高一数学函数试题及答案

（数学1必修）函数及其表示一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴3)5)(3(1xxxy，52xy；⑵111xxy，)1)(1(2xxy；⑶xxf)(，2)(xxg；⑷343()fxxx，3()1Fxxx；⑸21)52()(xxf，52)(2xxf。A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸2．函数()yfx的图象与直线1x的公共点数目是（）A．1B．0C．0或1D．1或23．已知集合421,2,3,,4,7,,3AkBaaa，且*,,aNxAyB使B中元素31yx和A中的元素x对应，则,ak的值分别为（）A．2,3B．3,4C．3,5D．2,54．已知22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx，若()3fx，则x的值是（）A．1B．1或32C．1，32或3D．35．为了得到函数(2)yfx的图象，可以把函数(12)yfx的图象适当平移，这个平移是（）A．沿x轴向右平移1个单位B．沿x轴向右平移12个单位C．沿x轴向左平移1个单位D．沿x轴向左平移12个单位6．设)10()],6([)10(,2)(xxffxxxf则)5(f的值为（）A．10B．11C．12D．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(aafxxxxxf若则实数a的取值范围是。2．函数422xxy的定义域。3．若二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于(2,0),(4,0)AB，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是。4．函数0(1)xyxx的定义域是_____________________。5．函数1)(2xxxf的最小值是_________________。三、解答题1．求函数31()1xfxx的定义域。2．求函数12xxy的值域。3．12,xx是关于x的一元二次方程22(1)10xmxm的两个实根，又2212yxx，求()yfm的解析式及此函数的定义域。4．已知函数2()23(0)fxaxaxba在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。（数学1必修）第一章（中）函数及其表示[综合训练B组]一、选择题1．设函数()23,(2)()fxxgxfx，则()gx的表达式是（）A．21xB．21xC．23xD．27x2．函数)23(,32)(xxcxxf满足,)]([xxff则常数c等于（）A．3B．3C．33或D．35或3．已知)0(1)]([,21)(22xxxxgfxxg，那么)21(f等于（）A．15B．1C．3D．304．已知函数yfx()1定义域是[]23，，则yfx()21的定义域是（）A．[]052，B.[]14，C.[]55，D.[]37，5．函数224yxx的值域是（）A．[2,2]B．[1,2]C．[0,2]D．[2,2]6．已知2211()11xxfxx，则()fx的解析式为（）A．21xxB．212xxC．212xxD．21xx二、填空题1．若函数234(0)()(0)0(0)xxfxxx，则((0))ff=．2．若函数xxxf2)12(2，则)3(f=.3．函数21()223fxxx的值域是。4．已知0,10,1)(xxxf，则不等式(2)(2)5xxfx的解集是。5．设函数21yaxa，当11x时，y的值有正有负，则实数a的范围。三、解答题1．设,是方程24420,()xmxmxR的两实根,当m为何值时,22有最小值?求出这个最小值.2．求下列函数的定义域（1）83yxx（2）11122xxxy（3）xxy111113．求下列函数的值域（1）xxy43（2）34252xxy（3）xxy214．作出函数6,3,762xxxy的图象。函数及其表示[提高训练C组]一、选择题1．若集合|32,SyyxxR，2|1,TyyxxR，则ST是()A．SB.TC.D.有限集2．已知函数)(xfy的图象关于直线1x对称，且当),0(x时，有,1)(xxf则当)2,(x时，)(xf的解析式为（）A．x1B．21xC．21xD．21x3．函数xxxy的图象是（）4．若函数234yxx的定义域为[0,]m,值域为25[4]4，，则m的取值范围是（）A．4,0B．3[]2，4C．3[3]2，D．3[2，）5．若函数2()fxx，则对任意实数12,xx，下列不等式总成立的是（）A．12()2xxf12()()2fxfxB．12()2xxf12()()2fxfxC．12()2xxf12()()2fxfxD．12()2xxf12()()2fxfx6．函数222(03)()6(20)xxxfxxxx的值域是（）A．RB．9,C．8,1D．9,1二、填空题1．函数2()(2)2(2)4fxaxax的定义域为R，值域为,0，则满足条件的实数a组成的集合是。2．设函数fx()的定义域为[]01，，则函数fx()2的定义域为__________。3．当_______x时，函数22212()()()...()nfxxaxaxa取得最小值。4．二次函数的图象经过三点13(,),(1,3),(2,3)24ABC，则这个二次函数的解析式为。5．已知函数)0(2)0(1)(2xxxxxf，若()10fx,则x。三、解答题1．求函数xxy21的值域。2．利用判别式方法求函数132222xxxxy的值域。3．已知,ab为常数，若22()43,()1024,fxxxfaxbxx则求ba5的值。4．对于任意实数x，函数2()(5)65fxaxxa恒为正值，求a的取值范围。（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质[基础训练A组]一、选择题1．已知函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.42．若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．)2()1()23(fffB．)2()23()1(fffC．)23()1()2(fffD．)1()23()2(fff3．如果奇函数)(xf在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7上是（）A．增函数且最小值是5B．增函数且最大值是5C．减函数且最大值是5D．减函数且最小值是54．设)(xf是定义在R上的一个函数，则函数)()()(xfxfxF在R上一定是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数。5．下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（）A．xyB．xy3C．xy1D．42xy6．函数)11()(xxxxf是（）A．是奇函数又是减函数B．是奇函数但不是减函数C．是减函数但不是奇函数D．不是奇函数也不是减函数二、填空题1．设奇函数)(xf的定义域为5,5，若当[0,5]x时，)(xf的图象如右图,则不等式()0fx的解是2．函数21yxx的值域是________________。3．已知[0,1]x，则函数21yxx的值域是.4．若函数2()(2)(1)3fxkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是.5．下列四个命题（1）()21fxxx有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数2()yxxN的图象是一直线；（4）函数22,0,0xxyxx的图象是抛物线，其中正确的命题个数是____________。三、解答题1．判断一次函数,bkxy反比例函数xky，二次函数cbxaxy2的单调性。2．已知函数()fx的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）()fx是奇函数；（2）()fx在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa求a的取值范围。3．利用函数的单调性求函数xxy21的值域；4．已知函数2()22,5,5fxxaxx.①当1a时，求函数的最大值和最小值；②求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数。（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质[综合训练B组]一、选择题1．下列判断正确的是（）A．函数22)(2xxxxf是奇函数B．函数1()(1)1xfxxx是偶函数C．函数2()1fxxx是非奇非偶函数D．函数1)(xf既是奇函数又是偶函数2．若函数2()48fxxkx在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（）A．,40B．[40,64]C．,4064,D．64,3．函数11yxx的值域为（）A．2,B．2,0C．,2D．,04．已知函数2212fxxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．3aB．3aC．5aD．3a5．下列四个命题：(1)函数fx()在0x时是增函数，0x也是增函数，所以)(xf是增函数；(2)若函数2()2fxaxbx与x轴没有交点，则280ba且0a；(3)223yxx的递增区间为1,；(4)1yx和2(1)yx表示相等函数。其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．36．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）二、填空题1．函数xxxf2)(的单调递减区间是____________________。2．已知定义在R上的奇函数()fx，当0x时，1||)(2xxxf，那么0x时，()fx.3．若函数2()1xafxxbx在1,1上是奇函数,则()fx的解析式为________.4．奇函数()fx在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为1，则2(6)(3)ff__________。5．若函数2()(32)fxkkxb在R上是减函数，则k的取值范围为__________。三、解答题1．判断下列函数的奇偶性（1）21()22xfxx（2）()0,6,22,6fxx2．已知函数()yfx的定义域为R，且对任意,abR，都有()()()fabfafb，且当0x时，()0fx恒成立，证明：（1）函数()yfx是R上的减函数；（2）函数()yfx是奇函数。3．设函数()fx与()gx的定义域是xR且1x,()fx是偶函数,()gx是奇函数,且1()()1fxgxx,求()fx和()gx的解析式.dd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．4．设a为实数，函数1||)(2axxxf，Rx（1）讨论)(xf的奇偶性；（2）求)(xf的最小值。（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质[提高训练C组]一、选择题1．已知函数0fxxaxaa，2200xxxhxxxx，则,fxhx的奇偶性依次为（）A．偶函数，奇函数B．奇函数，偶函数C．偶函数，偶函数D．奇函数，奇函数2．若)(xf是偶函数，