254648)(204649)7.50007(49340)2632642139246.5(98029)5354684374396(146075)8169526708765.5(193488)11080669145795(240274)140917911689054.5(286442)171067014342294(332000)20429381710939《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋11•第二种方案的结论：–如果市场利率发生变化，还是无法保证获得目标收益率•问题：–是否存在一种债券，使得其投资回报率等于目标收益率呢？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋12•方案3：–一个6年期、票面利率为6.75%的债券，市场价格96.42899，到期收益率为7.5％–购买1000万美元面值的这种债券刚好需要投资9642899美元《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋13市场利率发生瞬间变化后，不再变化新收益率(%)息票（$）再投资收益债券价格（$）累计价值($)总收益率(%)11.0033750009704329607657139530897.5310.5033750009199039652592139474957.5210.0033750008700399697846139428857.519.5033750008208319743423139392537.519.0033750007722719789325139365967.508.5033750007243509835556139349067.508.0033750006770619882119139341807.507.5033750006303959929017139344137.507.0033750005843459976254139355997.506.50337500053890210023832139377347.506.00337500049405910071755139508147.515.50337500044980810120027139448357.525.00337500040614110168650139497917.524.50337500036305110217628139556797.534.00337500032053110266965139624957.54《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋14相对于利率不变时候的变化值新收益率(%)再投资收入($)价格变化($)累计价值总变化($)11340037(321360)1867610.5289508(276425)1308210239644(231171)84729.5190436(185594)48409141876(139692)21838.593955(93461)493846666(46898)(233)7.50007(46050)4723711866.5(91493)9481533216(136336)142738164015.5(180587)191010104225(224254)239633153784.5(267344)288611212664(309864)33794828082《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋15•第三种方案的结论：–即使市场利率发生瞬时变化，第三种方案仍然能保证获得目标收益率•第一、二、三种方案的差别在哪里？16•GIC保底合同的Macaulay久期刚好为5方案久期Macaulay久期风险5年期，7.5％票面利率，平价出售4.114.26再投资12年期，7.5％票面利率，平价出售7.838.12价格6年期，6.75％票面利息，价格为96.428994.825.00规避《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋17Macaulay久期与平衡点•又一个例子：你在0时点上购买票面利率7%的债券，价值$1000。该债券期限10年，一年支付利息一次。该债券Macaulay久期为7.5年。•如果你的投资期为7.5年，看看在时点7.5年，你累积的财富情况呢？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋18•如果在零时点利率立即变为7%，4%和10%，则16614.10346.62607.1107007.17007.170)07.1(70)07.1(70)07.1(705.25.15.05.05.55.65.16687.11048.56304.1107004.17004.170)04.1(70)04.1(70)04.1(705.25.15.05.05.55.61.16676.9705.6961.110701.1701.170)1.1(70)1.1(70)1.1(705.25.15.05.05.55.6《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋19•结论：•不管在0时点市场利率发生了怎样的变化，在7.5年后的财富将大致相等。•为什么？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋205.4免疫•什么是免疫•单一负债的免疫•多重负债的免疫《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋211、免疫(immunization)的定义•免疫就是让资产和负债规避利率变动风险的一种方法。•免疫的目标是让来自投资组合的收益满足负债的支付,而在投资后不必再增加额外资本•在不特别限制投资选择的情况下,免疫较为容易实现《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋22谁来应用•退休基金•寿险公司•商业银行《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋232、单一负债的免疫•例子：•假定你10年后必须偿还$1931,到期收益率曲线是水平的,为10%•问题：•如何免疫？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋24•免疫步骤：•（1）计算负债的现值和久期：现值：1931/(1.10)10=745久期：9.1•（2）寻找合适的债券20年期债券，面值$1000，票面利率7%(一年支付)，价格$745，到期收益率10％，久期也为9.1《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋25•如果到期收益曲线在投资后立即发生变化:•YieldBondValue(现值)LiabilityValue(现值)•4%$1408$1305•6%11151078•8%902895•9%817.4815.7•10%745745•12%