浮力讲义及习题(含答案)

1力学专题——浮力2一．概念引导一、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。二、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体三、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力。四、物体的浮沉条件：1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。2、请根据示意图完成下空。下沉悬浮上浮漂浮F浮GF浮=GF浮GF浮=Gρ液ρ物ρ液=ρ物ρ液ρ物ρ液ρ物3、说明：①密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为23ρ分析：F浮=G则：ρ液V排g=ρ物Vgρ物=（V排／V）·ρ液=23ρ液③悬浮与漂浮的比较相同：F浮=G不同：悬浮ρ液=ρ物；V排=V物漂浮ρ液ρ物；V排V物④判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮与G或比较ρ液与ρ物。⑤物体吊在测力计上，在空中重力为G,浸在密度为ρ的液体中，示数为F则物体密度为：ρ物=Gρ/(G-F)⑥冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。五、阿基米德原理：1、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。2、公式表示：F浮=G排=ρ液V排g从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。3、适用条件：液体（或气体）练习：☆请用实验验证“浸没在水中的石块受到的浮力跟它排开水的重力有什么关系”。答：①用测力计测出石块在空气中的重力G和空桶的重力G1;②在溢水杯中倒满水，把石块浸没在溢水杯中，读出测力计示数F;③用测力计测出桶和溢出水的总重G2;④浮力F浮=G-F,G排=G2-G1⑤比较F浮和G排。☆请用实验验证：浸没在水中的石块，它受到的浮力跟它在水中浸没的深度无关。答：用细线系石块挂在弹簧测力计挂钩上，把石块浸没在水中的几个不同深度，观察发现测力计示数看是否相同，如果相同，即验证了浸没在水中的的石块受到的浮力跟它在水中浸没的深度无关。☆如图所示是广为人知的故事——“曹冲称象”．曹冲利用图中的方法，巧妙地测出了大象的体重，请你写出他运用的与浮力GF浮GF浮GF浮GF浮F浮G3有关的两条知识（1）漂浮条件，即物体在漂浮时F浮=G（2）阿基米德原理；另外，他所用的科学研究方法是等效替代法和化整为零法。（把本身较大的质量转换为可以测量的小质量）。六：漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高，）规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。七、浮力的利用：1、轮船：工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。排水量：轮船满载时排开水的质量。单位t。由排水量m可计算出：排开液体的体积V排=；排开液体的重力G排=mg；轮船受到的浮力F浮=mg轮船和货物共重G=mg。2、潜水艇：工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。3、气球和飞艇：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。4、密度计：原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大八、浮力计算题方法总结：1、确定研究对象，认准要研究的物体。2、分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直线运动)。3、选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。计算浮力方法:①读数差法：F浮=G－F(用弹簧测力计测浮力)。②压力差法：F浮=F向上－F向下（用浮力产生的原因求浮力）③漂浮、悬浮时，F浮=G(二力平衡求浮力；)④F浮=G排或F浮=ρ液V排g（阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用）⑤根据浮沉条件比较浮力（知道物体质量时常用）九．如何正确认识液体压强公式Ｐ＝gh静止液体内部压强的特点是：①液体内部向各个方向都有压强；②压强随深度的增加而增大；③在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；④液体的压强还跟液体的密度有关。液体内部的压强之所以有以上特点，是因为液体受到重力且具有流动性。正是由于液体受到重力作用，因此在液体内部就存在着由于本身重力而引起的压强。推理和实验都可得出，液体内部的压强公式为Ｐ＝gh。⑴公式Ｐ＝gh的物理意义：mρ液4Ｐ＝gh是液体的压强公式，由公式可知，液体内部的压强只与液体的密度、液体深度有关，而与所取的面积、液体的体积、液体的总重无关。⑵公式Ｐ＝gh的适用范围：这个公式只适用于计算静止液体的压强，不适用于计算固体的压强，尽管有时固体产生压强恰好也等于gh，例如：将一密度均匀，高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强：Ｐ＝ghSgshSgVSGSF但这只是一种特殊情况，不能由此认为固体对支持物产生压强都可以用Ｐ＝gh来计算。但对液体来说无论液体的形状如何，都可以用Ｐ＝gh计算液体内某一深度的压强。⑶公式Ｐ＝gh和Ｐ＝SF的区别和联系Ｐ＝SF是压强的定义式，也是压强的计算公式，无论对固体、液体、还是气体都是适用的。而Ｐ＝gh是通过公式Ｐ＝SF结合液体的具体特点推导出来的，只适合于计算液体的压强。⑷由于液体具有流动性；则液体内部的压强表现出另一特点：液体不但对容器底部有压强而且对容器侧壁也有压强，侧壁某一点受到的压强与同深度的液体的压强是相等的，同样是用Ｐ＝gh可以计算出该处受到的压强。十．浮力与升力辨析:浮力与升力都是了的一种，但是二者是不同的。（1）浮力：①产生原因:物体上下表面受到的压力不同，是由物体上下表面所处深度不同造成的②不受浮力的情况：物体浸没在液体或气体中，若下表面与容器底密和，则物体就不受到浮力的作用③研究对象所处的运动状态：相对而言，所研究的物体不受浮力，多指处于静止的物体。（2）升力：①产生原因：飞机机翼上下表面受到的压力不同，是由机翼上下表面空气流速不同造成的②不受浮力的情况：飞机处于静止状态③研究对象所处的运动状态：分析飞机受到的升力是分析飞机运动时的升力二．经典例题例1：海洋研究人员进行水下探测，当他穿上潜水服浸没入水中后，受到的浮力大小跟他下潜的深度有没有关系？最好采用原理不同的方法检验你的方案。要求：⑴请用三种方法；⑵写出实验所需器材并简述实验步骤。解：方法一：平衡力。器材：弹簧、测力计、石块、烧杯、水、细线。步骤：用弹簧、测力计测出石块重G，读出石块浸没在水中不同深度时弹簧测力计的示数F，则石块的浮力FGF浮。5方法二：阿基米德原理。器材：溢水杯、弹簧测力计、量筒、小桶、石块、烧杯、水、细线。步骤：将石块浸没在盛满水的溢水杯中，用弹簧测力计称出石块在不同深度处排入小桶中的水重G排，则石块受到的浮力FG浮排。用量筒测出石块浸没在水中不同深度处排开水的体积V排，则石块的浮力FgV浮水排。方法三：物体间力的作用是相互的。器材：天平、石块、水、烧杯、细线。步骤：用天平称出装有适量水的烧杯的质量1m，将石块浸没在水中不同深度处（石块不接触底和侧壁），测出此时烧杯的总质量2m，石块对杯内水的压力12Fmmg。例2：小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。将它放入水中，液面到木杆下端的距离为16.5cm；再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为14.5cm。如果所用铅丝的体积极小，可以忽略，小明测得到的盐水密度是多少？精析：本题看起来条件很少，似乎很难下手，但你一旦注意题目中的两种情况皆为漂浮，立即抓最简单的力平衡式，再具体分析各力，问题即可迎刃而解。解：设密度计的横截面积为S，密度计在水中的浮力：FgVghS浮水排水水。密度计在盐水中的浮力：FgVghS浮盐水排盐水盐水，FG浮，FG浮，FF浮浮，即：ghSghS水水盐水盐水，331.010/0.1650.145hkgmmhm水水盐水盐水331.110/kgm。例3（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是________m3．（已知铜的密度为8.9×103kg/m3）已知：G＝43N，浸没水中F＝33.2N求：V空解可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果．F浮＝G—F＝43N—33.2N＝9.8NV排＝gF水浮＝kg/N8.9m/kg100.1N8.933＝1×10—3m3浸没：V＝V排＝1×10—3m3球中所含铜的体积V铜＝铜铜m＝gG铜铜＝kg/N8.9m/kg100.1N4333≈0.49×10—3m3V空＝V—V铜＝1×10—3m3—0.49×10—3m3＝0.51×10—3m3答案0.51×10—3m3例4体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图所示的状态，试比较三个物体受的重力GA、GB、GC和密度A、B、C．6精析不同物体的重力可借助浮力的知识来比较．解法1由图来判断物体的状态：A、B漂浮，C悬浮．由状态对物体进行受力分析：GA＝F浮A，GB＝F浮B，GC＝F浮C．比较A、B、C三个物体受的浮力∵VA排＜VB排＜VC排，液相同．根据F浮＝液gV排，可知：F浮A＜F浮B＜F浮C，∵GA＜GB＜GC．比较物体密度＝Vm＝gVGA＜B＜C解法2由物体的浮沉条件可知：A、B漂浮∴A＜水，B＜水，C＝水，A、B漂浮于水面：F浮A＝GA水gVA排＝AgVF浮B＝GB水GvB排＝BGv由图：VB排＞VＡ排∴B＜A比较密度：C＞B＞A比较出密度后，由G＝mg＝Vg，就可比较出物体重力：GC＞GB＞GA．上述分析看出：由物体的状态，作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键．例5（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A∶B＝1∶2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FA∶FB＝8∶5，则A＝________kg/m3，B＝________kg/m3．（水＝1×103kg/m3）精析由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态．【分析】（1）设A、B两球的密度均大于水的密度，则A、B在水中浸没且沉底．由已知条件求出A、B体积之比，mA＝mB．BAVV＝BAmm·BA＝12∵A、B浸没：V排＝V物∴BAFF浮浮＝BAgVgV水水＝12题目给出浮力比BAFF＝58，而现在得BAFF浮浮＝12与已知矛盾．说明假设（1）不成立．（2）设两球均漂浮：因为mA＝mB则应有F浮A′＝F浮B′＝GA＝GBBAFF浮浮＝11，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立．用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮．因为A＜B，所以B应沉底，A漂浮．解A漂浮FA＝GA＝AgVA①B沉底FB＝水gVB排＝水gVB②①÷②AgAAgVV水＝BAFF＝58∵BAVV＝12代入．7A＝BAFF×ABVV·水＝58×21×1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3B＝2A＝1.6×103kg/m3答案A＝0.8×103kg/m3，B＝0.8×103kg/m3．三．习题精炼1.（北京市中考试题）A、B两