用含字母的式子表示数量关系

2.1整式2.1.1用含字母的式子表示数量关系学习目标：(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.学习重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.共同探讨：小明在教室里拾到人民币15元，他准备写一张招领启事，他写到：“今天在教室里拾到人民币15元，请失主与班主任联系。”班长看到后，把这张招领启事改写成：“今天在教室拾到人民币x元，请失主与班主任联系。”你认为班长修改的有道理吗？1.数a的相反数可以表示为__________；数a的绝对值可以表示为_________2.有理数a(a≠0)的倒数可以表示为_________3.a、b、c均为有理数，根据括号内的运算律填空：（1）（a+b）+c=____________（加法结合律）（2）a（b+c）=______________（乘法分配律）学前准备展示图片青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？（1）2h行驶多少千米？3h呢？8h呢？th呢？【问题1】我动脑,我进步1自学指导：请阅读54-55页例1、例2.回答问题：1.怎样分析数量关系?2.列式要注意些什么问题呢？（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.（5）买6千克苹果用了x元，则苹果的单价是每千克多少元？（6）长方形的长是cm，宽为bcm，则面积为多少？例1211（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；例2小知识：顺水行驶船的速度=船在静水中速度+水流速度逆水行驶船的速度=船在静水中速度－水流速度（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.例2.列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语；②理清语句层次明确运算顺序；③熟记一些基本数量关系和公式．归纳：如何分析数量关系列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；③数与字母相乘时数字在前；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；④带单位时，适当加括号.归纳：列式应注意什么1.一打铅笔有12枝，n打铅笔有____________枝。2.圆的半径为r厘米，则它的面积为______平方厘米。3.长方形的长是2cm，宽为bcm，则面积为________4.某种瓜子的单价为16元/千克，则买n千克需要____元5.买6千克苹果用了x元，则苹果的单价是_____元/千克。12nπr22b16n6x抢答当堂训练：练习1（课本第56页练习）（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.练一练（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某校前年购买计算机x台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为.练习2用式子表示:5m25a0.52x0.48x(24)xxx(425)a10ab练一练（3）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第n排的座位数.用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．)1(20n拓展列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。①要抓住关键词语，明确它们的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式。思考※小结1：如何列式列示时书写应注意什么？思考①数与字母、字母与字母相乘，省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；若是带分数，把带分数化成假分数；③出现除法运算时，将除法运算写出分数形式④后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来※小结2：书写格式必记！笔记！